Az első PISA matekfeladat (FONTOS!!!)
Ezek a feladatok. Az elsőből a következőt olvashatjuk ki. A Jupiter átlagos távolsága a Naptól 5.2 CSE, a Szaturnusz átlagos távolsága a Naptól 9.58 CSE. Ez OK. De ebből a diákoknak azt kell levezetni, hogy a Jupiter és a Szaturnusz átlagos távolsága egymástól 4.38 CSE, ami számomra kicsit meglepő. (gy.k. ez akkor lenne így, ha a Nap a Jupiter és a Szaturnusz folyamatosan egy egyenesen lennének és körpályán keringenének). Nincs is közel a valóság a megadott értékhez.
Szerintem ez botrány, több kommentelőnk szerint végülis ki lehetett találni a megoldást.
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16531048-69879a8179d74' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16531048&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16531048-69879a8179d74&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16531048-69879a8179d74' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
@ipartelep:
És elhanyagoljátok még mindig, hogy a birkák véges távolságban vannak. A szemedbe olyan fénysugarak jutnak el, amik a birka felületét és a pupilládat kötik össze, ezek határa érinti a pupilla határát is, és a birkáét is. Egy gömb alakú birka esetén rögtön látnád, hogy amit ez határol (a birka látott része) az kisebb, mint a birka felületének a fele, és ez a konklúzió birka alakú birkára is igaz. Kevesebb, mint a feléről tudjuk, hogy fekete.
Ebben a viccben mindig zavart, hogy a matematikus nem elég precíz. Akkor már maradjunk a jó közelítésnél (természetesen a fizikusé), hogy az a birka (nagy valószínűséggel) fekete.
Nagyon jó logikai feladat. Minthogy olyan hülyék nem lehetnek, hogy a valódi átlagos távolságot kérdezzék meg két bolygó között, nyilván az egyszerű kivonás lesz a jó válasz. Még akkor is, ha helytelen.
Hiv.: @szazharminchet:
Elméletileg helyes amit írsz, de nem szőrszálhasogatás az már egy kicsit? Az a felület, amelyet ilyenkor nem látsz a birkából, de feléd esik, nagyon kicsi, a birka feléd eső felületének néhány ezreléke lehet. Ugyanakkor persze elképzelhetők olyan extrém esetek, nem birkával, hanem mondjuk egy óriási elliptikus alakú űrhajóval, amelyet közelről, és a hossztengelye irányából látsz, hogy annak a feléd eső oldalának a nagyobb részét nem fogod látni. No de ebben a példában nem az a helyzet, a birka eléggé messze van ahhoz, és eléggé kicsi, hogy belásd a majdnem teljes feléd eső oldalát.
Mert ugye logika is van, és valószínűségek is vannak, és azokat is használni kell. Ha látsz egy teljesen fekete oldalú birkát, akkor mennyi a valószínűsége annak, hogy az a néhány négyzetmiliméternyi felülete, ami még feléd esik, de a perspektíva miatt nem látod, az nem fekete? A vicc példázata nem csak az egzaktságról szól (kellene szóljon), de a racionalitásról is. Annak pedig része az a belátás is, amit az én példa-filozófusom mutatott be, miszerint a világ-észleléseink, és az interpretációink valószínűségi jellegűek. Soha semmi sem „teljesen biztos” (nem az analitikus, hanem a „szintetikus” tény-interpretációknál), mindennek van valamilyen (nem biztos, hogy ismert) valószínűsége. Persze, a legtöbb ismert, bevett dologban olyan magasak ezek a valószínűségek, vagyis olyan megbízhatóan jók az interpretációink, hogy azokat gyakorlatilag „biztos”-nak is vehetjük. De elméletileg semmi nem az.
Ha persze a példa mégis csak a szőrszálhasogatásról szól (és az általam említett további filozófiai meggondolásokról nem), akkor helyesen hasogattad. Akkor viszont a fizikus közelítése elnagyoltabb, mint a matematikusé, hiszen az utóbbi pontosabban leírja a látottakat.
