A Claude megkarcolni sem tudta a Riemann-hipotézist, de…
Itt van a friss közlemény az Anthropic-tól. Ráeresztették Claude-ot (egy belső modell verziót) a Riemann-hipotézisre, a matematika Holy Grail-jére. A jó hír, hogy a közelében sem volt a megoldásnak és remény sem látszik erre. A rosszabb hír, hogy a kritikus sávban a középegyenesen fekvő pontok arányának alsó becslését (az a Riemann-hipotézis, hogy a zéta függvény gyökei a kritikus sávban minde a középegyenesen fekszenek) 41.6 százalékról 67.2 százalékra növelte. Hat éve nem tudták ezt a korlátot javítani: Hatvan alágens és 31 millió token….
A kedves Olvasó talán neheztel rám, hogy nem a köztársasági elnök megválasztásáról vagy a Mi Hazánkról írok valami fontosat, amit amúgy ezren írtak meg már… Szerintem, ami ezekben a hetekben, hónapokban történik az emberiség sorsát befolyásolhatja (én nem vagyok egészen optimista atekintetben, hogy milyen irányban is befolyásolhatja). Ezt senkinek sem kell elfogadnia, én így érzem. Pillanatnyilag nem vagyok mély depresszióban, kiborg üzemmódban matematizálok egy olyan AI-val, ami bármely tudományterületen egy jó posztdok szintjét tudja hozni (egy kicsit stréber, kicsit nyalizós, de okos és fáradhatatlan posztdok szintjét). A matematikusok jelentős része azonban gyászolja a szakmáját, elfeledkezve arról, hogy a filozófia, a bölcsészet- és társadalomtudományok mennyivel, de mennyivel nagyobb bajban vannak. A teljes nyugati felsőoktatást, és a tudomány működését újra kell gondolni, lehetőleg már ősszel….
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16532976-6a9acf3c2acd0' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16532976&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16532976-6a9acf3c2acd0&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16532976-6a9acf3c2acd0' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
En mint matek prof a 2025-2026-os tanevben, kulonosen a tavaszi felevben azt vettem eszre, hogy joval kevesebb diak jon a fogadoorara, mint korabban. Ezt csak az AI-val tudom magyarazni. Nektek is hasonloak a tapasztalataitok?
@bvr: Hogy hogyan lesznek profitáliblisek az AI cégek, az engem kevéssé érdekel. Még ha bedőlnek, és gazdasági világválság jön, az sem érdekel, mert ahhoz képest, ahogy ezek modellek átalakítják a társadalmi berendezkedésünket, elhanyagolható egy világgazdasági válság.
https://www.reddit.com/r/claude/comments/1vp4qua/qwen_38_27b_changes_the_game_you_cant_dumb_it/
Ez itt egy Opus 4.6 szintű modell, és fut egy erősebb videókártyán.
@Geza: „elhanyagolható egy világgazdasági válság”
hát ez egy elég érdekes megközelítés…
@bvr: ezt, gondolom úgy értette Geza, hogy a gazdasági válság hatásai előbb-utóbb remélhetőleg lecsengenek, a nagy AI cégek (meg velük egy csomó másik cég) bedőlhetnek, és a megmaradó modellek lehet, hogy nem lesznek olyan erősek, mint a megszűnő cégek csúcsmodelljei, de ezek is éppen elegek lesznek arra, hogy nagyon sok ember munkáját kiváltsák, tehát a hosszú távú társadalmi hatás már örökre velünk marad.
@Geza: Ez azért nagyon nem így működik, kb. amióta vannak lokálisan elérhető modellek azóta futtatok párat, négy-öt évre visszamenőleg, az a paraméter szám nagyon sokat számít, ismételten, kb. négy éve a fizetős modellek 400B paraméter körül voltak, ez meg 27B, az Opus-ra 5 terrásként hivatkoznak…
@AI szagerto: „Mi akkor a kutató szerepe? Jó kérdéseket feltenni…” – véleményem szerint ez az egyik legfontosabb szerepe és felteszem, hogy ez lehet a kutatóvá válás egyik legfontosabb feltétele. (Amiket az AI eddig pl. a matematika területén megoldott valójában régóta fennálló kérdések voltak.)
