A skálafüggetlenségről
Eredeti szerző: jotunder
Én tudom, hogy a skálafüggetlenség nem tartozik a fontos közéleti tematikák közé, de azt meg ti nem tudjátok, hogy engem néha mennyire nem érdekelnek a fontos közéleti tematikák.
Azt írja az indexen Stöcker Gábor, hogy
„Két magyar matematikus, Erdős Pál és Rényi Alfréd kutatásai nyomán a tudósok évtizedekig úgy gondolták, hogy a hálózatok – akár társadalmi hálók, akár a sejtek kémiai anyagai – véletlenszerűen rendeződnek el. Többek között Barabási érdeme, hogy a kilencvenes évek végén felfedezték: a hálózatok többsége nem véletlenszerű, nagyon bonyolult matematikai összefüggések felfedezhetők bennük. „
http://index.hu/tudomany/2011/02/08/a_halozatkutatastol_a_grafenekig/
Ezt nem a kisujjából szopta: maga Barabási Albert László is szokott hasonlókat mondani. És nem kéne.
Nyíri Kristóf filozófus-akadémikus egyik roppant fontos cikkében is valami hasonlót ír (azért ironizálok, mert Nyíri a mérnöki pontosságú hard-science filozófia képviselőjének nevezi magát a Heller-ügyben elkövetett nyilatkozataiban).
www.hunfi.hu/nyiri/Nyiri_Networked_Mind_London_2005.pdf
„The network of ideas is not a random one. In a random network most nodes would
have roughly the same number of links, and no node would have a very large number of
them, so that the distribution of links would follow a bell curve. By contrast, networks of
ideas typically consist of a great number of nodes with just a few links, and a small
number of hubs with very many links; that is, they are, to employ Albert-László
Barabási’s term, “scale-free”. Many fundamental networks in nature and society are
scale-free (but it is not yet clear if the neurons of the human brain form such a network).
What Barabási has shown in particular is that the internet is a scale-free network,
following a so-called a power-law distribution, with most nodes having only a few links,
and over-all connectedness being ensured by a few hubs having very many links. A
random network is similar, say, to the U.S. national highway system. A scale-free
network, by contrast, resembles the flow of air-traffic, where a large number of small
airports are connected to each other via a few major hubs.”
Talán ez a bekezdés sem tartja meg a kívánt távolságot a bullshittől.
1. Erdős Pál és Rényi Alfréd nem foglalkozott azzal a kérdéssel, hogyan is néznek ki a valódi hálózatok. Ők azért foglalkoztak véletlen gráfokkal, mert azokat szép és érdekes dolgoknak tartották.
2. Mit jelent a véletlen gráf fogalma? Az ember fixál egy c értéket, majd elkezd véletlenül gráfokat konstruálni n csúcson a következő módon. Sorba veszi az összes pontpárt, és ezeket c/n valószínűséggel behúzza. Így kap egy gráfot. Ez a gráf természetesen akármelyik gráf lehet az n csúcson, bármely gráf előfordulásának a valószínűsége pozitív. Azt azonban tudjuk, hogy nagyon kicsi az esélye annak, hogy az így kapott gráfban az átlagos fokszám lényegesen eltérjen c-től. Nyíri szerint tipikusan nem fog előfordulni, hogy lesz nagyfokú csúcs. Ez a nagy fogalmának értelmezésétől függ. Durván log n lesz a legnagyobb csúcs fokszáma. A véletlen gráfokról szóló kérdések azt jelentik, hogy milyen is lesz egy ilyen gráf alakja tipikusan (egyre nagyobb valószínűséggel, ahogy n tart a végtelenhez). Nagyon nem olyan, mint egy úthálózaté. Ha c elég nagy, lesz egy darab nagy komponens, aminek az aránya az n-hez valamiféle pozitív értékhez tart, ahogy n tart a végtelenhez, és az összes többi komponens nagyon kicsi lesz (log n nagyságrendű). Nem lesznek benne háromszögek, négyszögek, általában kicsi körök, ha n már elég nagy. Elképesztően sok dolgot tudnak az ilyen gráfokról, de soha nem gondolták róluk, hogy a valódi hálózatok ilyenek lennének. És ezekben is mocskosul bonyolult matematikai összefüggések fedezhetők fel.
3. Az egyáltalán nem világos, hogy Barabási konkrétan mit is fedezett fel, egyáltalán felfedezett-e bármit: ő leginkább ráirányította a figyelmet valamire (ez azonban ebben az esetben rendkívül jelentős). Ő azt szokta mondani, hogy a valóságos hálózatok szeretnek skálafüggetlenek lenni. Senki sem tudja, hogy pontosan, hogy mit jelent a skálafüggetlenség. Barabási is konstruált egy véletlen gráf fogalmat, a preferential attachment gráfokat, és leginkább arról van szó, hogy ő ezeknek a gráfoknak a tulajdonságait próbálta több-kevesebb sikerrel rávetíteni a valódi hálózatokra.