@aronsatie: Ez az a feladat, amit
– a buta gyerek nem tud megoldani
– az okos gyerek megoldja kivonással
– a még okosabb nem oldja meg, mert nincs rá jó megoldás a felkínált lehetőségek közt (rosszabb esetben a többi feladatot se oldja meg, mert elakad itt amíg kiszámolja az integrálokat az összes bolygótávolságokra, hogy hátha valamelyik mégis véletlenül stimmel)
– a legokosabb megoldja mégis kivonással, mert belátja, hogy a tesztelők ezt várják tőle, aztán meg megy puffogni a matektanárához.
@ipartelep: Elfelejtettétek, hogy három hősünk vonatozik (az analitikus-logikus filozófus pedig majdnem biztos benne, hogy vonatozik). Mivel a vonat mozog, valójában a birkának több mint a felét látják, hacsak a birka nem végez a vonat mozgásával összehangolt forgó mozgást hogy mindig pont ugyanazt a részét mutassa a vonat felé.
Bámulatos, hol tart már a tudomány.
„Idén egyre gyorsuló ütemben mérséklődött az ingatlanok drágulása, helyenként még csökkentek is az árak — derül ki az OTP Ingatlanpont összesítéséből.”
„Naponta kevesebb, mint tíz százalékkal nő az esetek száma, ami tehát messze van az exponenciális növekedéstől.”
„Maga a publikációszám polinomiális növekedést mutat, de az akkumulatív függvény már exponenciális.”
„Ugye itt megtanultuk, az első hullámban volt az, hogy tetőzés, és ott viszonylag jól lehetett érzékelni, hogy tényleg volt — ha jól emlékszem, május 3-án — egy inflexiós pont, attól kezdve drasztikusan csökkentek a számok.”
„… és így győződtek meg róla, hogy a Föld banán alakú.”
Off Hmmm…. most leszek én @ipartelep helyett a csapos. Erről az egészről (ti. Pisa-teszt), két dolog jut eszembe:
) ez a kommentfolyam látleletnek is elmegy 🙁 ;
) amit a teszt eredményeinek manipulálásáról (mintaválasztás stb.) írtatok, annak alapján vannak (nemcsak mogyorólandon), akik egy kurva „fodball bajnokságot” csinálnak még ebből is.
Btw. anno, amikor még benjamin voltam, egy reggel beérkezvén a gályára, @JT négy kollégáját találtam a kávéfőzőnél, amint parázs vitát folytattak egy feladatról (nem a megoldásról, az trivia), amit az egyikük kölke kapott a suliban. Tegye fel a kezét, aki nem ismeri: Négy hajó halad egymástól pontosan egyenlő távolságra. Miképp lehetséges ez?
(hogy állhattam neki kávét főzni, az ugye szintén trivia?)
On
@ijontichy: *vizijármű
@ijontichy: ugye az egyik tengeralattjáró? léccilécci
@Ervsebesz:
Vagy léghajó. Hajó, hajó.
A kömalos változatban 4 „vízijármű” szerepelt egymástól 100 m távolságban, ez sajnos kizárja a léghajót, az űrhajót és a Föld felszínére illesztett szabályos tetraédert is.
http://db.komal.hu/KomalHU/feladat.phtml?id=53802
@mintamókus a kanyári fák alatt:
Túl sokáig gondolkodtam, de:
@ijontichy:
Tételezzük fel, hogy a hajók közötti távolság nagyon dulván 12000 km (A föld átmérője, eltekintve a geoidtól, stb).
Létezik-e a Föld felszinén 4 olyan pont, amelyik mindegyike vízfelületre esik, és egymástól pont egyforma távolságra esik? (Majd Jótündér kiszámolja, hány km-re 🙂 Mert ha igen, akkor a 4. hajó lehet bármilyen felszini jármű. (Amíg egy helyben állnak. Ha haladnak is, az bonyolultabb, akkor inkább tengeralattjáró. De Jótündér ezt is kiszámolja :))))
Jut eszembe: miért kell matematikából bebiflázni pl. a Pythagorasz-tétel BIZONYÍTÁSÁT? Elég csak ismertetni a bizonyítást, aki akarja, megérti, aki nem, annak is be van bizonyítva, hogy be van bizonyítva, tehát én a magam részéről elfogadom, hogy be van bizonyítva a tétel, és nem kell nekem még egyszer bebizonyítani. Elég, ha a tételt ismerem. És ilyen van még pár tucat.
(Érettségi:
– Bizonyítsa be a Pythagorasz-tételt!
