SZEMERÉDI ENDRE ABEL-DÍJAS !!!!
Eredeti szerző: jotunder
Ma tessék nagyon büszkének lenni, mert ami most történt, az egy igazi nagy magyar embernek a méltó kitüntetése. Ha van magyar virtus, magyar gondolat, ha van hungarikum a matematikában, akkor az a Szemerédi Endre munkássága.
A természetes számok egy sűrű részhalmazában pedig, igen, hölgyeim és uraim, van tetszőlegesen hosszú számtani sorozat. Ez annyira nehéz dolog, hogy nem is lehet igaz, hogy azon a módon, ahogy ezt Szemerédi Endre anno megcsinálta, meg lehet csinálni. Az bizony mérhető a nagy valószerűtlenségekhez, a napraforgókhoz Van Gogh képein, vagy ahhoz ahogy Ray Charles elkezdi a Georgia on my mind-ot.
De mégis megcsinálta. Mert van úgy, hogy Magyarország felett is elszáll egy angyal, és nem csak balsors sújt. Időnként merünk mi is (legalábbis ő) nagyok lenni.
Van egy tétele, a Regularitási Lemma, aminél magyarabb dolgot nehéz elképzelni, ami ugyanúgy hozzánk nőtt, mint Puskás cselei, Bartók kottafüzete vagy egyszerűen csak a csirkepörkölt nokedlivel. Ma jó magyarnak lenni.
UPDATE: remiz kolléga találta ezt a kiváló linket Szemerédi munkásságáról.
A képen: Szemerédi Endre a Maracana Stadionban a Flamengo: Figueirense meccen :))
Maximális tisztelet és gratuláció Szemerédi Endrének és munkásságának!! Büszke vagyok, hogy honfitársa lehetek egy ilyen kaliberű embernek!!
Ma tényleg nagyon jó magyarnak lenni, nagyon örülök ennek a hírnek.
Tisztelettel gratulálok Szemerédi Endrének, ez hatalmas dolog, jó büszkének lenni 🙂
Gala
Gowersnak, aki Fields érmes, és a Fields medálját részben a Szemerédi tételben szereplő konstans becslésére kapta, van egy érdekes írása a matematika két kultúrájáról http://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/2cultures.pdf
kimondatlanul (de azért kicsit ki is mondva) a magyar tipusú matematika az egyik kultúra, vagy inkább a másik. és Szemerédi díja az első díj amit ennek a második kultúrának adtak. de maga a sorozatos tétel mutatja, hogy ez a két kultúra valahogy mégis lassan össze tud nőni.
Örülünk, Vincent?
Örülünk!
és a Gowersnek van egy blogja is:
gowers.wordpress.com/2012/03/21/endre-szemeredi-wins-the-2012-abel-prize/
ott ír egy állítólag nemmatematikusoknak szóló dolgot.
mindenki letesztelheti mennyire „nemmatematikus”:))
Éljen, éljen. Mekkora siker ! És 71 évesen.
Jótündér, én próbáltam megérteni amit a kutatásáról írtál, de eddig még nem sikerült.
Most vagy a végtelent sikerült megtalálni, vagy a számsorozaton egy bugyborékosan táguló, de nem szakadó területet, vagy a kettőt együtt, vagy sem.
@jotunder:
„kimondatlanul (de azért kicsit ki is mondva) a magyar tipusú matematika az egyik kultúra,”
De ugye ez nem unorthodox?
@Dr. simonmondja.:
De akkor én most elmagyarázom.
1. Van egy olyan fogalom, hogy sűrűség (upper Banack density). Ezt meg lehet érteni. Vegyed a pozitív egész számok egy végtelen halmazát. Akkor mondják rá, hogy pozitív a sűrűsége, ha van tetszőlegesen hosszú véges intervallum, aminek az egymilliomod részét kitölti. (az egymillió persze nem lényeges, valamekkora részt).
Példa : Páros számok. Azok kb. a felét töltik ki az intervallumoknak.
Példa : Egy olyan halmaz, amelyben nincs egymilliónál hosszabb hézag.
Nempélda: Prímszámok. Azok egyre ritkábbak.
Roth kimutatta, hogy egy ilyen sorozatban mindig van három szám A,B,C, amelyek számtani sorozatot alkotnak. Ártatlannak tűnő dolog, de elég trükkös analitikus bizonyítás az eredeti.