@seniowa: Hát ez így van, de ma már egy 400B-s modell simán hozza az Opus 4.6-ot, ami egy fél évvel ezelőtti csúcsomodell szintje. A korábban említett számításaimat egy 300B-s modellt futtatni képes HW-ra adtam meg, ott az üzemeltetési költségek kb 5 millió Ft-ra jöttek ki, ezért kapsz 60+ párhuzamos kiszolgálást. Ez néhány ember bérköltsége, egy nagyobb vállalatnak ez egy jó irány.
Tao az AI-ról.
(tudom index…)
https://index.hu/tudomany/2026/08/19/aisummit2026-terence-tao-erdos-pal-ai-matematika-bizonyitas-mesterseges-intelligencia/
@ikarus: https://arxiv.org/html/2608.16753v1 ez Terry Tao cikke. Gowerst is olvastam, kicsit jobban érzem magam. kicsit.
P.S Králl Bernarda egy igazi kretén, és ő az index tudományos mitoménje. google translate-tel ír újságot.
@jotunder:
Igazán nem igazságos külön kiemelni valaki nevét ilyenek miatt Magyarországon (egyéb ügyeit nem ismerem, simán lehet kretén). Azt kell mondjam valamennyi ismert újság (444, telex, 24, miegymás) olyan hihetetlen debil fas.ságokat képes leírni műszaki és tudományos kérdésekben, hogy le a kalappal előttük.
Hiv.: @jotunder:
Pincérként én azt gondolom erről (és tudom, hogy nem fog tetszeni, amit írok), hogy ez a Tao-cikk, egy kétségbeesett utóvédharc. A vicc ebben az, hogy akkor utóvédharcol, amikor még áll a csata, a deréhad nem hátrált meg, tartja magát. De persze gondol a jövőre (Tao), megsejti a jövőt. A jövő pedig az lesz (úgy néz ki), hogy az MI olyan matematikát fog csinálni amit az emberi matematikusok már nem fognak érteni. Erre Tao egy olyan választ ad, hogy az a matematika nem oké, mert csak az a matematika okés, amit még az emberek megértenek. Ez nyilván többféle szempontból is probléma, a Jótündér által sokat emlegetett egzisztenciális szempontból is (az MI elveszi a matematikusok munkáját), de matematikai szakmai szempontból is, hiszen akkor ki ellenőrzi az új elméletek, bizonyítások helyességét? Majd maga az MI fogja, kénytelenek leszünk rábízni ezt (is).
Igen, bizony lehetséges lesz, hogy az MI matematikája el fog menni az emberi matematikusok mellett. Ez jó is, rossz is – más más szempontokból. De abból a szempontból jó lesz, hogy nagyon kitágítja a matematika világát.
Mivel úgy tűnik, hogy ezt a változást semmi nem tudja megakadályozni, bele kell törődni a következményeibe, és annál egy kicsit messzebb nézni, hogy csak azok az elméletek, és bizonyítások a teljesek, amiket az emberek is megértenek, és meg tudnak magyarázni. Ezen az elképzelésen már kb. holnapután túllép az MI, pedig az még most is csak egy beszélgetőgép.
@ipartelep: nem olvastad el mit írt Terry Tao 🙁
Hiv.: @jotunder:
Tao meredek dolgokat is mond. Pl. „Egy olyan bizonyítást, amelyet egyetlen ember sem képes megfelelően elmagyarázni, hiányosnak kell tekinteni, még akkor is, ha formálisan ellenőrzött.”
Tehát, ha majd az MI olyan bizonyításokat ír, amiket az emberek már nem értenek, akkor, az „hiányos” nem elfogadható, nem publikálandó.
Ez azért nem tűnik célszerű, értelmes, és tartható álláspontnak, mert egyszer az MI biztosan írni fog ilyen bizonyításokat. És akkor a Taok azt mondják rá, hogy nem érdekes, mert nem értjük, és nem tudjuk ellenőrizni, tessék kidobni. Ez egyfajta szakmai sovinizmus.
Amúgy emberileg érthető az álláspontja, hiszen ekkor (ha az MI bedurran), a most ismert matematikai világnak vége lesz (de hát te is ettől félsz, nem?), mert az MI elkezd gyártani egy ember által már nem érthető/elméletileg ellenőrizhető matematikát.