– Előttem már sokkal acélosabb elmék bebizonyították számtalanszor, én pedig hiszek nekik. )
@DarthVader: miért kell bebiflázni? Nem kell bebiflázni! Megérteni viszont fontos, és a keleti blokk hagyományosan jó matematikaoktatása éppen azzal előzi a nyugatiakat, hogy nálunk valóban matematikával lehetett foglalkozni (értsd: lefektetni néhány axiómát, aztán hasznos tételeket megsejteni, bizonyítani, alkalmazni) órákon, nem csak bugyuta algoritmusokat tanulni n feladattípusra.
Az élet sok területére igaz a somamamagésa-bölcsesség, hogy az út maga a cél, a matematika tételeire legalábbis mindenképpen:)
@DarthVader-nél a pont (sorry @érvsebész), mert nem véletlen a „hajó” megfogalmazás (és nem %jármű). @mintamókus… ez korábban volt, mint ’87, és az a sok körítés szvsz. már tényleg a hülyítést/elterelést szolgálja. Amúgy én úgy vettem észre, hogy ez a „vattázás” legtöbbször direkt része a szövegértésnek.
Kedvenc dokim, itt egy másik (ami nem Pythagorasz): adott egy almáskert, három kerítéssel bekerítve. Minden kerítésen egy kapu van, minden kapuban áll egy őr. Befelé simán beengednek, és annyi almát szedsz, amennyit akarsz. Kifelé viszont csak úgy jöhetsz, ha minden kapunál leadod az nálad lévő almák felét + egyet. Mennyi almát kell szedned, hogy a végén maradjon egy almád? Egyenlettel kéretik megoldani :-). (ezt valamikor ’76-77-ben szegezték nekem).
Egyébként a „bebifláztatás” tényleg nem sokra jó, nem élesíti a problémamegoldó gondolkodást. Csakhogy több e̶s̶z̶k̶i̶m̶ó̶ nebuló, mint tanerő (manapság pláne), és még a tehetségek sem mindig jutnak megfelelő mentorhoz :-(.
@mr_caiman:
Fassetuggya. Én a tételt értem, használom a gyakorlatban adott esetben, de a bizonyítást régen elfelejtettem, és nincs is rá szükségem. Soha nem is volt. (Az emberek döntő többségének magára a tételre sincs szüksége. )
@ijontichy:
a=X/2-1
b=a/2-1
c=b/2-1=1
b=4
a=10
x=22
Tehát 22 almával kell indulni. A többit Jótündér kifejti.
@ijontichy:
4 matematikus halad a kávéfőző felé, egymástól pontosan egyenlő távolságra. Miképp lehetséges ez?
@mintamókus a kanyári fák alatt: Vizibicigli. Ja nem, tengeralattjaro.
@fikarus:
Az egyik egy emelettel feljebbi folyosón megy.
@DarthVader:
Valami ilyesmi jött ki, hogy 2^(n+1)+2^n-2 ahol n a kerítések száma.
@DarthVader:
Jé, ez meg 3*2^n-2 :))
Beszarok, mekkora király vagyok! :)))
@DarthVader: : Off „Beszarok, mekkora király vagyok!” Na akkor mai jócselekedetem megvolt. Már megérte felkelni :-D. On
Pisa: matek, szövegértés, természettudományok. A matekfeladat alkotója megbukott trmészettudományokból és szövegértésből (itt ráadásul a saját szövegének megértésével volt gond…). Minden okoskodás és vicc nélkül: igen, ez szégyen. Sajnos ez van.
@ipartelep:
Teljesen egyetértek, hogy valószínűségek, meg ilyesmi. Csak a „fele fekete” birkára mondtam, hogy az szerintem nem lényegesen pontosabb és valószínűbb, mint hogy az a birka fekete. Ha szőrszálat hasogatunk, akkor tegyük rendesen, precízen, a (nagyjából) hengeres szőrszál felezősíkja mentén, vagy sehogy.
Hiv.: @szazharminchet:
Az egy érdekes kérdés, hogy (1) egy dolog (élőlény, vagy tárgy) egyik oldalának a színét látva, mi alapján valószínűsíthetjük a másik oldal színét. Egy másik kérdés az, (2) hogy ha a dolog látott oldala fekete, akkor vajon milyen esély van arra, hogy a másik oldal is fekete.