Szemerédi először is azt bizonyította be, hogy van négy szám A,B,C,D amelyik számtani sorozatot alkot. Ez egyszerűen egy másik pálya, ez annyira nehéz. Utána pedig ezt kiterjesztette ötre, hatra, bármekkora egész számra.
Nem sokkal később Hillel Fürstemberg izraeli matematikus is adott egy bizonyítást, ami ergodelméleti, és az érdekessége az, hogy az eredeti Szemerédi tétel filozófiája jelenik meg a bizonyításban.
Vojta Rödl vette észre, hogy a Szemerédi másik híres tételének a regularitási lemmának a többdimenziós általánosítása egy gyors bizonyításhoz vezet. Ez egy Erdőstől származó sejtés volt, mármint a többdimenziós kérdés. Ezt aztán olyan nyolc éve, a Rödl és pár tanítványa megcsinálta, a kétezres évek elején. Aztán a Fields érmes Tao, és a Gowers is adott egy-egy bizonyítást erre a nehezebb (hipergráf) regularitási lemmára.
Green és Tao belátta, hogy a prímek között is van tetszőlegesen hosszú számtani sorozat. Ezért kapott a Terry Tao Fields érmet. Van egy sejtés, hogyha egy sorozat nem sűrű, de legalább a reciprokai összege divergens, akkor van tetszőlegesen hosszú számtani sorozat.
Ez egy nagyon nagy történet, és szinte hihetetlen, hogy úgy kezdődött, hogy Szemerédi lenyomta a tételt. Teljesen hihetetlen.
@JoeP: kicsit nemortodox, és ?? más filozófia, más hozzáállás, legalábbis látszólag. ma már azért úgy tűnik, hogy ez a két hozzáállás nincs olyan nagyon messze egymástól. nyilván egy Serre és egy Szemerédi matematikája nagyon különbözik, de azért valahol mégis egybefolyik a két megközelítés.
Gratulálok a díjhoz Szemerédi Endrének!
jotunder: a magyarázatod megint bebizonyította, hogy porszem vagyok és semmit nem tudok 🙂
feltettem egy képet (OK, nem én, hanem a Vincent nembéna tagjai). én csináltam mobillal :)))
Nagyon szep bejegyzes, es nagyon szep dij!
@Tragedy: a zenei és a matematikai tehetség veleszületett genetikai adottság. semmilyen pedagógus nem tudja előhívni ha ez nincs meg. úgyhogy nem vagy porszem. csak nincsenek efféle genetikai adottságaid.
@Tragedy: nagyon nehéz elmagyarázni, hogy mi a lényege ezeknek a dolgoknak. Szemerédi valójában azt vette észre, hogy bizonyos matematikai objektumok, amelyek végtelenül bonyolultnak tűnnek, úgy épülnek fel, hogy van egy struktúrális váz, amelyeket a véletlen úgy tart össze mint valamiféle habarcs a téglákat.
„A Szemerédi-féle regularitási lemma egy gráfokra vonatkozó tétel, ami a kombinatorika számos tételének bizonyításában fontos és hatékony szerepet játszik. Először Szemerédi Endre fogalmazta meg és bizonyította be nevezetes tétele, a Szemerédi-tétel bizonyítása során.”
Wikipédia-idézet a normálisak (Gauss-félék, höhöhö) számára.
@sörtelen: Továbbá:
„Az Abel-díjat kiemelkedő matematikusoknak osztják ki évente. 2001 őszén a norvég kormány bejelentette, hogy az Oslói Egyetem matematika tanszékének javaslatára, Niels Henrik Abel születésének 200-dik évfordulójára a Nobel-díj mintájára, matematikai Abel-díjat alapít. E célra 200 millió norvég koronát, azaz nagyjából 22 millió dollárt különített el. A díjat 2003-tól évente nemzetközi bizottság itéli oda. A bizottságnak 2004-től tagja a magyar Lovász László is.” (Wikipédia)
Folytatva a tudományos ismeretterjesztést: állítólag azért nincs Nobel-díj a matekra mert Nobelné asszonyság egy matematikusnak örült…
Igaz ez?
egyébként itt ő elmondja rendesen:
http://www.matud.iif.hu/08jun/12.html
„Technikailag a regularitási lemma azt állítja, hogy minden gráf felbontható kevés, „jól viselkedő” gráfra. Ez általánosítva és durván fogalmazva azt jelenti, hogy nincs tökéletes káosz!”
