Orbán Viktor esete a korlátos operátorok spektrálsugarával
Eredeti szerző: jotunder
Történelmi időket élünk. A kormányzati tájékoztató előadáson Röst Gergely egyik slide-ján 1:22:05-kor a “végtelen dimenziós operátorok spektrálsugara” kifejezés szerepel.
Mivel ez politikai szakkérdéssé vált, az Örülünkvincent blog kötelességének érzi, hogy tájékoztassa a közvéleményt a végtelen dimenziós operátorok spektrálsugaráról.
Először is, mi az a végtelen dimenziós operátor. Ebben az esetben komplex Banach-terek korlátos operátorairól van szó. A korlátos operátor, kicsit hasonlít Dr. Müller Cecíliára, aki korábban körzeti orvosként rendelt, ugyanis a korlátos operátor a Banach-tér egy vektorához egy másik vektort rendel, x-szer hosszabb vektorhoz x-szer hosszabb vektort, és két vektor összegéhez a két vektorhoz rendelt vektorok összegét rendeli. Továbbá, létezik egy olyan c szám, hogy egy t hosszúságú vektorhoz legfeljebb ct hosszúságú vektort rendel. A legkisebb ilyen c-t nevezik a T operátor ( |T | ) normájának.
Az iskolában spektrum alatt a sajátértékek halmazát szoktuk érteni, gondolom Orbán Viktornak is ez ugrott be először, ez sajnos nem ilyen egyszerű korlátos operátorokra. Hiszen például az identitásfüggvénnyel való szorzásnak egyáltalán nincs sajátértéke a ( [0,1] ) intervallumon vett folytonos függvények Banach-terében. Ezért egy T korlátos operátor esetében azt mondjuk, hogy a ( lambda ) komplex szám benne van a spektrumban, ha a ( T-lambda ) operátornak nincs korlátos inverze. A T spektrálsugara r, ha az a legkisebb nulla körüli körlap, ami tartalmazza a spektrumot, pontosan r sugarú.
Pontosan tudom, hogy Olvasóink egy részében fel fog merülni, hogy mi van akkor, ha a T korlátos operátos spektruma, mondjuk Soros Györgynek köszönhetően, üres. Ez nem fordulhat elő a Nemzeti Együttműködés Rendszerében. Ugyanis, ha ez így lenne, akkor a Hahn-Banach tétel segítségével tudnánk konstruálni egy korlátos nem-konstans holomorf függvényt a komplex síkon, és ilyen állat, szemben pl. a zsiráffal, a Liouville-tétel miatt nincs.
A nagyon szép operátorok, mint például a fizikában gyakran fellépő önadjungált operátorok esetében, a spektrálsugár pontosan a norma, sajnos általában kisebb a normánál. Igaz azonban a következő hazafiasan nemzeti jellegű formula:
A T operátor spektrálsugara = ( lim_{nto infty} ( | T^n | ^{frac{1}{n}} ) ) .
Nem gondoltam volna, hogy a magyar történelemben lesz olyan pont, hogy miniszterek és parlamenti képviselők, talán maga Orbán Viktor, szembesülnek végtelen dimenziós operátorok spektrálsugarával. Az esti híradóban nyilván ifj. Lomnici vagy az egyik megadja fogja elmagyarázni a spektrálsugarat, ezért gondoltam, hogy proaktív lépéseket teszek.
UPDATE: Megnéztem az irodalmat, hogy tényleg használnak-e végtelen dimenziós operátorokat az epidemiológiában. Igen, vannak ilyen végtelen populációs struktúrák (Horst Thieme találta ki, akivel együtt dolgozott a Röst Gergely) , de amennyire látom azok az operátorok nem feltétlenül korlátosak. Zárt, sűrűn definiált operátorok, de van egy ún. rezolvens pozitivitásuk, ami miatt azért a spektrálsugár értelmesen definiálható.
MÉGUPDATEBB: “The aim of this project is to develop and analyse infinite dimensional dynamical models for the transmission dynamics and propagation of infectious diseases. ” (Röst Gergely ERC Starting Grant győztes pályázatából). Szóval ez rohadtul komoly. Arról van szó, hogy a klasszikus modellekben a fázistér, amin a dinamikát nézik véges dimenziós, de ha retardált (ez van, ez a neve) differenciálegyenletrendszerekről van szó, akkor a fázistér végtelen dimenziós is lehet.