Az (1)-re az a válasz, hogy ez teljesen tapasztalati-, és semennyire sem analitikus módon dönthető el – ha eldönthető valamennyire, de ugye a valószínűségek… Annál nagyobb eséllyel, és valószínűséggel tudjuk megbecsülni a másik oldal színét, minél több információnk van az egész „kontextusról”. A (2)-re adott válasz magyarázza ezt konkrétabban. Nézzük a két extrém szélsőséget. Ha mondjuk egy teljesen idegen bolygóra tévedünk, ahol meglátunk egy fekete felénk néző oldalú valamit, amiről azt sem tudjuk, hogy az micsoda (állat, vagy egy tárgy, pedig az is informatív lenne, hogy az micsoda, de azt most nem tudjuk), akkor nyilván kevés információnk lesz. Ilyenkor csak azokból a tapasztalatainkból „indukálhatunk” (indukció – logikai következtetési művelet) valamit, amelyek a korábban látott dolgokra vonatkoznak. Ez alapján van arról fogalmunk, hogy a „dolgok” (a nekünk ismeretlen dolgok is) mekkora hányada olyan, hogy az egyik oldaluk más színű, mint a másik oldaluk. És tudjuk, hogy ez a dolgok egy kisebb hányadára áll. De mivel semmilyen más, és főleg az adott, látott dologról szóló konkrét információnk nincs, kb. ennyiben is maradunk. Persze más lenne a helyzet, ha azon a bolygón korábban csupa oldalanként kétszínű tárgyat figyeltünk volna meg, akkor kézenfekvő lenne a másfajta becslés.
A másik szélsőséges példa a juhászé. A juhász tudja, hogy az egy birka, nagyon sok birkát látott már életében, ezért azt is tudja (szintén az indukciót használja), hogy az mennyire gyakori a birkáknál, hogy a két oldaluk eltérő színű. Mondjuk én ezt nem tudom, mert nem vagyok juhász, de ha az egyéb tapasztalataim alapján becsülnöm kellene, akkor azt mondanám, hogy nagyon ritka lehet az eltérő színű birka. De a juhász ezt sokkal jobban tudja.
A lényeg az, hogy bár a szóban forgó vicc frappáns, de csak arra jó, hogy karikírozzon, és kiélezzen néhány interpretációs/tudás koncepciót. De nem megy el a végéig, a legracionálisabb megoldásig (a valószínűségi blabláig, amiről korábban, és itt is beszéltem) – és az persze nem is várható el tőle, hiszen ez csak egy vicc, és a tényleges jó megoldás pedig nem igazán poénos.
@ijontichy:
Kicsesztél velem, ember!
Tegnap hajnalban nem tudtam aludni, eszembe jutott a kis feladatod a kurva törpékkel, és kénytelen voltam kiszenvedni a felezés utáni tetszőleges ÁFÁ-ra, tetszőleges számú kerítésre és maradékra! (Majd Jótündér leírja tetszőleges sarc hányadra is, feltéve hogy a maradék is meg a kiindulás is egész szám.) Nem öt perc volt…..
