Azeri-örmény egyetértés
Eredeti szerző: jotunder
Három éve írtam egy posztot arról, hogy egy Shavgulidze nevű matematikus „bebizonyította”, hogy az ún. Thompson-csoport amenábilis.
Van itt két másik cikk: az azeri Azer Akhmedové, illetve az örmény Leva Beklaryané. Mindketten, egybehangzóan állítják, hogy a Thompson-csoport NEM amenábilis. Teljesen különböznek a bizonyításaik, és a konszenzus az, hogy egyik bizonyítás sem jó, de legalább egyetértenek.
Milyen érdekes világ lenne, ahol nem arról folyna a vita, hogy Nagorno-Karabakh örmény vagy azeri, hanem arról, hogy egyes csoportok amenábilisak vagy sem. Nem az lenne a hír, hogy egy azeri baltával levágta egy örmény fejét, hanem mondjuk, hogy ellopta a ceruzahegyezőjét vagy leszólta az egyik lemmáját. Kövér Lászlót pedig azzal vádolná az ellenzék, hogy Erdélyben titokban újrabizonyította a Folner-halmazok létezését. Mindenki jól járna, kivéve a Bayer Zsoltot, mert senkit sem érdekelne, hogy vannak-e egy nem amenábilis csoportnak zsidó részcsoportjai.
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16520928-6ae51bd6b0155' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16520928&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16520928-6ae51bd6b0155&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16520928-6ae51bd6b0155' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
„nem arról folyna a vita, hogy Nagorno-Karabakh örmény vagy azeri”
Erről nincs is vita, hiszen Karabah örmény.
Szafarov most a baltáját is követeli.
Az örmények befolyása, mint lobbi a Washingtonban, az orosz katonai jelenlét Arméniában a béke megóvása érdekében…és így tovább…
Egy mozdulattal ez hány darab tökönrúgás?
Akkor most honnan is kapunk gázt? És mennyiért?
„hanem, hogy mondjuk ellopta a ceruzahegyezőjét vagy leszólta az egyik lemmáját. „
Azért tegyük hozzá, hogy ha az örmény lopja el az azeri ceruzahegyezőjét, akkor az azeri pont levágja baltával az örmény fejét.
Igen ez tök jó volna: a matematikában valami vagy bizonyítható, vagy nem, és onnan már egyértelmű kinek van igaza. Ha pedig a sejtés esetleg kétszáz év múlva fog igazolódni, addig sem szólják le a matematikusok egymás sejtéseit, hanem megpróbálják igazolni, vagy megdönteni. Ez nemes küzdelem. Gárdonyi az Egri csillagokban egy helyen, az egyik ostrom előtti éjszakán Hegedűs hadnagy és Gergely beszélgetésében Hegedűs szájába a harc, az ölés kegyetlenségéről való elmélkedés szavait adja.
-Na igen,-válaszolja erre Gergely – ha azok csutorával másznának a falakra, mi is csutorával fogadnánk őket.
„Milyen érdekes világ lenne, ahol nem arról folyna a vita, hogy Nagorno-Karabakh örmény vagy azeri”
Sokszor ezért olvasok SciFi-t. Legalább néhány órára elhiteti velem, hogy létezik olyan világ, ahol a Te kívánalmaidhoz hasonlóak teljesülnek.
@Apeiron: Akhmedov Amerikában él, Beklaryan Oroszországban. Teljesen elképesztő véletlen, hogy van két ember aki megcsinál valamit (vélhetően rosszul) és az egyik azeri, a másik örmény. Ez csak egy kis színes, semmi több.
@jotunder: Aki pedig jól csinálja, az a neve alapján grúz? 🙂
@Counter: Ő se csinálja jól.
@jotunder: Akkor mi van a Thompson-csoport amenábilitásával? Lerágom a körmeimet az izgalomtól (a kötőszavakat se értem 🙁 ).