Mi lesz ezzel a baj? A baj ezzel az lesz, mint minden más olyan nagyon bonyolult, összetett, elvont, vagy nehéz tudásterülettel, amihez csak kevesen értenek: ha valamilyen súlyos társadalmi gikszer beüt, és eltűnnek a szakértők, akkor megyünk vissza a középkorba.
De jó oldala is van, és az természetesen a tudomány fejlődése, továbbvitele. A matek fontos alaptudomány, és „sohase tudhassuk”, hogy amit az MI kitalál majd egyszer, azt mire lehet használni majd egyszer.
@ipartelep: „mert egyszer az MI biztosan írni fog ilyen bizonyításokat.”
teszel egy ilyen határozott kijelentést. Én az egyetem után néhány évig (sajnos rég volt már, máshogy alalkult a munkám, most lehet megint érdekes tudna lenni, namindegy) néhány évig a Magyarországon az akkori lehető legmagasabb szinten tudtam tudományfilozófiával, ismeretelmélettel, nyelvfilozófiával, elmefilozófiával foglalkozni. Ehhez képest még csak pontosan értelmezni sem tudom amit itt állítasz annak a pontos jelentését. Tehát kérlek fejtsd ki kicsit részletesebben mire gondolsz és mire alapozod ezt a határozott állításodat.
Hiv.: @bvr:
Ha a két utóbbi hozzászólásomból nem volt világos neked, hogy miről beszéltem, akkor nem segíthetek rajtad.
Úgy van, nem volt világos. Fogalmazhatnék keményebben is, de egyelőre jóhiszeműen állok hozzá. Ehhez viszont (tehát mielőtt még erősebben minősíteném) bocs, de akkor ez ennyivel a legkevésbé sem lesz megúszható. Tehát véleményed szerint hogy néz ki egy olyan matematikai bizonyítás alatt ami ember számára elvileg sem tehető érthetővé?
@ipartelep: Tao arról ír, hogy mi a matematikusok feladata egy olyan korban, amit még egyáltalán nem ismerünk. Nem azt mondja, hogy „az nem ér”, hogy a Astra megcsinál valamit, amit nem lehet megérteni csak valahogy formalizálták/ellenőrizték, hanem azt, hogy ilyenkor kezdődik az igazi interpretációs munka. A matematika meg akarja érteni a világ egy részét, és az nem azt jelenti, hogy bizonyos állításokról tudjuk, hogy igaz vagy sem. Itt mély elméletekről van szó, és az AI még nem csinált mély elméleteket, hanem leginkább ötletes ellenpéldákat. A nem-szofikcsoportot megértették, azt a pontot, ahol az AI-nek ötlete volt. munkát tettek bele olyan emberek, akik értenek hozzá.
@ipartelep: te nem értetted meg Tao-t és nem kicsit nem értetted meg, hanem egyáltalán nem. fogalmad sincs arról, amit beszélsz, és ez pár embert zavar.
Hát lehet, hogy én sem értettem meg Tao-t, mert azt látom, hogy sokat ír arról, hogy mi mindent lehet még csinálni/csinálunk hagyományosan ebben az ökoszisztémában a „tételgyártáson” túl, de ezeket semmilyen módon nem kapcsolja külső dolgokhoz, csak a tétel/elméletgyártás maghoz (és csak pár mondatban említ olyan, szerintem nagyon fontos dolgokat, amik a hatékonyságot és megbízhatóságot javítanák, pedig ez az, ami a létrejövő eredmények használhatóságát és végső soron az egész foglalkozás társadalmi értékét döntő mértékben adja). A konkrét inkriminált „it’s incomplete if no human can explain it” gondolat például tényleg értelmezhető úgy, hogy az absztrakt festészet szintjére húzná át a matematikát a praktikusan használható dolgok köréből.
@GHermann: „A konkrét inkriminált „it’s incomplete if no human can explain it” gondolat például tényleg értelmezhető úgy, hogy az absztrakt festészet szintjére húzná át a matematikát a praktikusan használható dolgok köréből.”