A preferential attachment gráfokat a következő módon érdemes elképzelni: Kiválasztunk az n pontból kettőt, majd egy harmadikat egyketted valószínűséggel az egyik, egyketted valószínűséggel a másik csúcshoz kötünk. Utána egy újabb, negyedik csúcsot választunk ki, és annak arányában kötjük az egyikhez a kiválasztott három közül, hogy mekkora azok foka. Tehát az elsőnek kiválasztott csúccsal ezt a negyedik csúcsot egyketted valószínűséggel fogjuk összekötni, a másik két csúccsal egynegyed valószínűséggel. Ezek után egy ötödik csúcsot is kiválasztunk, és az eddigiek egyikéhez kötjük a fokszámaikkal arányos valószínűséggel. Ezt folytatva egy fát kapunk az n csúcson. Egyszerre két vagy három csúccsal is összeköthetjük az új csúcsot: akkor más, hasonló modelleket kapunk. Barabási észrevette (számítógépes szimulációval, rigorózus bizonyításai nem nagyon voltak), hogy az így konstruált gráfok sok szempontból különböznek a véletlen gráfoktól (közben sok tekintetben hasonlítanak hozzájuk, de ezeket általában nem hangsúlyozzák). Leginkább abban különböznek, hogy a fokszámok eloszlása nem Poisson-, hanem ún. power law. Tehát a d fokúak aránya kb. konstansszor d a mínusz gammaadikon, ahol gamma a választott modelltől függ (ezt pl. Bollobás, Riordan, Spencer és Tusnády bizonyította be). A legnagyobb csúcsfok tipikusan négyzetgyök n nagyságrendű lesz.
4. Karinthy Frigyes: Láncok című novellájából szokták származtatni a six degrees of separation elvet — azaz hogy két ember a Földön tipikusan hat ismerősön keresztül elérhető. Az igazság az, hogy a politika maga alkalmas arra, hogy a Föld nagy részén megtörténjen valami hasonló, hiszen mindenki ismer egy helyi politikust, minden helyi politikus ismer egy komoly politikust, aki meg vélhetően ismeri az amerikai elnököt, legalábbis egyszer az életében találkozott vele. Ez hat lépésben elvezethet A-tól B-be az amerikai elnökön át. Itt azonban egy mélyebb dologról van szó. A véletlen gráfok nagy komponense és a Barabási-féle gráfok átmérője is durván log n nagyságrendű, tehát bármely csúcsuk bármely csúcsból aránylag rövid úton elérhető.
<
p style=”text-align: justify”>Ezt írtam ma fontos közéleti tematikák helyett.
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16522301-678e711a6765b' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16522301&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16522301-678e711a6765b&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16522301-678e711a6765b' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
Köszönjük.
Most nagyon boldoggá tettél, mert (1) soha nem értettem mit jelent a skálafüggetlenség, akárhányszor próbálták elmagyarázni, és (2) mindig gyanús volt, hogy mi köze a véletlen gráfoknak a valósághoz, és specifikusan a gazdasági folyamatokhoz (az econophysics irodalom az utóbbira épülne). Szóval ezek szerint nem én vagyok a hülye, illetve ha igen, akkor nem ezekért 🙂 Kösz a bejegyzést.
már azt hittem valami zaftos kis Demjánposzt lesz :-)))
Barabásiban főképpen az oknyomozó és összegző munkája a fantasztikus (nem mintha hozzá tudnék nyögni a dolog matematikájához). De azt vélem, hogy a hálózatok mint olyanok egyre mélyebb megismerése, leírása nagyon sok helyen s tudományágban segítheti az alapkutatásokat.
@kiskii: ???? mit összegzett és mi az, hogy „oknyomozó” munka ????
@szempontpuska:
Mér, nem az?
@jotunder:
A hálózatok c. könyvét olvastam, és az abban foglaltak alapján úgy látom, hogy amit csak a világban valaki előtalált hálózat-ügyben, azt ő összekapcsolta, és átfogó koncepcióba szervezte.
Mivel az a munka kifejezetten a laikusoknak szánt mű volt, s én ebben egyértelműen célközönség voltam, elképzelhető, hogy félreértettem.
Ha lehet, ne nagyon basszál le. (Persze ha nem lehet, hát nem lehet.)
Egszer, amikor ez szóbajött, akko rmegszórtál néhány cikel tündérem, amiben le van vezetve, hogy egy csomó dolog, amiról Barabási azt állítja, hogy skálafüggetlen, valójában nem az. Hiányolom ezt a szöget a posztból, egy kicsit.
@kiskii:
Az ilyesmik tipikusan nem az alapkutatást erősítik, (max. némi pénzt hoznak, csak nem mindig arra amire volna értelme) pláne nem szolgáltatnak gyakorlatban hasznosítható eredményekkel, ellenben kitűnő táptalajai a süketelésnek, a grandiózus kamuzásnak.
Ugyanaz a szitu, mint a fraktálokkal, káoszelmélettel, a kvantumizék meg közérthetővé varázsolt fizikai kozmológiák egy jelentős hányadával, vagy a már lassan feledésbe merülő „katasztrófaelmélet” René Thom-féle hype-olásával. Rengeteg duma, meg világmegváltás, minimális kézzelfogható (akár csak elméleti jelentőségű) eredmény, hogy alátámassza mindezt. Döntéshozókat, újságírókat, meg a laikus tömegeket lehet ezzel megnyerni, az egy könnyebb műfaj és jobban fizet, mint komoly invenciót igénylő dolgokat publikálni és esetleg évtízedek munkájával nyerni néhány komoly díjat, amivel tipikusan annyi pénz jár, amit a Barabási-félék egy-két népszerűsítő könyv írásával meg világkörüli haknizással pár hónap alatt összeszednek. Nem haszontalan, vagy kizárólag káros a komoly tudománnyak az ilyesmi, persze, mint említettem pénzt és odafigyelést azt hoz.
(Másik magyar vonatkozású efféle izé, a Roska Tamás-féle CNN, ami már vagy 30 éve a „Jövő”, legalábbis annak van hírdetve és valóban érdekes elképzelés, meg gépi látásban tényleg egész használható tudtommal, de sajnos 30 év kutatás után is ez (a potenciál) a legtöbb amit a gyakorlat visszaigazolt.)