@Kettes: nana
a stukkós esti gimis korona felvigyázót nem venném az x2 szakvizsgás , MC- vel egy kalap alá
@Kettes: Ja jó. De akkor ez az általános modell általános jó, sőt remek, mint általános modell, de ha Müller Cecília és Lakatos ezredes rossz adatokat tölt bele, akkor nem vagyunk kijebb a vízből…
@jan:
“Ha”? Amikor.
@jotunder: köszi!
@jan: Röst az előadása végén finoman célzott rá, hogy el kéne kezdeni izomból tesztelni és összekapcsolni a modelljét “Szócska Miklósék rendszerével”. Igazából Szócskáék sem a hivatalos járványügyi statisztikákból dolgoznak, hanem a társadalmi kapcsolatsűrűségből. A legjobb, ami ebből kieshet, hogy a modellek meghazudtolják a hivatalos adatokat, a legrosszabb, hogy elássák az egész csapatot.
@Kettes:
Viszont annyi kiderült, hogy semmi, de semmi nem igazolja ~10ezer beteg utcárabaszását. Nem mintha nem tudtuk volna eddig is, hogy nem állt mögötte számítás.
@seol:
Mármint tudományos értelembe’ vett “számítás”.
@seol: Azt tudtuk meg, hogy a worst case scenario-nál, vagyis ha minden korlátozás nélkül szabadjára engedik a vírust, de még az emberek spontán sem alkalmaznak social distancing-ot, akkor a csúcson lehet félmilliió beteg egyszerre, amihez kellhet 8000 lélegeztetőgép. Ez egy szélsőséges, teljesen elméleti forgatókönyv, de kiszámolták. Orbán erre skálázta az eü. kapacitásait. LM-FCKN-BTG.
@Kettes:
Azt, hogy egyik hétről a másikra kidobjanak 10ezer beteget, még ez a teljesen irreális forgatókönyv se követelte volna meg.
@seol: Abszolút nem. A szimuláció szerint az elméleti csúcs egy “Gyeplőt a lovak közé” forgatókönyvnél valamikor júniusban lett volna, de Orbán április 15-re kérte a topkapacitás megteremtését. Ezt nevezte kereszténydemokrata megközelítésnek.
@Kettes: Érdekes ez a két cikk is egymás mellett:
168ora.hu/itthon/szallodaipar-elbocsatasi-hullam-184684
nepszava.hu/3075927_sokan-az-elmult-evek-legerosebb-nyarara-szamitanak-a-balatonnal
Az első nagyjából a reális kalkulációkat mutatja, de mi lehet a második mögött?
Nekem két tippem van:
1) Lepermetezték a Balaton környékét Matolcsy erősebbik varázsitalával (amit még ő is csak a legmeredekebb béljóslásai előtt szokott meghúzni)
2) A balatoni turizmusban-vendéglátásban – ahol a klán és csatolt részeinek részesedése országosan a legmagasabb – elhintették, hogy teljesen a lovak közé lesz dobva a gyeplő, és korlátozások nélkül düböröghet majd a szezon (megjegyzés: a valóságban még úgy is elképzelhetetlen lenne “az elmúlt évek legerősebb szezonja”, de az álmodozásokat magyarázná)
@Kettes:
Végül is a _történelmi_ kereszténységen végigvonuló “öld meg mind, majd kiválogatják ‘odafönt'” hozzáállásnak megfelel hellyel-közzel.
@velőtanya: Tripla Szép-utalvánnyal, külföldi utak sztornózásával, a balatoni nyaralás hazafias kötelességként való beállításával számolhatnak. Talán igazuk is van 🙂
@seol: Az a gyanúm, hogy Orbán nem értette meg (nem magyarázták el neki elég alaposan, vagy figyelmen kívül hagyta stb.), hogy mennyire csekély a valószínűsége a worst case scenario-nak és milyen eszméletlen járulékos kárai vannak, ha erre tervez.