Gömb darabjaiból összerakott, de kétszer akkora gömb, MICSODA?! Itt már úgy elvesztettem a fonalat, hogy jövő ilyenkorra se venném fel újra.
@Counter: 1. Nem tudjak, hogy a Thompson csoport amenabilis-e vagy sem. Azt tudjak, hogy vannak olyan tulajdonsagai, amelyek minden amenabilis csoportnak megvannak. De ebbol ugye nem kovetkezik semmi.
Van valami magasabb ok, amit en mostanaban probalok megerteni, de leginkabb hobbybol, ami miatt ez az egesz vegtelenul nehez. Neha a Thompson csoportnal sokkal egyszerubb szerkezetu csoportok eseteben sem tudnak amenabilitast bizonyitani. Volt most egy csoport amelyrol egy ideig vitas volt az amenabilitas, es kollegaim bizonyitottak ra nagyon rafkos eszkozokkel, hogy igaz a dolog. Az eggyel bonyolultabb sejtes mar nyitott, es a Thompson sajnos sokkal bonyolultabb.
2. Az „osszerakas”-t meglehetosen absztrakt modon kell ertelmezni. Van ket objektum, annak vannak darabjai es a darabok valahogy ugyanolyanok. A trukk az, hogy a darabok eseteben a „terfogatok” (kulso mertek) nem adodnak ossze. Ilyen darabokat nem lehet elkepzelni. Amit az ember el tud kepzelni, az nagyon „szep” darab.
@jotunder: Felsorolom, amit ebből – talán – értettem:
„nem tudják”
„nem következik semmi”
„végtelenül nehéz”
„sokkal bonyolultabb”
„nem lehet elképzelni”
:-(((
Nekem mérsékelt gimnáziumi matematikai műveltségem van, az is régóta kihasználatlan és ennek megfelelően sorvadó 🙁
Valahol a függvényegyenletek, térgeometria, magasabb kombinatorika, sorozatok és imaginárius számok környékén vége volt a dalnak. Egyszerűen nem értettem.
Azért nagyon szép, nagyon-nagyon kreatív és szabad dolog, tényleg. Csak nem értem és nincs hozzá elég tehetségem.
a matematikával az a gond, hogy egy bizonyos szint fölött, már nem fordítható le „köznapi” nyelvre, pontosabban nem lehet szemléletes módon érzékeltetni nem hogy a megoldást, de magát a problémát sem. azt csak egy másik matematikus értheti meg.
ha egy nyelvet nem beszélünk, még mindig ott vannak a nonverbális eszközök, a gesztusok, amelyek nagyjából ugyanazt jelentik a föld bármely részén, de a matematikában, ha meghaladunk egy szintet, akkor még ilyen eszközök sem léteznek, ill. nem érthetők a laikusnak.
irígylem a matematiukusokat…
Én is irigylem őket, de nem a közönséges halandók fölött éteri magasságokban lebegésük miatt, hanem azért, hogy nem abból áll a ténykedésük, hogy tettestársaik munkáit szarozzák, hanem ki-ki hozzáteszi az építményhez a maga tégláját. Tisztára olyan az ő világuk, mint a „nemes lovak országa” (mielőtt túlidealizálnám a dolgot azért rémlik valami, hogy a Bólyayakkal Gauss mintha egy kicsit kevésbé nemesen viselkedett volna).
@Apeiron: Azért Asimov „történelmi regényfolyamában” is időtlen idők elteltével teljesedik be Sheldon álma, vagy (matematikusul) sejtése.
@Dr. jenőke (jenőke):
Szafarov most a baltáját is követeli.
Ez qrva jó.
@Counter: Ennek a tortenetnek az egyik szalarol szuletett egy direkt nem-matematikusoknak szolo konyv. Ez a szal a Banach-Tarski fele:
„Gömb darabjaiból összerakott, de kétszer akkora gömb, MICSODA?! „
A konyv cime „The Pea and the Sun” a szerzo pedig Leonard Wapner.