Bevallom őszintén, ezt a mondatot többedikre sem értem. Hogy van itt a párhuzam megvonva?
Re @jack_of_all_trades: bocsánat, számomra az absztrakt festészet testesíti meg az olyan műfajt, amit csak a művelői és egy szűk csodálói kör szubjektív, kívülállók számára érthetetlen szempontok alapján ítélnek meg. Őket boldogíti, amit csinálnak, de igazán komoly racionális ok nincs arra, hogy a társadalom ezt az ön
kielmegvalósítási módot kiemelten támogassa. A matematika ehhez kívülről szemlélve meglepően közel áll, de itt van egy objektív, formálisan mindenki által ellenőrizhető kritérium: az a „jó”, aminek van bizonyítása (és ez legalábbis elvileg teljesen mechanikusan ellenőrizhető bárki által). Ha most ezt a tiszta, objektív kritériumot lecseréljük az idézett maszatolásra, akkor ezzel közelebb kerülünk az „az a jó, amit én annak látok, és azt azért én dönthetem el, mert én okleveles X vagyok, engem okleveles X-ek ismertek el X-nek” körkörösséghez, ami semmi jóra nem vezet..
Ez a probléma amúgy a négyszíntétel bizonyítása óta itt van velünk, de ott az esetek száma nem akkora, hogy elvileg kizárt legyen emberekkel leellenőrizni mindent, és maga a számítógépes ellenőrzés nem rettenetesen bonyolult, könnyű elhinni, hogy ebben nincs elszámolás/programozási hiba, elég sok különböző gépen futtatták, mindig ugyanazt az eredményt adta. Elvileg persze van rá egy pozitív esély, hogy mindegyik futást ugyanott elrontott egy (tíz, száz …) eltévedt alfa-részecske, de ez ugyanannyira elhanyagolható, mint az, hogy az ellenőrzést végző emberek mind ugyanott átsiklanak valami végzetes logikai/számolási hiba felett. Amiről most beszélünk (azt hiszem), az az, amikor már elvileg sem igazán lehet egy pár GB-os formális levezetést emberi munkával leellenőrizni, egy emberével semmiképpen sem (márpedig több ember használatánál újra felmerül, hogy hátha elrontott valamit valaki, akármennyire nem kellene neki). Szinte biztos, hogy a formális levezetés-ellenőrző programok tényleg helyesen működnek, tehát ha azokon átmegy, akkor helyes a bizonyítás, de az ördög nem alszik, és minél lényegesebb, hogy a gépekre támaszkodjunk, ez is annál komolyabb probléma lesz.
@GHermann: a matematika nem arról szól, hogy állításokról eldöntsék, hogy igazak vagy hamisak. formálisan talán, a valóságban nem. a matematika megértésről szól és a megértés több, mint annak tudása, hogy valami igaz vagy sem. azt is a matematika dönti el, hogy mit érdemes megérteni, és nem nagyon szimpla utlitárius alapon.
@GHermann: Mellékvonal és nem is szeretném a társalgást ebbe az irányba elvinni, de a face-n* érdemes a My Art Broker csatorna pár perces videóit megnézni. Egy csajszi (elvileg véletlenszerűen kiválasztott) polgárokat szólít meg azzal a kérdéssel, hogy ha bármely képzőművészeti alkotást birtokolhatnák, akkor melyik lenne az és miért? Meglepően sokan modern és absztrakt művekre szavaznak és szemnyitogatóan tanulságos indoklások hangzanak el mellé.
\
* van youtube-csatornájuk is, ott az ‘Excuse me’ lista
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäter… usw: : Ha már mellékvonal… látom az uborkaszezont uralta az AI 😀 („mennyi e̶m̶b̶e̶r̶ komment… és mind hiába” (szigorúan Honthy Hanna hanglejtésével 😀 ). A témához csak annyit, hogy Skynet egy ideig még biztos nem éled, de a bubi szépen fújódik, szóval a pukk nagy lesz, messze fodrozódó hullámokkal, mert az AI szinte mindent és mindenkit érint. De ez már csak így van, ilyen a bubik természete. Aztán majd elrendeződik.
