Az első PISA matekfeladat (FONTOS!!!)
Ezek a feladatok. Az elsőből a következőt olvashatjuk ki. A Jupiter átlagos távolsága a Naptól 5.2 CSE, a Szaturnusz átlagos távolsága a Naptól 9.58 CSE. Ez OK. De ebből a diákoknak azt kell levezetni, hogy a Jupiter és a Szaturnusz átlagos távolsága egymástól 4.38 CSE, ami számomra kicsit meglepő. (gy.k. ez akkor lenne így, ha a Nap a Jupiter és a Szaturnusz folyamatosan egy egyenesen lennének és körpályán keringenének). Nincs is közel a valóság a megadott értékhez.
Szerintem ez botrány, több kommentelőnk szerint végülis ki lehetett találni a megoldást.
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16531048-682db7e4d33d9' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16531048&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16531048-682db7e4d33d9&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16531048-682db7e4d33d9' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
Hát ez elsőre valóban eléggé counterintuitive 😮
Ha éppen nem keringenek, és egy vonalban ácsorognak a nappal, akkor stimmel. Átlagosan. És ennek biztosan örülnek a derék bolygók.
@vattablz: ez érthetetlen, fogalmam sincs, hogy mi van.
Itt természetesen arról van szó (a feladat költője arra gondolt, csak elfelejtette így leírni), hogy nem az egyes bolygók távolságairól van szó, hanem a bolygók átlagos (hiszen nem pontosan körpályák) pályatávolságairól. Ezt valószínűleg automatikusan így is érti mindenki (tehát pályatávolságok), és ha nem így értené, hanem szó szerint, akkor persze értelmetlen lenne a feladat. Nem hinném, hogy ez a 15 éveseknek feltűnik, annál is kevésbé, mert a feladat megfogalmazójának sem tűnt fel.
Próbáltad körpályát feltételezve kiintegrálni?
@ipartelep: átlagos távolságokról van szó. így van leírva, és az adatok helyesek, mármint a Nap és a bolygók viszonylatában. (az átlagról nyilván lehetne vitát nyitni, de hagyjuk), ez így van leírva. minden jól van leírva látszólag, kivéve a Jupiter-Szaturnusz átlagos távolságot, aminek van értelme, de nem a Szaturnusz-Nap átlagtávolságnak és a Nap-Jupiter átlagtávolságnak a különbsége. ezt nagyon sokan átnézték, talán a magyar fordítással van valami gond, fogalmam sincs mi van.
@szazharminchet:](#comment-329339) nekem is valami ilyesmi jutott eszembe 🙂 ott ulok gimnazistakent, elolvastam a feladatot, valoban ennyire hulyek vagy integralnom kellene tudnom? 🙂
@szazharminchet: ami halálbiztos az az, hogy ez nem a két érték különbsége.
Felmerült bennem a CSK (csillagászati kétség), és megnéztem a linket. Én ilyen komoly aritmetikai feladatot (kivonás) ott konkrétan nem találtam. Maga az ábraszöveg inkorrekt (=hülyeség), hogyaszongya: „Az ábrán a három bolygó egymástól való átlagos távolságát láthatod.” Nem lennék meglepve, ha az eredeti nyelvű feladatban nem „bolygó”, hanem „bolygópálya” szerepelne. De gratulálok Jótündérnek, hogy kiszúrta.
Az eredetiben is „average distance between three planets”: https://www.oecd.org/pisa/test/CY8_TST_PISA2022_MS_Released_MAT_Items_FINAL_IH.pdf
Termeszetesen szigoruan nezve igazad van, es Ipartelep megoldasa a helyes, de azert ha belegondolsz, egy 15 evesnek azt mondjak, hogy a naprendszer bolygoi, akkor egy ilyen kiteritett kepet lat automatikusan, ahol egymas utan sorakoznak. Nem helyes, de 15 evesen a diakok mondjuk arrol is meg vannak gyozodve (gyozve!), hogy sqrt(-1) az nincs.
@outis58: ha körpályát feltételeznél, egyenletes sebességű pontokat, akkor azt csinálhatod, hogy veszel egy darab tóruszt, ami a két körpálya szorzata. azt mondod, hogy ez a fázistér, ennek a tórusznak egy pontja írja le azt, hogy mi éppen a helyzet. ezen a tóruszon van egy dinamika, aminek egy darab invariáns mértéke van (a tórusz felületi mértéke) és ez a dinamika ergodikus. azaz, az ÁTLAG, az nem más, mint a tóruszon a távolságfüggvény (az teljesen jól van definiálva, a tórusz minden pontján egy szám) integrálja a felületmérték szerint.