@kiskii: arxiv.org/PS_cache/cond-mat/pdf/9910/9910332v1.pdf
ez volt az alapcikk. ezt népszerűsítette a Behálózva című könyv. amennyire tudom, a Barabasi konstrukciója volt az első power-law fokszámeloszlású gráf. az, hogy szociális hálózatok bizonyos tulajdonságait modellezik egyszerűen a Strogatz és a Watts ötlete volt, de az ő konstrukciójuk nagyon hasonlított egy véletlen gráfra, csak jobban volt klaszterezve, Poisson eloszlású volt a fokszámeloszlása.
érdekes, hogy a Barabasi preferential attachment fa, az valóban nagyon hasonlít a Polya féle urnamodellre. ha az első pont szomszédait pirosra, a másik pont szomszédait kékre színezzük akkor az pontosan az urnamodellt írja le.
a Faloutsos testvérek (három testvér) írták le Barabásiék cikkével egy időben az Internet kapcsolati gráf skálafüggetlenségét, és erről ma már teljes bizonyossággal tudják, hogy téves.
van két érdekes cikk amit jó ismerni :
1. http://www.ams.org/notices/200905/rtx090500586p.pdf
(ez egyfajta kritikája a skálafüggetlenségi megközelítésnek)
2. http://www.stat.cmu.edu/~cshalizi/2010-10-18-Meetup.pdf
ez egy egészen friss előadás, Shalizi, Clauset, Newman, ők mutatták meg, hogy sok minden amiről azt hitték, hogy power-law eloszlású valójában nem az.
@snakekiller23: tegyük hozzá, René Thom egy óriási matematikus volt, a legnagyobbak egyike. amit ő csinált az nagyon komoly matematika, ő egy kicsit fura volt, ez tény, de attól még óriás.
@snakekiller23: Hiányzik még a számítási teljesítmény a rendes eredményekhez.
@jotunder:
Ezt tudom (már amennyire van – és egyáltalán nincs – kompetenciám ezt felmérni) és nem is merném kétségbe vonni. Annyiban tanulságos eset talán az övé, hogy komoly emberek is építhetnek légvárakat.
@snakekiller23: Írt egy könyvet a dologról, de ezzel nem volt egyedül. Arnold is írt könyvet. Matematikailag nagyon szép dologról van szó.
@snakekiller23:
A katasztrófaelmélet kifejezés valóban kezd elfelejtődni, de a matematikája az jelen van a bifurkációelmélet részeként, ami egy nagyon aktív terület rengeteg alkalmazással.
Amúgy nagyon jó a poszt.
Jelentősebb összeget mernék tenni rá, hogy a neuronok hálózata sem skálafüggetlen.
Én mondjuk nem bánnám, ha a közélet helyett mostantól csak ilyesmiket írnál. Na nem mintha bármit is konyítanék a témához, de egyrészt érdekes, másrészt látszik, hogy sokkal nagyobb örömödet leled benne, mint fent említettben.
A matematika annyira lenyűgöző dolog, hogy még a magamfajta (NEM ÚGY) humán hülye is csak áhítattal csodálhatja. Szörnyen bánom, hogy erre csak közel a 30hoz jöttem rá.
@Malachi: Tudod hányszor fogadtam meg, hogy csak ilyesmiről fogok írni ? :))) Az a baj, hogy a matematika valójában sokkal személyesebb, privátabb, intimebb mint a politika.
Érdekes, hogy amint Barabási és kicsiny csapata az emberi világ számos hálózatáról, de az élet alapvető elemeinek, a fehérjék szerveződéséről, no meg az élővilág ökoszisztémáinak működéséről kiderítette, hogy a rendszerelemek nem véletlenszerűen kapcsolódnak össze, hanem ahogy a matematikus mondja skálafüggetlen rendszerben, rögtön mindenki képbe lett és számos önjelölt kezdte el azon nyomban fikázni Barabásit. Érdekes módon sok magyar fikázó akadt.
Merthogy szerintük Erdős és Rényi egy komoly matematikai elméleti kérdést fogalmaztak meg. Ami abból áll különben, hogy a hálózat elemeit random kell összekötni. Igaz, hogy ez valahol középiskolás szintű gondolat, semmi köze a valós hálózatokhoz, ez egy kis játék a számokkal, no de hát az Erdős és Rényi írta le! Igaz, hogy a gyakorlatban alig lehet használni bármire is, de nem Barabási ötlete volt, tehát zseniális!
Innen kezdve már fikázzák is a Barabásit, hiszen ez a skálafüggetlenség egy olyan egyszerű dolog, hogy ezt bárki kitalálta volna. Még a poszt írója is! Mostmár annyi a jelentkező, mint a tenger, aki a skálafüggetlen szisztéma alapján olyan rendszereket fogalmaznak meg, amelyeket régen el sem tudtak képzelni!
Barabási ott tart, hogy olyan elképesztő részletkérdésekben használható skálafüggetlen összefüggésekben keresik fel és kérik ki a véleményét, amelyet régebben nem láthatott senki. Végül is Barabási a világ sok alrendszerének a gyakorlati működését fogalmazta meg, amelyről régen gőze sem volt senkinek. Az alábbi linken 202 db tanulmányt lehet letölteni, amelyben részt vett, vagy ő írta.:
http://www.barabasi.com/pubs.php
A legkülönfélébb rendszerek skálafüggetlen hálózattal való leírása túlnyomórészt működik, nem úgy, mint Erdős és Rényi random hálózat elmélete, amely nem húzható rá általában a gyakorlatra. De hogy miért kell fikázni Barabásit máig sem értem… 🙁
@egyérintő: Mely hálózatokról bizonyított, hogy skálafüggetlenek?