(csak nehogy gödeltételezés legyen belőle:)))
a „jól viselkedőt” én „minden szinten tökátlagos”-nak mondanám,
mert az,
a jotunder meg „a véletlen úgy tart össze mint valamiféle habarcs a téglákat”.
@sörtelen: Nálatok nincs google és wikipédia? Panaszold be a netszolgáltatód az NMHHnál. Ha majd bekötik a fentieket, akkor ki tudod deríteni hogy Nobel nőtlen volt, stb, stb.
@sörtelen: almaz.com/nobel/why_no_math.html
urban legend 🙂
@jotunder: Értem én, csak egy pillanatra megijedtem, hogy neves közgazdászunk hivatkozási alapra találhat.
@jotunder: De jó, köszi. Kis segítséggel mostmár értem, amit írtál, a segítségem meg éppen boncolja a regularitási lemmát. Legalábbis ezzel hagyott itt. Meghogy a prímeken csodálkozik.
@remiz: Valamilyen szinten tényleg ezt jelenti. A gráfokra van egy nagyon egyszerű konstrukció. Felvágod néhány darabra és a két darab között véletlenül húzod be az éleket valamilyen valószínűséggel. Tehát van egy nagyon egyszerű kód, amit egy kicsi súlyozott gráf ír le.
Persze, ha valaki neked azt mondja, hogy ő így csinált meg egy gráfot, akkor te mondhatod, hogy csalt. De aránylag biztos lehetsz abban, hogy nem csalt, ha nagy darabokban nagyjából annyi él megy amennyinek lennie kell.
Szemerédi azt álltja, hogy nagy pontossággal így néznek ki a gráfok. Mindegyik gráf. Egymilliomodszor n-négyzet él eldobása után egy ilyen struktúra látszik, a darabok száma sem túl nagy (de, iszonyúan nagy, csak korlátos, már ha az egymilliomodot rögzítjük mint hibahatárt).
Itt a „Gödelezés” ott jön be, amikor a felhasználó ezt az agyra akarja használni, amire nem való, mert a neuronok között túl kevés az él.
@tollaszerge: sajna nincs, a Wikipédiát is a postás dobja be reggelente. Amúgy azért ne vettem a fáradságot, mert töklényegtelen nős volt-e Alfi. Világéletemben utáltam a bugyiügyeket.
(Persze édi, hogyha nincs feleség, akkor sértett férfihiúság sincs… tollasjerke irigylésre méltó lehet :-))
@Dr. simonmondja.: arxiv.org/abs/math.NT/0404188
@jotunder: ja, én tisztában vagyok a Szemerédi eredményeivel. és hogy mikre álkalmazható.
azon gondolkodtam, hogy lehetne gyakorlati példát írni.
minden ember által csinált dolognak kicsi a foka, szóval nem lesz sűrű.
miket szoktak írni? repterek? vagy szerverek? torrenthálózat?:))
amúgy a gödeltételezést arra értettem, hogy ezután azt fogják mondani, „a káosz felbontható véges sok rendezett részre”. és ez így fog átmenni.
@sörtelen: a matematika presztizse Nobel idejében közel sem volt akkora mint most. akkor a fizika és a kémia voltak az „igazi” tudományok. a matematikának kellett még pár évtized, hogy megmutassa az igazi brutális erejét.
@remiz: ez a tétel a gyakorlatban nem alkalmazható. mármint közvetlenül. de attól még filozófiai mélysége van. és maga az a filozófia az ami alkalmazható lehet. nem a regularitási lemma. jó lenne egy ritka regularitási lemma, de egyelőre nincs. ami van, az nem „igazi” regularitási lemma. azt nem állítom, hogy soha nem lesz, remélem, hogy lesz.
@jotunder: Már úgy értve, hogy „bizonyos körökben” volt alacsony presztízse.
A magamfajtámnak ajánlom Sain Márton matematikatörténetét („Nincs királyi út”). Elég jó presztízsű nevekkel van tele. Végülis a Nobel-korabeliektől nem várhatjuk el, hogy olyan nevek ismerősen csengjenek, mint Thalész, Püthagorasz, Hippiász, az arabok, és a végtelen névlista. Leibniz, Newton, Galilei, Kepler, áhhh…
Meg a Bolyaiak.