@KennyOMG: ? egy szavad nem értem. az, hogy mi a Jupiter-Nap átlagtávolság van értelme, ráadásul annyi, mint amennyit megadtak. milyen definíció alapján tud a Jupiter és a Szaturnusz átlagtávolsága 4.38 CSE lenni?
@jotunder: Szerintem 15 evesek nem fognak komplex orbitalis dinamikat tartalmazo feladatokat szamolgatni (egyebkent sem kor, hanem ellipszis, tehat a feladat meg osszetettebb), hanem valami ilyenre asszocialnak: https://media.istockphoto.com/id/1085336670/vector/vector-solar-system-with-planets-diagram.jpg?s=612×612&w=0&k=20&c=85yHsnrvp0ElmhUn1EXSbg65NmM1FTwafWQi_ql4Ai8=
Amire egyebkent a feladat meg ra is segit, hiszen ugyanez az elrendezes lathato. Bonusz: guglizz ra, hogy „average distance between jupiter and saturn”.
Vicces dolgok ezek. Ezek is… Engem gyerekkorom óta nagyon érdekel a csillagászat, a kozmológia, sőt, igazi fanatikusként még olyan könyvekre is vetemedtem, hogy aszondja: V. A. Ambarcumjan: „Az univerzum kutatásának filozófiai kérdései”, és amikor néha véletlenül a korcsmában szóba kerülnek ilyen csillagászati kérdések, akkor mindig meglepődök (pontosítok: már nem lepődök meg) azon, hogy a zemberek mennyire alapvető ismeretekkel (sem) rendelkeznek erről. Tehát egyáltalán nem lep meg meg az, hogy egy ilyen feladatban a feladat megfogalmazója sem volt képben a bolygótávolságok, és a bolygópályák bonyolult problémájával kapcsolatban. De hallod, a mai világban, amikor a lakosság egy nem jelentéktelen része mindenféle képtelen hülyeségben hisz (és a fidesz-bűnbandára szavaz), laposföldes, chemtrailos, és még a holdraszállást is letagadja (továbbá, a Fidesz-bűnbandára szavaz), sőt a múltkor volt valami hír, hogy, idézem: „59 százalék úgy látja, hogy „objektív valóság valójában nem létezik, csak különböző vélemények vannak”. Na ez az igazi őrület.
Most akkor aki nem tudta megoldani a feladatot, az reklamálhat?
@KennyOMG: én sem szeretnék orbitpályákat számolgatni, ez egy tizenkét évesek által is megoldható feladat lenne, ha jól tették volna fel. mondjuk gyerekeknek a magasságáról lett volna szó és arról, hogy kik mennyivel magasabbak a másiknál. de nem ez történt.
Ez egy szar feladat.
(Olyan értelemben jó, hogy a való életben is sokszor neked kell kitalálni, hogy egyáltalán mi a feladat, mert a megfogalmazója sokszor nem tudja értelmesen elmondani.)
Hiv.: @jotunder:
A költő nyilván szándékosan tett be csillagászati kérdést is. Mert az olyan jól néz ki.
Egy feladat nehézsége nem csak a feladat absztrakt lényegétől, és annak megoldási nehézségétől függ. Ugye, ennek a csillagászati feladatnak az „absztrakt lényege”, és a megoldási módja ugyanaz lenne, mintha a feladat a gyerekek magasságkülönbségeiről szólna. De a feladatok nehézségeit nagyon nagy mértékben meghatározza szövegkörnyezet, a körítés, az, hogy mibe burkolják be a feladatot. A gyerekek magasságkülönbsége teljesen érthető, hétköznapi dolog, mindenki tudja, hogy mik a gyerekek, mi a magasságuk, ilyesmit már láttak életükben, el tudják képzelni, ezért könnyen absztrahálják belőle a problémát, és a megoldást.