Itt egy cikk: arxiv.org/abs/0706.1062 ebben azt írják le, hogy bizony nem igazán skálafüggetlenek a skálafüggetlennek gondolt hálózatok.
Erdős és Rényi véletlen gráfokkal foglalkoztak. Eszük ágában nem volt megérteni a valódi hálózatokat, amelyekről senki sem gondolja, hogy véletlenek. Őket leginkább az érdekelte, hogy milyen a véletlen gráfok kritikus viselkedése, milyen paraméterek jelentik a tresholdot különböző gráftulajdonságokra. Egyébként Bollobás és Riordan mutatott egy egyszerű konstrukciót arra, hogyan lehet random modellel scale-freenek tűnő gráfot konstruálni (simán power-law, expander, amit akarsz)
Barabási semminek a működését sem fogalmazta meg. Valójában azt csinálta, hogy leírt egy hálózati tulajdonságot, amelyik már korábbi modellekből is látszott, és „kimutatta (nem rigorózusan)” hogy a PA gráfok ilyenek.
@egyérintő: Mi a veletlen grafok kromatikus szama p=1/n-re?
@dvhr: OFF jól tudom, hogy ez lett elszámolva az eredeti cikkben?
@dvhr:
Ha gondolod bemásolok egy gráfelméleti problémát, amihez sanszod sincs, egy copy past-el. Amúgy mindig utáltam a gráfokat, főleg, ha valamit villantani kellett. Nem ment, ha ezzel örömöt csalhatok az orcádra… 🙂
@jotunder:
Az Erdős, Rényi és az utána jövő, gráfokkal, hálózatokkal foglalkozó matematikusok nyilván leírták volna a valóságot, ha tudták volna. Valamilyen ok miatt – mindenki helyettesítse be, hogy mit is gondol – a Barabási volt az, aki a valóságot sok területen megközelítette. Ez nyilván nem von le semmit a többi matematikus érdemeiből, csupán tényként írom le, hogy a Barabási a valós hálózatok matematikai leírását, a valós hálózatok megismerésének új tudományát alapozta meg.
Neki az egyik módszere valóban az volt, hogy kialakulásuk folyamatában közelítette meg az adott hálózatot. Megfigyelte, hogyan alakulnak ki a skálafüggetlen hálózatok. A valóságot írta le. Szemben azzal a verzióval, amikor az elegánsnak látszó elméletet próbáltak ráhúzni a valóságra, ami aztán sehogy sem sikerült. Lehet játszani a sértődöttet, meg lehet okoskodni, de a lényeg ennyi.
Ha a Harvardon szívesen látják Barabásit, talán nekünk is okosabb lenne megadni a neki a kijáró tiszteletet. Így valami sértődött hangokat lehet kihallani a kritikákból.
@egyérintő: Meg akartad oldani és nem sikerült? :))
@oOoOoO:
A Barabási könyvét még megpróbáltam előhalászni….
@egyérintő: Akkor írd már le, hogy mi az, hogy skálafüggetlen hálózat. Jó?
Használhatsz bármilyen forrást.
Soha senki sem állította, hogy a valóságos hálózatok tipikusan véletlen jellegűek, pláne nem azok, amelyekről Barabási azt mondta, hogy ezt hitték korábban.
Az sem igaz, hogy a valódi hálózatok skálafüggetlenek. Az sem igaz, hogy az internet skálafüggetlen. http://www.ams.org/notices/200905/tx090500586p.pdf
Barabási megteremtett egy új tudományterületet, ami ugyan nem a valóság (és nem, még nincsenek valódi alkalmazásai) de azért mégis érdekes, mert bizonyos jelenségek azért már valamennyire megfigyelhetőek benne. Vonzóvá tette a matematika egy területét más tudományágak számára, és pont egy olyan területet, amihez nekem van bizonyos közöm. Hálás is vagyok ezért neki. Pun not intended.
Barabási nem ért a matematikához, miközben egy matematikai jellegű területet alapított meg, és ez bizony mindenféle vicces helyzetekre vezet. Ennek egyébként a dolgok lényegét tekintve nincs sok jelentősége, hiszen Barabási nem állítja magáról, hogy matematikát csinál.
@jotunder:
Már miért ne lennének egyes valódi hálózatok skálafüggetlenek, ha ez azt jelenti, hogy az adott hálózat elemeinek kapcsolódása nem véletlenszerű, hanem az elemek eltérő számú, 1-n elemmel kapcsolódnak össze. Az adott elemszámok pedig egy adott függvénnyel leírhatók?
Lehet, hogy Barabási egy matematikus szemével nem ért a matematikához, de a fizikus szemével pont annyira ért a matekhoz, amennyi a fizikához, a valóság megismeréséhez kell. Hiába csillogtatja tehát a matematikus a tudását, abból még nem lesz fizika.
@jotunder: „Soha senki sem állította, hogy a valóságos hálózatok tipikusan véletlen jellegűek”
Nono, mintha a napokban éppen te említettél volna föl egy bizonyos Nyírit random network ügyben.
@egyérintő: Nézd Barabási munkásságát lehet sokféleképpen szemlélni. Kétségkívül teli van egy sor „broad statement”-tel, amelyek közelebbről nézve nem bizonyultak igaznak. Üzleti, kormányzati és háztartási szempontból rendkívül kedvező lenne (?, bár a fene tudja, persze), ha a nagy hálózatok valóban egyszerű szabályok szerint épülnének ki.