Ritkán gondolom, hogy JT-nek teljesen igaza van, és most is csak nagyjából. Mit várunk el egy 15 éves diáktól? Azt biztos nem, hogy felírjon egy gyönyörű kettős integrált, de akkor mit? (1) Vegye észre, hogy a két bolygó periódusa egy valószinűséggel inkommenzurábilis, és ezért a feladat arra egyszerűsíthető, hogy egyszeres integrállal számoljuk az átlagot (miért is? van ám erre olyan tétel amit a 15 éves diák nemcsak hogy nem tud, de még a kimondását sem érti), az egyik bolygót fixen hagyva. (2) Ennélfogva a kérdés egyszerűsíthető arra (Descartes már maga is sokszor hangsúlyozza a helyes koordinátarendszer kiválasztását, és persze diákunk pontosan tudja ezt) hogy az origó középpontú egységsugaru körön keringő belső bolygó egy tetszőleges, az origótól 9.58/5.2 távolságú pontjától vett távolságának időátlaga érdekel minket (3) Az már csak természetes, és a diáknak a vérében van, hogy a pályák excentriticitása kicsi, 0.05 körül van, tehát mindkét ellipszis bátran közelíthető körrel, pláne hogy a releváns adatok csak 1-2 tizedesre voltak megadva, szóval a kérdés nyilván az, hogy mennyi az x=1.84, y=0 pontból nézve az egységkör átlagtávolsága. (4) A koszinusztétellel a diákunk automatikusan nyeri, hogy a belső bolygó (Jupiter) a külső bolygó (Szaturnusz) immár fixnek tekintett perspektívából mintegy 30 fokos szögben látszó körpályán mozog. (5) innentől már csak annyi kell, hogy lássuk a belső bolygó mennyivel tölt kevesebb időt a Szaturnusz perspektívájából közelebbi ívdarabon a távolabbi ívdarabon töltött időszakhoz viszonyítva, márpedig elemi módszerekkel számolható módon az eredeti 1.84-et mintegy 2*(1-cos (15)) -tel kell majd korrigálni, ez csillagászati egységekre visszaszámolva 4.68. A pontos korrekció a naív 4.38-hoz képest kicsit több mint 7%, de ez a 6.8% azért rendben van, egy 15 évestől végülis nem várhatunk többet. JT is nyilván pont így gondolta, és ha a gimnazistának ez a korrekció nem ugrik be azonnal, shame on them. Nyilván nem várt el elliptikus integrálokat tőlük, ő is tudja, hogy az nem lenne szép dolog, de azért ha nem látják hogy itt alkalmazható a Weyl-féle ekvidisztribúciós tétel a kettős integrál egyszeresre való redukciójához az ciki.
@aldasnalkeres:
Senki nem várja el a 15 éves gyerektől a felvetett dolgokat. Azt viszont joggal várhatja el a feladat készítőjétől mindenki, hogy ne terjesszen nyilvánvalóan baromságot. Rengeteg egyéb típusú körítést kitalálhattak volna a feladathoz, teljesen indokolatlan, hogy szándékosan valótlanságot tegyenek bele. Persze sejtjük is, hogy nem szándékosan tették bele, hanem nekik sem volt halvány fogalmuk róla, hogy hülyeséget kérdeznek. Na ez a nagyon nagy gáz.
@muaddib00: Ugye itt azon poénkodok, hogy a feladatban még körpályákat tételezve is elliptikus integrál kell. Ezeken egy másod- vagy harmadéves fizikushallgató akinek nem szívügye az égi mechanika még látványosan meghal. Viszont tény ami tény, ha nem a Szaturnusz hanem a Neptunusz (30.06 CSE) szerepelt volna, akkor a korrekció már tényleg símán elhanyagolható lett volna, azaz nem is kérdeztek volna hülyeséget.
@aldasnalkeres: Nem tudtam követni a számításod, da a jónak tünö megoldás szerint a Jupiter-Szaturnusz átlagos távolság kb. 10,3 CSE.
Ugyanonnan, a Neptun-Jupiter távolságnál a feladat logikája szerinti számítás 18%-ot, a Neptun Szaturnusznál 33%-ot téved.
@nyulambator: Sajnálom, hogy nem voltam érthető. Az első lépésben én végigosztottam a Jupiter átlagtávolságával, (az általad adott hivatkozásban így r_1 =1, r_2 = 1.84 lesz, a végeredményt majd vissza kell szorozni 5.2-vel). Így azt kérdezzük, hogy egy külső ponttól 1.84 távolságban lévő középpontú egységkörön egyenletes sebességgel mozgó pont távolsága átlagban mennyi a külső ponttól. Ha az irányszög f akkor ez Pitagorasz tétellel $\sqrt((1.84-cos f)^2 + sin^2 f)$, ezt kell majd 0-tól 2 \pi-ig integrálni (és mert átlag, még 2pi-vel végigosztani). Most majd meglátjuk mit kezd a blog a tex írásmóddal. Ha a külső bolygó a Neptunusz, akkor r_2 5.78 lesz, az már az 1-hez képest jó nagy, és a keresett mennyiség egyszerűen a Neptunusz pályasugarával becsülhető, ami a hivatkozott számot kemény 7 ezrelékkel alulbecsli.
@aldasnalkeres: fenntartom, hogy ez egy súlyos hiba, totál elfogadhatatlan, és az egész tesztre rányomta a bélyegét. 15 éves gyerekeket zavartak meg vele. köze nincs semmiféle átlagos távolságnak annak, amit megadtak átlagos távolságnak. pont. az engem nem érdekel, hogy ez kiszámolható-e vagy sem, egy 15 éves gyerek egészen biztosan nem tudja kiszámolni, de annyit egy jó képességű 15 éves fel tud fogni, hogy itt valami nagyon nincs rendben.