Nem úgy a csillagászat témával, és a bolygópályákkal, vagy távolságokkal. Lám, még a feladat megfogalmazója is egészen mókás módon belezavarodott a dologba. A zemberek nem láttak még bolygókat (képen igen, de nem közelről, közvetlenül, nem úgy, mint gyerekeket), egyszerűen ez a probléma nekik távoli, nem megfogható, zavaros. Még azt sem tudják pontosan, hogy mi itt a releváns információ (adat), mi számít, mi nem, mivel kell kombinálni… Ezek miatt a zavarok miatt nem tudnak könnyen elvonatkoztatni a körítéstől, és nem tudják könnyen absztrahálni belőle a megoldást. Ez a fenti persze egy egyszerű feladat (most azt hagyjuk, hogy a megfogalmazása elhibázott), de a fenti meggondolások fokozottan érvényesek a nehezebb feladatokra.
És ez általánosan is igaz, minden, az életben előforduló problémára.
Amiket itt kiszámoltatnak, az sajnos nem az átlagos távolság, hanem kó közelítéssel a minimum-távolság. Vagy az átlaga a távolságoknak, amikor a három bolygó a nappal pont együttállásban van. Szóval a feladat nyilván hibás.
Lazán kapcsolódó izgalams kérdés némiképp meglepő, hogy valójában, a Földhöz átlagosan melyik bolygó van legközelebb. Vagy hogy a naprendszer bármely bolygójához melyik bolygó van átlagosan a legközelebb.
@nyulambator: igen, de hogyan lehet valami hibás, amit egy világszervezet csinál, amivel tele van a nemzetközi sajtó, amivel megmozgatnak több százezer embert? 🙁
@jotunder: Ahhoz nem kell gondolkodni. Itt egyreszt arrol volt szo, hogy rajonnek-e arra, hogy ez egy „Pisti hany centivel alacsonyabb, mint Julcsi” feladat, a masik ,hogy az „1CSE = 150m km” red herringen megcsusznak-e.
Mondom, tecnikailag igazad van, es kurvara nem a kerdesre varjak a valaszt, kiveve ha az adott korcsoport ertelmezesi keretben nezed. Ugyanugy, ahogy mondjuk a „mi a megoldasa az x^2+x+1 masodfoku egyenletnek” kerdesre tokeletesen elfogadott valasz a „nincs”, pedig ugye a helyes valasz az, hogy „a racionalis szamok halmazan nincs”, vagy „-0,5±sqrt(3)/2i”, de senki sem fog emiatt belekotni egy 15 (plane 12!) evesbe.
@KennyOMG: mi van? mi az, hogy adott korcsoport értelmezési kerete? te most azt mondod, hogy vegyél egy random szöveget és keress meg benne egy számot, ami két szám különbsége a másik oldalon. ez értelmezési keret lenne?
hányan gondolják azt, hogy ez botrányos? hányan gondolják azt, hogy ez tulajdonképpen OK, csak kicsit rosszul fogalmaztak? tényleg érdekelne.
@jotunder: Nem biztos, hogy a botrányos szót használnám. Inkább ciki.
Kicsit mintha a PISA teszt készítői is gyengén szerepelnének mind a reading mind a math teszten.
@nyulambator: „Kicsit mintha a PISA teszt készítői is gyengén szerepelnének mind a reading mind a math teszten.” ezt nem nevezik botrányosnak?
@jotunder:
Én nem a botrányos szót használnám (mert nem hiszem, hogy befolyásolta a hiba az eredményt, botrányos az lenne), hanem a „k***a gáz”-t (hivatalosabban: hatalmas blamázs). Az is baj, hogy elrontották, meg az is, hogy most majd minden kecskebaszó kis diktátorkorcs azt mondja, hogy jó az oktatási rendszerünk, csak a teszt volt hibás.
You
what is the average distance between saturn and jupiter? please explain
ChatGPT
The average distance between Saturn and Jupiter varies depending on their positions within their respective orbits around the Sun. These distances are not constant and change over time due to the elliptical nature of their orbits.
On average, Jupiter is located about 484 million miles (778 million kilometers) away from the Sun, while Saturn is situated approximately 886 million miles (1.43 billion kilometers) away from the Sun. Therefore, the average distance between Saturn and Jupiter can be calculated by subtracting the average distance of Jupiter from the average distance of Saturn:
886 million miles (distance of Saturn) – 484 million miles (distance of Jupiter) = 402 million miles
So, on average, the distance between Saturn and Jupiter is approximately 402 million miles (648 million kilometers).