Mérget vehetsz rá, hogy nem a tudóskák – beleértve az NNK-s szakelemeket – javasolták neki az őrült mértékű ágyfelszabadítást. Megkérdezte, mi a WCS, és naivan megmondták neki. Valószínűleg eszükbe sem jutott, hogy erre fog majd akarni skálázni. Talán Palkovics az egyetlen, aki ismeri annyira Orbán lelkét (lévén hogy ő is szociopata), aki lefoghatta volna a kezét. De nyilván el volt foglalva valami fontosabbal, például a saját egójával.
@Kettes: “Röst egy általános matematikai modellt készített, “
Ez nekem olyan, mint a Winston Churchillnek tulajdonított mondás, hogy az a statisztika hiteles, amit én hamisítok.
Milyen matematikus az, aki egy adott helyzetre általános modellt készít? Hiszen a vírus hatása minden országban más, így nálunk is a saját, egyedi adatainkból kell modellt készíteni. Szerintem, de én nem vagyok matematikus.
@lüke: az epidemológiai modelleket nem orvosok csinálják. akik csinálják, esetleg azt sem tudják, hogy mi az a vírus. az, hogy kell-e ehhez “magasabb” matematika, azt nem tudom, aránylag magas, az biztos, hogy kell. a szimulációkhoz is kell azért valamennyi matematika. és ezek nélkül, most semmit sem lehet csinálni, a napi adatokból, hasraütéssel nem lehet policyt tervezni.
az igaz, hogy egy műhold pályáját centiméter pontosan tudják kiszámolni, ezt meg nem.
@látjátok feleim szümtükkel:
Inkább az a fura, hogy megengedték egy általános modell ismertetését (arról azért ne is álmodozzunk, hogy egy valós adatokra épülő érdemi modell valaha is elkészül), sokra nem jó érdemben, de ‘szakmai’ és lehet hivatkozni részeire — és kiderülhetnek huncutságok.
@Kettes: Szerintem úgy történt, hogy eljutott hozzá a Szent Imre kórházban vagy másik budaiban történt pandémia híre, mert panaszkodtak fideszes körökben.
Szőnyeg szélére állította az igazgatót, hogy mi ez a kupleráj, és az igazgató azt találta mondani, hogy tele vagyunk fölöslegesen lebzselő betegekkel, oszt azé fertőződnek meg a kórházban a tisztelt al- és felcsúti náncsinénikék.
Akkor aztán Orbán elővette a füle mögötti hátán lévő kisagyát és kidobatta a fölösleget.
Persze inkább osztott-szorzott, meghallgatta Beatrixot meg a korlátos operátorok spektrálsugár együtthatóját is lefuttatta, és kijött neki a 60 %-os ágyszám.
Tudom én, csak játszom az eszem.
@látjátok feleim szümtükkel: na és megint na. Röst Gergely egy baromi jó alkalmazott matematikus, aki ilyen modellek építésére kapta az ERC Starting Grantot, amelyekről szoktam írni a posztokat, a legjobb ember az országban ezen a területen.
maga a SIR-modell teljesen klasszikus Kermack-McKendrick egyenletrendszerre épít, három dolog változását kell vizsgálni, az S azok száma, akik fertőzhetők, I akik fertőzöttek, R, akik gyógyultak. Mindhárom tag deriváltját a többiből lehet felírni, nem nagyon nehéz, de nem-lineáris. Ez az 1930-as években már ismert volt, és lényegében zárt alakban le lehet írni a megoldást. Igen ám, de ennél sokkal bonyolultabb egyenletrendszereket is fel lehet írni, ahol többféle S, R, I van (korosztálytól esetleg helytől függően, összesen száz differenciálegyenlet) és a formulák függhetnek a vírus természetétől. ezek az emberek profik, rengeteg ilyen egyenletrendszert láttak már, felírnak egy újat napok alatt, és numerikusan oldják meg (bár talán nem is egészen, lehet, hogy fel lehet írni valami zárt, implicit alakot). A Röst Gergelyék cikkének olyan olvasottsága, sőt, idézettsége lett semmi idő alatt, ami a szakmában gyakorlatilag példátlan.
@jotunder: “ha Orbán nem lenne ekkora szarházi, én támogatnám.” Egy ilyen felvetésért már az apámat is kioktattam, hogy nem fogunk hazaárulókkal parolázni, még kockázatos járványhelyzetben sem. Én itt vagyok az ország dél-keleti sarkában, ha dől a szarkupac, én is alá kerülök, de akkor sem merül fel bennem, hogy Orbánt támogatnom kéne. Lopott eleget magának.