Itt egy review batoritaskent:
http://www.ams.org/notices/200609/rev-komjath.pdf
Konkretabb batoritaskent:
„It
is one of the (very) few great mathematical results
that can be fully understood by anyone: … „
🙂
@belecseppen: Én is szoktam néha olyan fejtegetésbe kezdeni, ami úgy kezdődik, hogy „ezt minden laikus értheti, figyeljetek csak!”.
Amikor felnézek, általában már nincs ott senki.
Most akkor az is igaz, hogy két gömb felaprítható véges számú darabra úgy, hogy egy feleakkora gömböt rakjunk ki a darabokból? Nem, nem, nem, nem, nem.
Az az érzésem, hogy I’m being mocked. Hard. By mathematicians of all people.
Csak azt az egyet áruld el, könyörgök, hogy a LEMMA az a DILEMMA fele?
@alte trottel: Nem, a dilemma olyan lemma, amelynek 2 lehetősége van…
@Counter: Most csak roviden: mikor azt latod, hogy „feldarabolhato veges szamu darabra” akkor pl olyasmire gondolsz, hogy egy kis szakaszt kettevagnak, es akkor ott van a feleakkora bal es a feleakkora jobb fele, es pl ez lenne „ket darab”. A Banach Tarski paradoxonrol jobb intuiciot kapsz, ha a kovetkezore gondolsz: „a racionalis szamok halmaza es az irracionalis szamok halmaza egyuttesen kiadja azt a kis szakaszt, szedjuk szet a kis szakaszt erre a ket halmazra”. Ha ezt megprobalod elkepzelni, latsz ket iszonyu „mindenhol suru” es megis „mindenhol lyukacsos” darabkat, amit pl lehetetlen fizikailag realizalni. Ugyanakkor a Banach Tarksi paradoxon szemvuegen at nezve ez a ket halmaz meg mindig ket rendkivul „szelid/konkret/szep” darabka.
@belecseppen: It can be fully understood by anyone, they said 🙂
Szóval ilyen maszattá kell felvágni a gömböt. Hát, nem kerültem közelebb az elképzeléséhez 😀
@Counter:
Most már kezd világosodni. És a kettő átlaga a sesquilemma!
@Counter: igen felbontható. a szemléleti probléma az, hogy a darabok össztérfogata megváltozik. de ezeknek a daraboknak nincs értelmes „térfogata”. ez nem egy konstruktív dolog.
az az érdekes, hogy pl. a körlap nem darabolható át két azonos méretű körlappá.
@jotunder: „Ez nem egy konstruktív dolog.” Végre valami, amivel egyet tudok érteni 😀
De akkor ez a darabolás nem is olyan darabolás, hogy vonalakat vagy síkokat (az is sík, ami nem sík?) húzunk a papíron vagy a térben, hanem valami színtisztán elméleti matematikai jellegű darabolás, amit elméletileg sem lehet lerajzolni?
És akkor ez az, amit a laikus is megérthet. Ó. 😀
Matematikai műveltségem a másodfokú egyenlet megoldási képletéig terjed(t valaha, mert már azt is elfelejtettem). De az alapgondolat még számomra is értelmezhető és szép: milyen jó lenne, ha csak ceruzahegyezőket csórnánk egymástól, mert a baltával trancsírozás kizárja a Thompson-csoporthoz tartozást, mert nem amenábilis. Vagy mert de. 😀
@Counter: színtisztán elméleti jellegű darabolás.
en.wikipedia.org/wiki/Banach%E2%80%93Tarski_paradox
ez a „sketch of proof” gyakorlatilag egy teljesen jó bizonyítás.
Látom, akadnak itt matematikusok. Találtam egy egyenlőséget, amivel kapcsolatban van két kérdésem:
Limit[(2^(1/2^n) – 1)2^n, n -> ∞]=Log[2]
1) Ismert-e ez az egyenlőség?
2) Matematiikai szempontból érdekes-e ez az egyenlőség (vagy pedig triviális)?