It’s important to note that this value denotes a rough estimate and can vary significantly due to the constantly changing positions of both planets in their respective orbits.
You
can you really just take the difference of average distances from sun and take this as their average distance?
ChatGPT
No, taking the difference of average distances from the sun and treating it as their average distance would not be accurate or valid. The average distance is generally calculated by taking the sum of the distances and dividing it by the number of values. Taking the difference of average distances does not provide any meaningful information about the average distance itself. It would be mathematically incorrect and scientifically misleading to use this approach.
@nyulambator: kösz!!!!
Amúgy a zinternet tele van weboldalakkal, ahol büszkén prezentálják a bolygók átlagos távolságát, éppígy számolva
https://theplanets.org/distances-between-planets/
https://nineplanets.org/distance-between-planets/
https://imgur.com/gallery/Rt87iyR
@nyulambator: borzalom.
Itt viszont van egy rendes lap, táblázattal, ami összeveti a rossz számolás eredményét a korrekttel.
https://pubs.aip.org/physicstoday/Online/30593/Venus-is-not-Earth-s-closest-neighbor
És egy csomó kommenttel, ami abban summázható, hogy Nobody likes a smartass, even if they are scientists and happen to be correct.
Bolddal kiemelve, aláhúzva.
Hiv.: @nyulambator:
A koma alapból nem érti, hogy a bolygók pályáinak egymástól való átlagtávolsága, nem ugyanaz, mint a bolygók egymástól való átlagtávolsága. Ezt csak egy hosszas beszélgetés végén „értette meg”, amikor ezt írtam neki: „De itt egy másik fogalomról van szó. A bolygók egymás közti távolságáról, amihez nincs köze a bolygók pályájának Naptól való távolságának.”
Erre ezt válaszolta: …”Az átlagos távolságukat az átlag távolsággal kiszámolhatjuk, ha az összes megfigyelt távolságot összeadjuk és elosztjuk az összes mérés számával. Ez a két bolygó esetében változó érték, és annak pontos kiszámítása több megfigyelési adatra, számításra van szükség. Sajnos, az én rendelkezésemre álló adatokkal nem tudok naprakész távolsági adatokat szolgáltatni az átlagos távolságról a Jupiter és a Szaturnusz között. Az ilyen távolságok pontos kiszámításához az asztrofizikusoknak és asztronómiai megfigyeléseknek kellene alapulniuk, és ezek a számítások és megfigyelések folyamatosan változnak az újabb adatok, mérések és modellezések alapján.”
Vagyis a végén azért elkezdte kapisgálni. De teljesen a szájába kellett rágni. A ChatGPT egy majomszerű (utánzó) lény, csak kevesebb kreativitással.
@ipartelep: 100 magyar felnőttből hánynál érnél el jobb eredményt (még a pofozkodás elött)?
@jotunder: Ujra belinkelem neked ezt a kepet (szerk: masik kepet, mert ez nem latszik mukodni)
https://databasefootball.com/wp-content/uploads/2018/01/fa42230d-id-planets.png
Egy atlagos tizenpar eves fejeben igy, ilyen formaban letezik a Naprendszer. Ezt kellett megtanulniuk (Merkur-Venusz-Fold-Mars-stbstbstb), ezt tudjak, ehhez tudnak viszonyitani, ebben a rendszerben tudnak gondolkodni. Szigoruan es csak es kizarolag ebben a rendszerben a kerdes felvetese es megoldasa is helyes. A valosagban termeszetesen nem.
Es itt esetleg felvetodik bennem a nagy kerdes (koszonjuk nyulambator olvtarsnak a linket), hogy szerinted a NASA is borzalom-e, amikor azt mondjak, hogy a Foldhoz legkozelebbi bolygo a Venusz, mikozben ez csak bizonyos idopontokban all fent, valojaban az ido nagy reszeben a Merkur az.
@KennyOMG: nem tudom, furcsa felfogásod van a világról. az emberek tudják, hogy az égen, ha látszanak a bolygók, akkor nem egy pont köré koncentrálódnak. a Jupitert majdnem háromezer éve figyelte meg az emberiség. ezt nem lehet megmagyarázni.
@jotunder: Mi koze a Jupiter 3000 evvel ezelotti megfigyelesenek ahhoz, hogy a „Naprendszer”, mint koncepcio, hogy van tanitva, es az hogy letezik a diakok fejeben? Nem a TE fejedben, az atlagos tizenpar eves randomjozsi/-lujza fejeben.