A Barabási-hype, ami sokak ellenszenvét kiváltotta, szerintem pl. nagyon termékeny volt. Elég sok pénz került ebbe a „hálózat-kutatás” ágazatba (n.b. sokan jutottak ahhoz a pénzhez, amiből cáfolták Barabási túlszaladó állításait), és Barabási nélkül ma sokkal kevesebb tudás lenne erről a területről, és sokkal kevesebbek számára lenne kézenfekvő egy nagyon gazdag, és használhatónak tűnő metafora más tudományágakban. Irtó jó katalizátor a pasas.
Más kérdés, hogy arra harapott rá a világ, hogy egy bonyolult jelenségkörről túlszimplifikált állításokat tett, de a világ már csak ilyen.
@egyérintő: Ember.. te olyan mértékben nem tudod, hogy miről beszélsz, hogy sírok.
„Már miért ne lennének egyes valódi hálózatok skálafüggetlenek, ha ez azt jelenti, hogy az adott hálózat elemeinek kapcsolódása nem véletlenszerű, hanem az elemek eltérő számú, 1-n elemmel kapcsolódnak össze. Az adott elemszámok pedig egy adott függvénnyel leírhatók? „
A véletlen gráfban is leírható a csúcsszám eloszlás, egy nagyon szép függvénnyel, t.i. a Gauss-függvénnyel. Ellenben pl. egy rácsban, ami 1. hálózat 2. a kristályok hálózata ilyen még szebb függvénnyel írható le, ti. a konstans függvénnyel :)))
A skála-független gráfok definíció szerint ASSZIMPTOTIKUSAN power-law eloszlásúak valamilyen gamma exponenssel. És te tényleg azt gondolod, hogy egy hálózatot a FOKSZÁMELOSZLÁSA ír le? Hogy ez az egész a fokszámeloszlásról szól, amit ugye a Zipf, Benford, Mandelbrot, Yule, Simon féle hetvenéves történet már leírt? Eleve nem igaz, hogy a valódi hálózatok fokszámeloszlása power law, erről szól a Shaliziék cikke.
De amikor látsz valamiféle power-law-t, akkor jönnek az igazi kérdések, hogy néz ki mégis a gráf??? Tényleg úgy néz ki, mint egy k-preferential attachment gráf? Ugyanolyan tulajdonságai vannak??
Te erre most be fogsz nyögni valami baromságot…
@jotunder: lehet, h tévedek, de sztem azt sem tudja (lf. homályosan sejti), mi az, hogy eloszlás.
Lais, amit írt, abból nekem az jön le, h megpróbálta megérteni a k-preferential attachment gráf definícióját. (Persze szerinte abban nincs valószínűség… hagyom is)
@oOoOoO: ez van. :((
@jotunder: Eh, sose bánd. Minden jó, ami alkalmat ad a Shalizi et al gondolatok beidézésére 😛 Szerintem épp jókor jött, mielőtt a közgazdaságtani konferenciákon kialakult volna egy külön power-law szekció.
@incze:
Ez az ellenszenv valahonnan a szimpla irigység környékéről eredhet szerintem. Hogy képzeli egy magyar, na és erdélyi fizikus azt, hogy őt ünnepelje a tudományos közélet, ahelyett, hogy a sok hazai tudós képességeit ismernék el?! Ahogy kezelik, az az „uborkafára felkapaszkodó” áltudós kategóriára emlékeztet.
Itt is látni, hogy van valami alig rejtett fóbia a témában, hiszen aki a kérdéshez hozzá mer szólni azt máris vizsgáztatják,matematikus diplomát kérnek tőle. Öröm nézni, hogyan csapnak le a felsőbbrendűség minden ronda jelével és hogy nyugszik meg a lázas lélek, miután maga előtt is tisztázta a felsőbbrendűséget. „No lám semmit sem ért hozzá a kis (itt egy ronda jelző), a szellemi fölényem kristálytisztán világít!” Kell egy kis önhittség, de túl sokat ne porciózzon ki magának az ember, mert….
No de nem akarnám őket további kritikával illetni, hiszen olyan könnyen beleesik az ember ugyanebbe a hibába.
Mindenesetre megnyugtatok minden gráfelméletből vizsgáztatót, hogy gőzöm sincs a gráfok szépségéről, az államvizsgára sem tanultam semmit a témából, szóval megnyugodhatnak nyertek, ezen a gráfelmélet vizsgán megbuktam. Még szerencse, hogy sosem pályáztam matematikusi babérokra. 🙂
Azt azért hozzátenném, hogy vannak bizonyos közkedvelt, sokszor szórakoztatva megírt könyvek, amelynek a végén a szerzők az olvasók széles rétegének ajánlják a művet. Tudósoknak, egyetemistáknak, középiskolásoknak, a művelt olvasóknak. No és vannak csak tudományos céllal írt művek. Ilyenek az egyetemi jegyzetek, tanulmányok, tudományos újságokban megjelentetett cikkek. Szerintem ez a blog nem ez utóbbi körbe tartozik. De ha ilyen a többi része is, mint ez a beszélgetés volt, akkor az első kategóriába sem.
@egyérintő: “Érdekes, hogy amint Barabási és kicsiny csapata az emberi világ számos hálózatáról, de az élet alapvető elemeinek, a fehérjék szerveződéséről, no meg az élővilág ökoszisztémáinak működéséről kiderítette, hogy a rendszerelemek nem véletlenszerűen kapcsolódnak össze, hanem ahogy a matematikus mondja skálafüggetlen rendszerben, rögtön mindenki képbe lett és számos önjelölt kezdte el azon nyomban fikázni Barabásit.”