@neoteny: Lol, a hazit tessek megcsinali magad. 🙂
@Counter: Advanced laikus. Belefeccölsz öt kötőjel hét évet, és már megy is. 😉
„Kövér Lászlót pedig azzal vádolná az ellenzék, hogy Erdélyben titokban újrabizonyította a Folner-halmazok létezését.” – epic.
Mellesleg, magatol ertetödik hogy ha ezek azt harsogjak hogy ök rettenetesen tamogatjak a term.tud. felsöoktatast, az azt jelenti, hogy egy vagon penzt vonnak el az ELTE TTK-tol. Nyilvan.
@Ellenpontok: Nekik nem az elméleti fizika a természettudomány, hanem a gyakorlati hegesztéstan.
@Counter: a kérdésedről jutott eszembe ez a vicc:
-Mondj egy anagrammát a Banch-Tarskira!
-Banach-Tarski Banach-Tarski.
Súgó: A paradoxon neve Banach-Tarski paradoxon (ld. hu.wikipedia.org/wiki/Banach%E2%80%93Tarski-paradoxon)
Az jut eszembe, hogy a nyelvtörténész is tanul annyit, mint a matematikus, és még érzék is kell hozzá, oszt mégis minden laikus jobban tudja nála, honnan ered a magyar nyelv
@csársz: a nyelv nem ijesztő, a matematika bizonyos szint fölött az 🙂 emiatt foglalkoznak inkább az emberek a nyelvvel. (lehet, hogy tündérék is tudnának mesélni a matematika félbolond laikusairól)
@tistedur: a félbolond profik a legjobbak:))
a szögharmadoló cipőfelsőrészkészítő az már inkább népmesei hős, de ha valaki megcsinál valami komolyat és utána minden évben meghirdeti a Riemann-sejtés megoldását, na az a tuti:))
@tyder: nem tudok mit kezdeni azzal, hogyha egy egyenletben túl sok a betű és túl kevés szám 🙂 az olyan természetellenes, mint a szőke férfiak.
a félbolond profik minden szakma legszórakoztatóbb/legdühítőbb alakjai 🙂 (sőt, gyakran a leggrafománabbak is)
@Counter: Megértetted, hogy feldarabolható. Megértetted, hogy ez a feldarabolás annyira csúnya, hogy a darabokat nem lehet lerajzolni, sőt, még a méretükről sem lehet beszélni. Akármennyire nesze semminek érzed ezeket, ezzel már egészen pontosan megértetted a matematikai állításokat: létezik földarabolás, de bizonyított, hogy azt úgy igazából nem lehet leírni. Ezek konkét állítások, konkrét dolgok létezéséről és nemlétezéséről szólnak. Egy fokkal filozófikusabbak a mai rohanó világunk szokásos témáinál, de pont az a matek szépsége, hogy ilyen dolgokra is valóságként tekint.
épp csakkban hangzanak fur
, hogy máshogy összerakva a darabokat kétszer akkora lesz. nem lehLétezik feldarabolás.
@Mister Gumpy: puff neki, ott maradt valami törmelék a kommentem alján, bocsánat.
@Mister Gumpy: Gondolom, elkezdted feldarabolni a kommentedet 😉
http://www.math.cornell.edu/~justin/Ftp/amen_F.pdf
@dvhr: kb. egy oraja hallottam errol :)) es azt mondjak, hogy valoszinuleg ez a tortenet vege.
@jotunder: Amen.
@jotunder: Es nincs vege: pillanatnyilag rossz Moore bizonyitasa.
@dvhr: kérdezősködtem, persze már mindenki tudott mindent. Lemma 4.13 hibás és nem nagyon látszik, hogy javítható. bakker :(((
ma reggel a thompson csoport ismét nem-amenábilis
arxiv.org/pdf/1408.2188.pdf
megtalálták a hibát a bizonyításban. nem javítható. a vincent megalakulása óta ez az ötödik (legalább) rossz bizonyítás, amit bejelentettek.
@jotunder: Es megint elolrol.