@KennyOMG: Ez attól függ, hogy definiálod a „legközelebbi bolygó” fogalmat. Ha időben átlagosan legközelebbi, akkor a a Merkur a legközelebbi. Ha minimális távolságot vagy a keringési pályák átlagos távolságát összevetve nézzük, akkor meg a Vénusz.
Praktikusra lefordítva: ha az a kérdés, melyikre jut el hamarabb a zűrhajó ha megfelelő időzítéssel indítjuk akkor nyilván a Vénuszra. Ha az a kérdés, hogy átlagosan melyiken lakó alienekkel lehet lekisebb időeltolódással telefonozni, akkor meg a Merkúr a közelebbi.
@jotunder: „az emberek tudják, hogy az égen, ha látszanak a bolygók, akkor nem egy pont köré koncentrálódnak” Ebben mennyire vagy biztos? Az emberek zöme, merem állítani hogy minimum 95%-a, soha nem nézett még fel az égre úgy, hogy tudta volna, hogy amaz ott a Mars, amaz meg a Vénusz. Vagy bármelyik másikat. Ideértve azokat az embereket is, akik amúgy naponta elolvassák, hogy a Mars ma a vízöntő jegyben van ezért a kosoknak vigyázniuk kell rák jegyű ismerőseikkel.
Egy kisebbség felismeri a nagygöncölt. A többség felismeri az ötágú vörös csillagot meg a sárga hatágút.
@KennyOMG: miért gondolod, hogy valamiféle komplett őrület (a kollineáció totális őrület) van a jelenleg a bolygón élő tizenévesek fejében? 🙁 a kollineáció azt jelentené, hogy a bolygók kitakarnák egymást csak mert találtál egy ábrát a neten? te ezt gondoltad a világról? tehát feladnak egy problémát azzal, hogy a kishülyék úgy is így képzelik el a világot? és ha ez így rögzült, akkor miért gondolnak később valami mást? hagyjuk ezt basszus, mert elsírom magam.
Rákeresve a „solar system” vagy naprendszer szavakra a gugli képkeresőjében, nekem mondjuk az első 25 találatból 5 volt, ami nem szépen egy oldalra, ha nem is egyenes vonalba rendezve ábrázolta a bolygókat. 20 pedig igen.
Wikipedia első képet is ideértve.
Ez azért eléggé árulkodó és KennyOMG nézeteit támasztja alá. Még akkor is, ha csak arról van szó, hogy a rajzolónak így gazdaságosabb.
@jotunder: Az, hogy mit gondolsz a vilagrol, es milyen absztrakciokat hasznalsz bizonyos feladatok megoldasahoz, nem feltetlen fedi egymast. Ha mondjuk megkerdeznem toled, hogy melyik a Naprendszer hatodik bolygoja, vagy melyik bolygo van legkozelebb a Neptunuszhoz (minden egyeb kriterium nelkul „legkozelebb), akkor az emberek nagy resze, en is (es gyanitom te is), pontosan ezt a linearis kepet hasznalna fel a valaszhoz. Ahogy a feladat megoldasa is ugyanezt a linearis rendszert hasznalta.
A bolygok kitakarasan csak tatott szajjal bamulok, azert azt te sem gondolod komolyan, hogy egy atlagos, de akar egy szegenyebb kepessegu tizeneves ne tudna megmondani, hogy az csak egy absztrakcio, nem a valosag 1:1 lekepezese…
@KennyOMG:
Off: “Nem helyes, de 15 evesen a diakok mondjuk arrol is meg vannak gyozodve (gyozve!), hogy sqrt(-1) az nincs.” Tenyleg nincs, legalabbis nem egyertelmu. Az {i, -i} halmazt hivhatjuk ennek, ha nem ragaszkodunk ahhoz, hogy a \sqrt fuggveny legyen. Ha igen, akkor analitikusan nem fog menni. On.