Öööö szerintem te rúgtad be az ajtót, nem figyelve arra, hogy legalább egy ember van – ebben az esetben a posztíró – aki tudja miről beszél, mert ahogy megjegyzi „valami köze van hozzá” és ez ebben az esetben egy kemény understatement. Úgyhogy hagyd már a sértett erdélyit, meg az irigységmantrát, itt nem erről van szó. Ha jól itélem meg, Barabásinak is kb az a szerepe a matematika egy alterületének nagyobb érdeklődést kiváltó folyamatában, mint mondjuk André Rieu vagy R Clyderman előadásainak a komoly és nagyon komoly zene népszerüsitésében )))) Let it go..
@nerángass:
Szerintem nem én rúgtam be az ajtót. Jotunder volt az, aki nekiment Barabásinak, „miszerint egyáltalán nem világos, hogy Barabási konkrétan mit is fedezett fel, egyáltalán felfedezett-e bármit”. Idecitált három cikket. Az első az állandóan változó, technológiától, alkalmazástól, forgalomtól, eszközöktől (szg, mobil, TV, stb) függő internet hálózatról ír valamit. A másik kettő is bizonyításként lett belinkelve. A szerzők között átfedés van, de például az egyik cikknek az irodalmában a Barabási név nem is szerepel. Hát nem tudom…
Érdekes viszont, hogy sehol sem lehet olvasni a Barabási könyv, a Behálózva azon részéről, amely az amerikai társadalom felépítéséről, a társadalom szegmenseinek hálózatba rendeződéséről, azoknak működéséről ír. Merthogy a fehérjeszintézis, az ökoszisztémák leírása mellett igazából ez a téma volt az, amely igazán ütős a hozzám hasonló kisembernek. Barabási elég részletesen ír a nagy amerikai multik kapcsolatáról, hálózatáról. Igencsak meghökkentően, teljességgel másként, ahogy azt a fősodor itthon tárgyalja. A gazdasági hálózat mellett a politikai hálózatokról, a pénzügyi hálózatokról is ír egy keveset azzal, hogy a multihálózat ismeretében komoly következtetéseket lehet levonni a társadalom további hálózatairól és azok átfedéséről.
Érdekes módon erről a témáról még senki sem ejtett egy szót sem. Itt sem, nemigazán értem miért. Hiszen ez a blog, ha jól nézem, alapjaiban a társadalom kérdéseit tárgyalja elsősorban. Barabási könyvének ezt a fejezetét valahogy senki sem tartja méltónak arra, hogy tárgyalja. Nagyvonalúan mindenki túllép ezen, miközben arra bőven futja, hogy a Barabásit több oldalról egy csöppet megrugdossák.
@egyérintő: Szerintem nem én rúgtam be az ajtót. Jotunder volt az, aki nekiment Barabásinak, „miszerint egyáltalán nem világos, hogy Barabási konkrétan mit is fedezett fel, egyáltalán felfedezett-e bármit”.
Egyszerűen csak tévedsz, szurkoló vagy, és bántják a csapatodat. Amiket itten JT írt, azok „a szakmában” (itt olyan emberek világközösségéről beszélünk, aki számára egy tézis vizsgálatánál totálisan közömbös, hogy Barabási erdélyi, vagy pápua) többé-kevésbé közhelyek.
A „scale-free” (meg „power-law” meg „long tail” és tsai) jelenség rendkívül érdekes és fontos (manapság pluszban divatos meg szexi), és ez mindeféle matematika nélkül is igaz, és igaz már jó ideje. Barabási sokkal szélesebb jelenségkörben tételezi föl ezt a jellemzőt, mint amit kellő szigorral igazolni tud. Pont. Még az is lehet, hogy néhány dologban igaza LESZ, de tény, hogy gyakran feltevéseket kezel tényként (és tudtommal levezetései sem hibátlanok), ami a tudományban nem komilfó, EZÉRT van téziseivel kapcsolatban jogos szkepszis.
@egyérintő: Barabási amerikai fizikus. Konkrétan azonnal lelépett Erdélyből, amikor lehetett. Ezt egyébként teljesen megértem.
Te nem érted, amit Barabási leírt. Hőbörögsz, erdélyizel, de egy szót sem értesz abból, amit Barabási leírt. Kérdeztem tőled valami egyszerűt. Körülbelül mondd meg, mi az, hogy skálafüggetlen hálózat. Nem kell precízen, de a fröcsögésnél legyen több. Semmi másra nem fogok válaszolni, amíg ezt nem teszed meg.
@incze: Az a kérdés, hogy a hálózatelmélet képes-e arra, hogy a valóságos hálózatokról valami olyasmit mondjon el, ami 1. valóban érdekes és meglepő 2. valóban segít abban, hogy a konkrét hálózatot jobban megértsük.
@jotunder: 1. nem tudom és 2. nem tudom, most mindenesetre „hálózati paradigma” van, én meg egy crackpot vagyok. Szerintem Barabási elsöprő sikere a „preferential attachment”-re tett hangsúlyban van, mert az egy nagyon erős pozíciójú metafora mind az élővilággal, mind a társadalommal foglalkozók körében. Az pedig mindenképpen lenyűgöző, hogy egy ilyen brutálisan „egyszerű” szerveződési elvből „ismerős” tulajdonságokkal rendelkező nagy komplikált struktúra jön létre. Ez a Barabási elmélet teli van olyan elemekkel, amelyekre a legkülönbözőbb területek emberei tudnak sok ponton rezonálni.