Amitől inkább tartok, az nem is annyira jövő. „Keresztatyám” írt egy Ananké c. elbeszélést (a Pirx… ciklusba), na az tkp. már létező probléma. Popkulturális egyszerűséggel fogalmazva, Yódli mester mondta Lüke Szkájvókmen kérdésére (ti. „mi van ott bent?”), midőn beküldte a sötét barlangba: „Csak amit magaddal viszel” 😉 .
* Egy kis sokkolás elalvás előttre, külön BigJT-nek dedikálva. 🙂 Elképesztő, 54 oldalas paper jelent meg tegnap, amely mind a 6 még nyitott Millennium-probléma megoldását állítja – több esetben az eredeti tételnél is erősebb eredménnyel. P≠NP, Riemann-hipotézis, Navier–Stokes, Yang–Mills, Hodge, BSD; kontrollként pedig a már megoldott Poincaré-sejtés más úton történő reprodukálása.
.
* A szerzők szerint a bizonyítások publikusan verifikálható Lean-kódba záródnak; a Millennium.lean mindössze 427 soros. A teljes Lean-csomagot azonban jelenleg nem találom publikusan elérhetőnek, így aki ma este nekiállna az RH kernel-verifikációjának, egyelőre csalódni fog. 🙂
.
* De ha a paper validálható, nem az RH bizonyítása lesz benne a legnagyobb hír. Az csak zárójeles „futottak még”. A valódi sokk az lenne, ahogyan a hat bizonyítás megszületett: ugyanarra a proprietary Seed IQ + kvantumszámítási alapra építve.
.
* Két lehetséges következmény:
1.Évtizedeken át nyitott matematikai problémák bizonyos osztályai automatizálható theorem-gyártósorra kerülhetnek.
2.IT-ban a „sokat teszteltük” mellé megjelenhet a „matematikailag bizonyítottuk, hogy így nem romolhat el” paradigma.
És ez csak kettő a több tucat potenciálisan nagyon durva következményből.
.
Demonstrating Quantum Value by Solving the Six Remaining Clay Millennium Problems
https://zenodo.org/records/22179463
Hiv.: @tahonoli:
.
Letölthető végre a Lean-csomag, de sajnos sok köszönet nincs benne.
.
A központi nagy probléma (ami borít mindent) a „local correctness without global target fidelity”. Ami azt jelenti, hogy a rendszer apró részei külön-külön rendben lehetnek, mégis elvéthetik a nagy célt. Olyan ez, mintha egy hatalmas gép minden fogaskereke hibátlanul forogna, minden csavar a helyén lenne, a műszerek pedig zöldet mutatnának; csak éppen a gép nem azt gyártja, amit a címkéje ígér. A Lean-csomag gyorselemzése kimutatja, hogy noha több kisebb állítás valóban helyesnek és gépileg ellenőrzöttnek látszik, de ebből még nem következik automatikusan, hogy maga a hat világhírű matematikai probléma is bizonyítást kapott (sőt egyik sem kapott).
.
A különös helyzet tehát nem az, hogy „a számítógép rosszul számolt”, hanem az, hogy a rendszer sikeresen igazolt sok részletet anélkül, hogy végig bizonyította volna: ezek a részletek valóban ugyanahhoz a nagy állításhoz vezetnek, amelyet a végén megoldottnak neveznek.
.
Tegnap rózsásabb volt a kép, mert „csak” hiányzott a Lean-csomag. Ma már többet tudunk: a publikált Lean-artifact alapján a Paper központi bizonyítási claimje jelen formájában nem tartható. Szubjektív véleményem szerint azonban maga a kutatási irány ettől még nem került vissza az origóba. Az irányt továbbra is jónak tartom; inkább úgy látom, hogy az első felépített szerkezet nem záródott össze megfelelően. Fermat története óvatos analógiaként ideillik: maga az állítás végül igaznak és bizonyíthatónak bizonyult, miközben a margón említett eredeti bizonyítás nem maradt fenn, és erősen valószínű, hogy nem lehetett teljes. Egy jó sejtés és egy helyes bizonyítás két külön dolog.
.
Demonstrating Quantum Value by Solving the Six Remaining Clay Millennium Problems Authors/Creators – Lean Proofs
https://zenodo.org/records/22226553