@jotunder: Mint OP írtam, nagyjából igazad van. Már ezen a 15 éves gyereken tudnék vitatkozni, 15 éves legyen a talpán aki a helyes megoldásnak akár a közelébe is el tud jutni, pláne, hogy az nincs is olyan messze a bunkó megoldástól, hogy egyszerűen vedd a külső pálya sugarát. Ha vállalkozol arra, hogy pedagogice megírod hogy ez (a nagyobb r2/r1 arányoknál már remekül működő) bunkó közelítés hogyan tér el a helyes megoldástól, ELI 15, arra nagyon kiváncsi leszek.
@aldasnalkeres:
Bár én csak némi hobbi szinten vagyok érintett, de itt van némi infó a dologról (mármint a bolygók távolsagáról):
https://pubs.aip.org/physicstoday/Online/30593/Venus-is-not-Earth-s-closest-neighbor
@aldasnalkeres: Ha belenézel a cikkbe, amit én már kétszer és most muaddib00 is linkelt, ott van egy táblázat, az összes bolygó egymástól való távolságával a „bunkó” és a helyes számítás szerint. Az eltérés a pár százalékostól (Neptun-Merkúr 30,0 vs 29,7) a több mint négyszeres eltérésig (Vénusz-Föld 0,28 vs 1,136) terjed.
A feladatban szereplö Szaturnusz-Jupiter viszonylatban 4,32 vs 10,3. Nem elhanyagolható eltérés.
@nyulambator: Meg mindig rossz oldalan porog ennek a temanak mindenki. Itt egyaltalan nem arrol van szo, hogy 30 eves matematikusi vagy fizikusi (vagy akar 18 eves, 2-3 evnyi fizikaoranyi) tapasztalattal a hata mogott mennyi az eredmeny, ami a valosagnak aztan vagy megfelel vagy nem.
Egy atlag 15 eves diak fel evet jart gimnaziumba, igazabol valoszinuleg nem tevedunk sokat, ha vegzos altalanosiskolasozzuk oket. A tudasanyag, a modellek egyszerusitese, es az ezeken alapulo szamonkeresnek ebben a koordinatarendszerben kell mozognia. Teljsen totalisan mindegy, hogy a valosagban az atlagos tavolsag a Jupiter es Szaturnusz kozott 4.32 cse, 10.3 cse vagy ket egerkukiszorszalnyi. Teljesen mindegy, hogy az atlagos 15 eves annyira hulye-e, mint amilyennek JT belatja oket (sorban az osszes bolygo kitakarja egymast), vagy sem. Ami teny, hogy altalanos iskolaban ezt az egyszerusitett modellt tanultak, en is ezt tanultam, es midnketoldali golyomat felrakva a rulettre meg azt is bevallalom, hogy JT szemelyesen is ezt tanulta.
Namost, a PISA teszt az az iskolai tudasanyag felmeresen alapul, tehat a kerdes nyilvan a tananyaghoz fog igazodni. Ez valahol azert erteto is, olyat kerdezni, olyan reszletessegu modelt, amit meg nem tanultak, hogy egy 30 eves palyafutassal rendelkezo matematikus pedanteriaigenye ki legyen elegitve, szerintem messzemenoen igazsagtalan lenne.
Ha valaki at akarja fogalmazni a problemat arra, hogy „botranyos, milyen hulyesegeket tanitanak a 15 eveseknek”, akkor az mar egy valid kiindulopont lehetne, es akkor elvitatkozhatgatnank arrol, mikor es milyen mertekben valos, mennyire absztraktalt informacioakt kell atadni a diakoknak, mekkora baj az, ha emiatt vagy amiatt az egyszerusites miatt esetleg hibas informaciok rogzulnek vagy koncepciok alakulnak ki, ugyanakkor milyen korban mi az idealis tudasmelyseg, stb. Elvezettel olvasnam, mert nem vagyok oktatasi szakember, esetleg meg egyik rokontol is kernek kommentet aki ilyen szakteruleten mozgott sokaig. De itt egyaltalan nem errol van szo, hanem arrol, hogy JT a sajat tudasanak birtokaban kijelentette, hogy egy 15 evesnek ez szar, ez fos, ez botranyos, az egesz invaid, es amugy is armaggedonusz generalikusz.