@incze:
Tetszik a mondatod, miszerint „itt olyan emberek világközösségéről beszélünk, aki számára egy tézis vizsgálatánál totálisan közömbös, hogy Barabási erdélyi, vagy pápua”. Jó lenne, ha gépelnél valamit erről a világközösségről, nosza ismerjük már meg őket! Úgy láttatod, mintha ide is csupa ideológiailag semleges, kikezdhetetlen erkölcsi és ismereti magasságból értekező emberke írna. Pedig különösképpen szurkoló típusúnak látom két-három poszt elolvasása után a jotunder-t. Igaz őt olvastam legtöbbet, mivel ő írt legtöbbet.
A szurkolói mentalitás amúgy vonzza a drukkereket, szurkolókat, így pörög a kattintás számláló. Nem csoda, hogy a jotunder preferálja ezeket a témákat.
Nyilván mi többiek sem vagyunk irányultság nélküliek, ez természetes. De a magukat tudós elmének tartó, elfogultság mentességével büszkélkedő, un. semleges tudósokkal is baj van, sőt velük van leginkább baj. Merthogy a mi elfogultságunk nem vérre megy, így hajlandóak vagyunk a nekünk nem tetsző dolgokat a helyén kezelni. Sajnos a tudósoknak ez már csak presztizsből sem megy.
Itt van a Demeter Tamás ügye, ahol akadémikusok, tudós szurkolók személyes ügyüket intézték el egy másik szurkolótábor tudósával szemben. Vagy itt van a Ludassy Mária, aki a Molnár Tamást nevezte NB III-as versenyzőnek, a saját szurkolótáborának legnagyobb gyönyörűségére..
Ez utóbbi történetről ír egy igazán elfogult és szurkolói írást a jotunder, amely voltaképpen a Barabási ellen feltett írásának későbbi, jól beélesített mása. Ne csodálkozz, hogyha enyhe szkepszissel olvasom a semleges világközösségről írt soraidat…
@egyérintő: Mit jelent a skálafüggetlenség?
Összevissza beszélsz, és kezdem unni.
Itt egy konkrét gondolatról van szó. Arról, hogy „valamikor azt gondolták, hogy a hálózatok véletlenszerűek”. Ez egy baromság. Sohasem gondoltak ilyet.
A véletlen szó jelentését sem érted, de azért beszéltél róla.
Barabási modellje VÉLETLEN !! Érted?????? VÉLETLEN. Nem ő találta ki, hanem George Yule. A Mandelbrot is sokat foglalkozott ezzel. Ez a PA modell.
Barabási nem a Behálózva című könyvvel alkotott tudományt, hanem azzal, hogy elkezdte mérni a world wide webet, és egy őrülten sokak által idézett cikkében Albert Rékával arra a megállapításra jutott, hogy a PA jó modellje a webnek. És ez az az időszak, amikor a Strogatz-Watts model is kijött, és a Mike Newman cikkei is, és így indult el a network theory.
De te most szépen leírod, hogy mi is a skálafüggetlenség. OK?
@jotunder:
A konkrét gondolatot így fogalmazták meg az internet hálózatával kapcsolatban:
„Barabási Albert-László és kutatócsoportja a világháló feltérképezése során arra a következtetésre jutott, hogy a világháló számos kiugróan nagyszámú kapcsolattal rendelkező pontot is magában foglal, amire egyik modell sem ad megfelelő magyarázatot (Barabási és szerzõtársai [1999]). Erdõs és Rényi egyenlõségre törekvõ modelljében az ilyen csomópontok rendkívül ritkák lennének, és Watts és Strogatz modellje sem engedné meg, hogy egy pontnak lényegesen több kapcsolata legyen, mint amennyi az átlagos pontnak van. A kutatócsoport nagy adatbázisokon alapuló kutatása kapcsán azt tapasztalta, hogy a kapcsolatok eloszlását egyfajta Pareto-eloszlás jellemzi, sok csúcs kevés kapcsolattal, míg kevés csúcs sok kapcsolattal rendelkezik. Ebben az alapvető, skálafüggetlen hálózatnak nevezett hálózattípusban a jellemző kapcsolateloszlás hatványfüggvényszerű, a hálózatot inhomogenitás jellemezi.”
Az szerintem természetes, hogy egy témára vadásznak a tudósok. Semmi sem jön ki nulla előzményből. Aztán valakit kihoznak győztesnek. Az angoloknál Turing a számítógép atyja, nálunk Neumann János. Ha a klasszikusokat nézzük, az Euklideszi geometriát szerintünk Bólyai haladta meg. A komplex számokról írt tanulmánya például a fiókban maradt. Lobacsvszkij szintén felismerte a nemeuklideszi geometriát, de a két matematikussal kapcsolatban lévő Gauss is azt mondta, hogy e témában ő is képben volt, csak nem merte papírra vetni azt.
A fenti idézetet figyelembe véve úgy is meg lehet fogalmazni Barabási-Albert munkáját, amely korrekt módon, a valóságot leginkább lefedő elméletet dolgozta ki. Szerintem nincs annyi matematikai képlet, meg grafikon, amely a lényeget el tudná takarni.
@egyérintő: Mondtam, hogy ne halandzsázz . Mi a skála-függetlenség definíciója ?
…………………………………………….
The empirical distributions to which we shall refer specifically are: (A) distributions of words in prose samples by their frequency of occurrence, (B) distributions of scientists by number of papers published, (C) distributions of cities by population, (D) distributions of incomes by size, and (E) distributions of biological genera by number of species.
No one supposes that there is any connexion between horse-kicks suffered by soldiers in the German army and blood cells on a microscope slide other than that the same urn scheme provides a satisfactory abstract model of both phenomena.