@Gamma Leonis: a “ha” szó jelentését nézd meg a szótárban…
én nem vagyok egy kifejezett Boris Johnson-fan, de őt pl. maximálisan támogatom.
@jotunder:
ok, nemcsak MO- n
egy járvány terjedése kiszámithatatlan ( szarik az elméletre,v. finoman :nem tudja a tankönyvet)
ld. USA ,ott valóban elszabadult a pokol,
vagy Kina,ahonnan az info nem egyértelmű,
ha sűrűn laknak más, és ha farmok, tanyák vannak más
– a svéd Tegnell pl a szomáliaiakra hivatkozott az elején,ott jobban terjed, több az elhunyt
– Londonon átérve Hamstedből ( vsz ott kevesebb a fertőzött)a busszal más és más népcsoport élt,más utcai tisztasággal s népsűrüséggel- nagyon mély benyomást tett rám- kiváncsi lennék,itt hogy alakult a járvány
– arra is ,mi van az amerikai gettókban ,pl Detroitban,Chicagoban ,nemcsak NY- ban
– de a belga eredmények is eléggé letaglózóak
a modellezés átlagot számol,nem vagyok egyáltalán ellene, sőt azt is írtam, kezdettől fogva szükség lett volna epidemológusra
TK lehetne ,mint D- Korea :telefonnal,(bankkártyával )jobban feltérképezni a kontaktokat,kemény, s munkás..
@kemény keleti kommentelő:
a Xl. Ker polgármestere volt korábban a kórházigazgató, onnan mindig lesz infója, Bedros Dobogós – már kineveztette magát , a korház még nincs,de igazgatója már van – igazgató nagy bánatára, ez blama neki
@lüke: Van ennek azért egy megnyugtató oldala itt errefelé ittenség.
Hogyha nem voltak képesek egyetlen kontaktot sem lekövetni, akkor a belső elhárításuk is pont olyan fogalmatlan pancser, mint a rezsim többi része.
A Nagy testvér csak festett kép szobánk falán.
@Kettes: Szócska WHO igazgatói székbe kandidált, szakmailag topon van
@lüke: Ezt nem tudtam megérteni, de köszi.
@kemény keleti kommentelő: 🙂
a dillettancia a fő baj, (% számítással vannak elfoglalva, az nem 2×2)
@kemény keleti kommentelő: (ott huztam le az első 8 évet)de ezt a médiákokból 🙂 tudom
‘Ez nem fordulhat elő a Nemzeti Együttműködés Rendszerében.’ Ez naiv állítás. A Hahn-Banach tétel, ha a Nemzet érdeke úgy kívánja 2/3-dal bármikor megváltoztatható, sőt, a jelen helyzetben kormányrendelettel felfüggeszthető az érvényessége. A T korlátos operátor spektruma pedig bármikor üressé tehető, az elemei kiszervezhetők alapítványokba, és ezáltal azok azonnal elveszítik a Tkorátosoperátosspektrumelem-jellegüket.
Hiányolm a posztból a “lineáris” szót.
@Unortodox Mekkmester:
Legalább ott van a hozzászólások között.
Mit vergődtök? Titkosítják a Hahn-Banach tételt 50 évre és csókolom,
Én ezt nem értem. De sose értettem 🙂
Volt a Feller-féle valszám könyv második kötetében egy baktériumpopuláció dinamikája, az volt vételen diffegyenlet-rendszer, és annak a generátorfüggvényére lehetett egy parc.diff.-et felírni, és annak a partikuláris megoldásit vissza sorfejtve megkapni az eredeti diffegyenlet-rendszer megoldását.
Meg elméleti kémia előadáson mondták, hogy a hápszí-epszí egyenletet lehet értelmezni végtelen operátorokként is meg végtelen mátrixokként is. De valószínűleg az előadó sem tudta precízen ott a matematikát, elméleti kémikus volt, nem matematikus. Nah, pedig egy végtelen diffegyenletrendszert (autonóm, lineáris, homogén) fel lehet írni végtelen mátrix alakba is. És akkor vannak operátorok is, amit nem értek.