@KennyOMG: Nem egészen erről van szó. A kérdés analóg azzal, hogy „hány óra alatt kerüli meg a nap a földet a)1, b)12, c)24, d)168. A kérdésfeltevés alapvetően hibás, függetlenül attól, hogy kitalálhatja-e egy gyerek a tanultak alapján, hogy melyik választ kell megjelölnie, meg hogy mi van a gyerek fejiben. A kérdés hibás és ez megagáz. Nem a gyerekek miatt, hanem a feladat szerkesztői miatt.
@KennyOMG:
Na ne már. Talán nem véletlenül, de általában nem tanítgatják a gimiseknek, hogy hány cse a bolygók távolsága. Az, hogy baromságot terjeszt egy pisa teszt oda vezet, hogy majd a csillagásznak kell elnézést kérnie ha beszél róla, hogy ne ugassa le a sok marha. Nem hiszed? Belefutottam valamelyik facebook oldalon (talán 444), hogy valaki felvetette a problémát. Még ő lett lehordva, hogy azt sem tudja mi az átlag bezzeg a pisa tesztet készítők igen. Na itt a nagy gond. Majd szépen ez az infó megy tovább és megint eljutunk oda, hogy annak kell bocsánatot kérnie aki szakértő a témában, mert mit ugat bele. Rohadtul nem jó irány ez.
@nyulambator: Meg egyszer utoljara: igazad van, hogy valodi valasz neked es nekem es JT-nek es akarkinek nem az, amit helyesnek fogadtak el (es amit en is, attol fuggetlenul is, hogy ertem, hogy miert es hogy nem „jo”), de ettol maga a kerdes meg nem lesz automatikusan szar. Arra es ugy kerdez ra, amihez olyan kepessegeket es tudast kell hasznalniuk, ami a sajat korosztalyuknak megfelelo. Ettol meg a kerdestol nem fog kialakulni egy generacios trauma, nem fog egy eletre rosszul rogzulni, nem fog ezert a fizikusi vagy csillagaszi palyara lepo nebulo massziv hatranybol indulni (raadasul a PISA teszt maga sem nem tananyag, sem nem ertekeles iskolai kereteken belul).
@muaddib00: Az, hogy fb kommenteket olvasol, a te egyeni nyomorod, sajat magaddal baszol ki, ne tedd az en prolemamma, legyszives. (egyebkent a kovetkezo celebriti fiszemfaszom akami utan, illetve mar boven addigra, tul lesz lepve rajta az ilyen, es el fogja felejteni egy eletre. az iylennek az, hogy „pizzateszt” ekvivalens azzal, hogy „a kiskegyed horoszkoprovatban”).
@KennyOMG: dollármilliókat költöttek el a tesztre. rengetegen elemezték a problémákat, amelyekről úgy gondolták, hogy jól méri fel a gyerekek tudásszintjét. bizottsági ülések, szakértők, újabb bizottsági ülések, és akkor jött az „átlagtávolság”. úgy gondolták, hogy végül is, miért ne? miért nem cserélték ki valami másra? egyszerűen benézték.
@jotunder: Szerintem arrol volt szo, hogy igazabol azert a Pisa nem kifejezetten targyi tudast meg fel, hanem kepessegeket, es ehhez a tipusfeladatokat alcazni akartak. Itt kapnak a nyakukba egy nem igazan ismert mertekegyseget (amit az elso reszehez nem is kell hasznalniuk), es fel kellett ismerniuk, hogy itt a „pist x centi julcsi y centi jani z cent melyik nagyobb a masiknal 20 centivel” kategorias kerdest kaptak. Plusz felfogni, hogy mit kell csinalniuk a bolygok behuzogatasaval (egy olyan abraba, nem gyozom hangsulyozni, ami szerinted tevkepzetekhez vezet a gyerekeknel, es nonszensz).
Ha Pestbudáról Gyöngyös 3 napi járóföldre (njf) van, Debrecen 7 napi járóföldre, Bécs városa pedig 9 napi járóföldre, akkor mely városok (A ,B, C) illeszkednek az alábbi ábrába A — 4njf –> B — 2njf –> C?