………………………
tudod, hogy ezt mikor írták le? mikor tudták, hogy Pólya urna sémák működhetnek valóságos rendszerekben? (az a preferential attachment, amiről a Barabási írt) 1955 Biometrika. 1955, és a pasi amúgy később kapott egy Nobel díjat. az ötvenes évek végén a szerző (Herbert Simon) a modellel kapcsolatban hosszas vitába keveredett Benoit Mandelbrottal. Akkor Barabási még nem is élt.
ez volt az utolsó. a következő beírásod vagy arról szól, nemdebil formátumban, hogy mi a skála-függetlenség, OK?
@egyérintő: az igazság az, hogy a valódi hálózatokban a hubok sokkal nagyobbak, mint azt a Barabási által preferál modell jósolná. a lokális geometria sem stimmel. a power-law ügyben a Shalizi, Clausel, Newman cikk óta Barabásin kívül mindenki óvatosabban fogalmaz.
a kérdés az, hogy jó-e ez az egész valamire. megérthető-e valami jobban, mint előtte. én azt remélem, hogy igen. de ezen még elég sokat kell dolgozni.
garfield.library.upenn.edu/price/pricetheory1976.pdf
ez az a cikk, amelyben lényegében pont ugyanúgy van leírva a dolog, mint Barabásiéknál.
@jotunder:
Komolyan mondom azt hittem eddig, hogy ez az internet dolog valami egészen új dolog, úgy a nyolcvanas-kilencvenes évektől van valami ilyesmi hálózat. Öröm látni, hogy már korábban is volt ilyesmi….
Ez a hub mit is jelent ez esetben?
„a kérdés az, hogy jó-e ez az egész valamire. megérthető-e valami jobban, mint előtte. én azt remélem, hogy igen. de ezen még elég sokat kell dolgozni.”
Öröm látni, hogy te adnál még egy esélyt a Barabásinak, azért ez rendes tőled!
@egyérintő: Szinte közhelyszámba menő „közismereti” dolgokat vitatsz ennyire bőszen. Javaslom, hogy olvasd el az idevágó wikipedia cikket (en.wikipedia.org/wiki/Scale-free_network ). Nézd meg a szócikk történetét is, ha azt hinnéd, hogy erősen vitatott állításokat tartalmazna. Nem vitatott.
A hub szó jelentését értenéd, ha értenéd mit neveznek hubnak az ilyennek modellezett hálózatokban. Annyi segítséget megadok, hogy egy scalefree networkben a hub, még akkor sem az ismert számítógép hálózati berendezést elenti, mikor Internetre hózzák rá a modellt.
Egyre inkáább úgy tűnik, hogy a problémáid nem ott keidődnek, hogy nem tudod, mik ezek a scale-free állatok, hanem egyáltalában nem érted, mit is jelentene az, hogy egy ilyen és ilyen tulajdonságó gráf „megfelelne” egy valóságos hálózatnak, miben felelne meg, és abból mire lehetne következtetni, és mire nem.
Egyáltalán tudományos és statisztikai modellezés és valóság viszonyában mintha lennének hézagok a műveltségedben. Szándékosan nem tudást írok, az ezirányú műveltséged nem éri el azt a szintet, hogy megértsél viszonylag egyszerű dolgokat.
Másfelől meg magyarbeteg vagy atekintetben, hogy egyszerűen nem tudod elképzelni, hogy az ilyen (bármilyen) kérdés ne levajazással, prekoncepciókkal, pénzzel, fasztudjamivel dőlne el. Pedig nem. Igen, gyarló emberek, érdekekkel rendelkező és azokat érvényesíteni igyekvő szervezetek, etc. És mégsem. A trafikbizniszt vetíted a világra, pedig az nem olyan. Meg sem próbállak meggyőzni, ez az a fajtája a provincializmusnak, ami ellen sosem voltam sikeres, de szólok, ez egy gondolkodási nyavalya.
@egyérintő:
Nem azt kértem, hogy böföréssz, hanem azt, hogy mondd meg, mi az a skálafüggetlenség? Érted? Ez nem egy kocsma. Vagy ha igen, ez egy jobb kocsma. Most törlöm a beírásod, de nem doblak ki. Addig törlöm a beírásaid, amíg nem írod le nemdebil formátumban azt, hogy mi is az a skála-függetlenség. Nem várok el pontos definíciót, csak azt, hogy közelebb legyél a homo sapiens-hez, mint egy házi sertéshez. OK? Meg fogjuk mi érteni egymást.
@incze: fogalma nincs róla, hogy mit beszél. ő egy hungarikum. olyan mint a mangalicakolbász, csak kellemetlenebb az íze.
@incze:
Úgy tűnik, hogy a okoskodó, fennhéjázó stílusra adott cseppet sem durva, kicsit humoros válasz kiveri a biztosítékot ennél az általad feldicsért társulatnál. Még törli is a gazda, merthogy rontja a renomét.
@jotunder:
Ami a skálafüggetlenséget illeti, hát csak ajánlani tudom a google-t, mert ő a te barátod.
Mindemellett a továbbiakban is fenntartom azt, hogy a gráfokon való okoskodás helyett talán érdemesebb lenne a Barabási munkásságának terméseiből csemegézni. Mint mondtam az amerikai társadalomszervezés egy ilyen téma.
Nem olvastam, de a héten beszerzem a Villanások című könyvét, szerintem ez is érdekes lehet….
@egyérintő: „a héten beszerzem a Villanások című könyvét, szerintem ez is érdekes lehet…. „
Sokat fogsz megtudni a Dozsa-felkelesrol.