Tudom, fentebb irta valaki, hogy Nobody likes a smartass, even if they are scientists and happen to be correct.:)
Mondjuk, én ezen pünkt nem akadtam fel, 15 éves aggyal osztottam-szoroztam oszt’ megvót a helyes eredmény :). Viszont az erdős feladatnál nem tudtam 15 éves aggyal gondolkodni, fel sem tételeztem, hogy Hajni annyira nem ismeri az egyes országok hozzávetőleges méreteit, hogy a bruttó erdősített területre gondol, mert az annyira triviálisan barom állítás. 🙂 Viszont ha a relativ erdősitettségből indulunk ki, akkor meg az a baj, hogy nem tisztázott, az összes évre vonatkozik, vagy évenkénti bontásban. Mert eszerint lehet igen vagy nem a válasz. Én hülye azt hittem, ha van egy táblázat, akkor az abból levezethető adatokra kérdeznek, mert megkérdezhették volna azt is, hogy levezethető-e az éves banántermés Poisson-eloszlása 25 évre visszamenőleg a táblázatból.
Amúgy meg:
Filozófus, fizikus és matematikus utaznak a vonaton Skóciában. Kint egy birkanyáj, egy fekete birka köztük.
A filozófus felkiált:
– Jé, erre vannak fekete birkák is!
A fizikus :
– Hát, inkább azt mondhatjuk, hogy erre van egy fekete birka is.
Mire a matematikus:
– Maximum azt mondhatjuk, hogy erre van legalább egy birka, amelyiknek a felénk néző oldala fekete.
Úgy látszik nemcsak a diákok hülyülnek de a tanárok is.
Magyarországon ez egyértelmű, az én generációmból már kb csak az ment tanárnak, akit máshová nem vettek fel. Vidéki tanárképzőkbe szín kettes hozott pontok duplázásával simán be lehetett kerülni.
De Nyugat-Európában is találkoztam olyan jelenségekkel, ami a tanítás hatékonyságát nagymértékben lerontották.
Pl.: Nincs semmilyen fegyelmező eszköz a kezükben, nem nagyon láttam, hogy bármilyen komolyabb visszajelzést kaptak volna a tanárok vagy az igazgatók a tanítás minőségéről (elég meredek dolgokat megengedett magának egynémely tanár). Az általános módszertan is sokkal inkább arra megy el, hogy egy-egy dologban elmélyülgetnek, a többi meg kimarad. Pl a gyerek több évet foglalkozott gimiben éghajlattal földrajzból, de Párizsba nem találna el gugli nélkül.
Hiv.: @DarthVader:
Ezt kiegészíteném, egy analitikus-logikus filozófussal: Nagy valószínűséggel (hárman látjuk ugyanazt, józanok vagyunk, stb.), kint van egy, fekete felénk néző oldalú, birkának tűnő valami, valószínűleg igazi állat, kis eséllyel, valamilyen állat-makett.
Ez tényleg botrányos feladat. Úgy lett volna legjobb a fogalmazás, hogy mennyi a két bolygó egymáshoz képest való legkisebb és legnagyobb távolsága, feltéve hogy ezeket a távolságokat a Nap középpontjától számítjuk és úgy vesszük, hogy körpályán mozognak. A legnagyobb az lenne, ahol a Nap két ellentétes oldalán helyezkednek el, a kettőt összeadva, a másik pedig a kettőt kivonva.
Hogy fogja ez a generáció a Marsra való utazásokat megszervezni, ha még ilyesmivel sincs tisztában? 🙂
Ja igen, a ChatGPT is beégett ezzel 🙂
Még valami, az évszakok változásáról is sokan úgy gondolják, hogy a Földnek a Naptól való távolsága változik ilyenkor. 🙂
@ipartelep:
Még azt sem tudják pontosan, hogy mi itt a releváns információ (adat), mi számít, mi nem, mivel kell kombinálni
fu de jó, belelátsz a fejembe! pontosan ilyen érzés volt, mikor észrevettem fizikafakton, hogy ez mégiscsak magas nekem. értettem dolgokat külön, de nem értettem, mikor mi számít, mit veszünk elő, nem is mondom, pont, ahogy írtad! remek érzés, hogy erről más is tud
@tamspatrik:
„az évszakok változásáról is sokan úgy gondolják, hogy a Földnek a Naptól való távolsága változik ilyenkor. 🙂”
Hát, pedig ez pont így van. Januárban (északi tél) van napközelben, és júniusban (északi nyáron) naptávolban :))) Fokvárosban viszont bátran mondhatják, hogy azért van télen meleg, mert a Föld közelebb van a naphoz :))
„Hát, pedig ez pont így van.”
Azért a beesési szög sokkal inkább számít.