Ez volt az eredeti kérdés, csak ezt nem lehetett betenni a Pisa tesztbe, mert a külföldiek nem tudják kimondani, hogy Gyöngyös. Ezért lett belőle Jupiter meg ilyenek.
@KennyOMG:
Érdekes, hogy ennyire homlokegyenest ellenkezően gondolkozunk erről.
Másképp megfogalmazva az előző kijelentésem, mert láthatóan nem ment át.
Azért ultragáz az egész, mert:
1) manapság a konteócunami és tudományellenesség korában a vezető értelmiségiek nem győzik hangsúlyozni mennyire fontos, hogy higgyenek az emberek a szakértőknek. Erre kiderül, hogy az irtózatos pénzzel és szakértői gárdával rendelkező OECD blődségeket rak a kirakatfelmérésébe. Nagyon rossz üzenet ez.
2) Lehet fikázni, hogy jajj facebook és tsai így, jajj facebook és tsai úgy, de ma kapitális baromságok képesek így terjedni kiirthatatlan státuszig. Az, hogy te személyesen leszarod, egy kifejezetten üdítő dolog (én is kellően utálom), de ez nem változtat a tényeken és a világ állapotán. Ezek után nem kéne még komoly helyről is marhaságokat terjeszteni.
3) Az, hogy melyik korcsoportban vizsgálod a dolgokat, szintén nem ok a hülyeség terjesztésére. Az óvodás gyerekemnek sem mondom azt, hogy 2+2=7 csak azért mert nem tud összeadni és úgy sem tudja kiszámolni, de legalább megtanulja leírni az összeadás jelét, meg az egyenlőségjelet.
szvsz…
@nyulambator: Tökéletes!
Engem az bosszant, hogy ha annyit változtattak volna, hogy a pályák átlagos távolságáról beszélnek, az lényegében helyessé tette volna a feladatot. Még úgy is, hogy ha ezt megkaparjuk, még annál is kellemetlenebb problémát találunk, mint az átlagos távolságnál: mi szerint átlagolunk? Egyik bolygó mozgása, másik bolygó mozgása, lineáris mérték az egyik pályán, lineáris mérték a másik pályán?
@GHermann:
Nem kell túlragozni. Az ábrán bolygóegyüttállások vannak, ez esetben beszélhetünk akár átlagos távolságról is.
@nyulambator: Félreértesz. A „bunkó” számítás egyszerűen a nagyobb pályasugarat (r_2) veszi, a kisebbel nem is számol. Ez akkor amikor r_2 >> r_1 teljesen jól működik (pl. Jupiter-Neptunusz viszonylatban 0.7% hibával). Amiről te beszélsz, az a „szuperbunkó” számítás, ami r_2 – r_1 -gyel számol (ennek hibája ugyanebben a viszonylatban 16%). A Jupiter-Szaturnusz viszonylatban sem a bunkó sem a szuperbunkó módszer nem működik, mert ott a két sugár aránya mindössze 1.84, tehát r_2 nem sokkal nagyobb r_1-nél.
A komoly (korrekt, nem bunkó, az általad is idézett cikk által használt) számításhoz viszont elliptikus integrálok kellenek, ami, mint írtam, még az egyetemistákat is meg szokta izzasztani. Egyébként azt is lehet tovább finomítani, a pályák excentricitásának figyelembe vételével, nyilván a cikkben is ezért térnek el (pár ezrelékkel) a szimulációval mért és a számított eredmények. Akinek van hozzáférése egy jó numerikus integrátorhoz (az én Mathematica-m egy rendszerfrissítés során meghalt) az megpróbálhatja ellipszisekkel is kiszámolni, az egyenlet felírása egyáltalán nem olyan nehéz.
Ha jól értem, a Pisa teszt a szuperbunkó módszert támogatta, ami valóban baj, ebben lényegében JT-nek van igaza.
Én nem ismertem ezt a 4 hajós kérdést egyébként, de feltettem a a 11.-es lányomnak, aki 2-es matekból, de 4-es geodéziából, aki azt mondta, hogy lehetséges a Bolyai- matematikával, van az a távolság…:), egyébként igaz a 4 geo műholdra is.
Még euklidészivel is……még jó, hogy nagy a óceánokkal való borítottság.