Szóval nem értem ezt az operátoros dolgot. De a Feller féle könyvben levő példát megoldottam és egy ahhoz hasonlót még a PhD disszertációmban is számoltam. De nem operátorokat.
25 grafikonnal,
ÖF a virus “jelenlegi állásáról”
http://www.nzz.ch/panorama/die-wichtigsten-grafiken-zum-coronavirus-ld.1542774?rflmnt=adnz%3B%3B%3Bbc
@lüke: Hú! Boccs, ezt most nem értettem. 🙁 Ha azonban a modell mamája modellezi, abból mi lehet a baj? 🙂 Magyarról magyarra nehezen lefordítható szójátékot követtem el csupán. 🙂
@Egon Estragon: A H ψ =E ψ (időfüggetlen Schrödinger-egyenlet) egy H operátor sajátértékegyenlete, E a sajátérték, ψ a sajátvektor.
Az elméleti kémia előadáson a vektort valamilyen számsorozattal írták le: ψ =(a1, a2, a3, …), így lett a H végtelen mátrix. A Hilbert-tér ahhoz kell, hogy az olyanoknak, hogy H ψ értelme legyen. Ez is egy vektor, (b1, b2, b3, …) és akkor a mátrixszorzás szabályai szerint b_k = H_k1 a1 + H_k2 a2 + …, és ez egy végtelen összeg, kell valmit mondani arról, hogy mi teljesül az a_k-kra, hogy ez az összeg konvergáljon. Ha csak akárhogy felírok egy (a1, a2, a3, …) számsorozatot, az nem lesz állapotvektor, csak akkor, ha az |a1|^2 + |a_2|^2 + … összeg konvergál.
A végtelen mátrix tehát az operátornak felel meg, ha a Hilbert teret számsorozatokkal írod le (de leírhatnád hullámfüggvénnyel is, akkor az operátor is máshogy fog kinézni, pl. nem mátrix lesz, hanem valami deriválások).
A fizikában ezekkel a finomságokkal, hogy mi konvergál, sokszor nem kell foglalkozni (mert a legtöbb esetben a konvergencia rendben van), ezért nem került elő a kvantumkémia előadáson.
@kemény keleti kommentelő: Ja:)
Bedros = Tétényi jelenlegi direktora
Dobogó autópálya- vonat közt, itt lesz( vagy nem) az új kórház,aminek a direktora Bedros lesz
Diri van ,kórház nincs,ki hallott ilyet?
@rdos:
jó volt a nyelveken átivelő szóvicc
E. Musk édesanyja 70 + fotomodell, manöken
s ma a divatházak is dizájnolnak méregdrága maszkokat, erre gondoltam
@lüke: Így már értem, köszönöm. 🙂 És még csavartál is egyet rajta. 🙂
@Egon Estragon: Valamit félreértesz. Az operátorokat nem kell számolni. Vagy pontosabban nem számolni kell. Nekem elhiheted. Az SZKI-ban lehúztam egy évet egyetem előtt operátorként.
Volt ott egy másik operátor, barna, karcsú, izmos, zöld tutajos szemekkel, uhhhh.
Sosem a számolgatás jutott eszembe róla.
@christvhu: De ha meg azt mondom, hogy hápszí! epszí! akkor meg azt mondod, hogy egészségedre 🙂
@Egon Estragon:
És még azt mondják egyesek, hogy a fizikushumor khm, nem az igazi. 🙂
@seol: Hát, nem is 😛
Kedvenc viccem, amit egy fizikustól hallottam:
– Miért tart a matematikus szeretőt?
– ???
– Mert a feleségének azt mondja, hogy a szeretőjénél van, a szeretőjének azt mondja, hogy a feleségénél van, és közben jót matekozik.
@Egon Estragon:
Gondolom, tudod, hogyan lehet felismerni az extrovertált matematikust. (Beszélgetés közben a te cipődet nézi.)
@Egon Estragon:
Én ezt úgy ismerem, hogy feleségnek gyereket csinál, a szeretővel meg szexel. Fizikus ismerődösnek is elmondhatod, hogy tanuljon.
@seol:
De csak akkor, ha nő van benne.;D