@jotunder:
azt láttam, hogy Te(/ti) is próbálkoztatok átvinni ritkára.
(még nem olvastam el, de el fogom. Főleg, ha nem ide írogatok:)))
VÁÚÚÚ! Meg Szemerédi !!!
@remiz: az sajnos olyan messze van az „igazi” ritka regularitási lemmától mint makó jeruzsálemtől.
@sörtelen: magának az egész tudománynak volt kisebb a presztizse. nem arról volt szó, hogy egy Poincaré vagy egy Hilbert ne lett volna tekintélyes ember, de akkor a fizika és a kémia eredményei voltak az igazán fontosak.
a remiz által ajánlott linket beteszem a cikkbe.
mármint a Gowers cikkét Szemerédiről.
@remiz: Nekem inkább úgy ment át, hogy ” a káosz felbontható végtelen sok rendezett részre „.
Úgy, hogy káosz az még mindig, csak olyan rendezett, mint egy spárga a benne tekergő szálakkal.
@Dr. simonmondja.: érdemes azért megnézni, hogy pontosan miről van szó.
hu.wikipedia.org/wiki/Szemer%C3%A9di-f%C3%A9le_regularit%C3%A1si_lemma
@jotunder: engem már az előbb a számtani sornál elvesztettél, ez meg aztán so waay above my paygrade, de mindig rémesen tudtam tisztelni azokat, akik ezt tényleg értik 🙂
Gala
Legalább egy napra elfelejthettem Matolcsy unortodox baromságait.
@jotunder: :-))) Viszont végre örülhetek, hogy én is magyarul beszélek! És erre most büszke vagyok!
@jotunder: „Szemerédi azt álltja, hogy nagy pontossággal így néznek ki a gráfok. Mindegyik gráf. Egymilliomodszor n-négyzet él eldobása után egy ilyen struktúra látszik, a darabok száma sem túl nagy (de, iszonyúan nagy, csak korlátos, már ha az egymilliomodot rögzítjük mint hibahatárt).” Ennél a mondatnál felkapcsolódott bennem a 24W-os körte, mint rózsgyuri előtt a telefonos delejes félgömb :-)))) vazze, pedig még egyetemen is mormoltak nekem matekot a nagyelőadóban, de az szikár előkészítő volt ehhez képest…najó, bevallom, a sejtek is ritkultak.
@tyto: ezt kifejthetnéd. Pl. ha dél-amerikai indián törzsben, mérgezett nyilakkal madarakat lövöldözök, attól még genetikailag kaphatok Abel-díjat, és ezt csak erősíti ha nincs mellettem matek tanár, csak nagypapa genetikai térképe? (amely zicher egyezik Gauss doktoréval)
@Tragedy: valójában nem lehet semmit sem tudni erről. talán nem is fontos.
ha ez ember állandóan azon agyal, hogy most elég tehetséges-e, akkor bedilizik. csinálni kell, és aztán meglátjuk.
@Tragedy: biztos ki kell fejtenem…..pedig érted….de ok. 🙂 genetikailag senki se kaphat. de sajnos olyan sincs, hogy valaki óriási szorgalommal genetikai háttér nélkül komoly szintre jut matekban vagy zenében. az educatio mellett ez a gének versenye is. de hát igazság úgy sincs. ha a mérgezett nyilakkal lődözöd a madarat, és van matek géned, akkor sincs esélyed, csak ha mondjuk cambridge-be eljutsz tanulni. vagy hasonló helyre. ramanujan pl. elképesztő magaslatokba jutott volna, ha gyerekkorától megfelelő képzést kap. így is nagy lett persze, de a szerzett hátrányt szerintem sose tudta behozni. és nem is élt sokáig. van az az ismert története, ami jól mutatja hogy milyen is matek gén.
„Mikor egyszer Hardy és Rámánudzsan Londonban taxin utazott, Hardy a taxi távozása után vette észre, hogy aktatáskáját a kocsiban felejtette. Kéziratok lévén a táskában, ez kétségbeejtette, de Rámánudzsan megnyugtatta, hogy a taxi száma 1729. Hardy igen örült ennek, de nem hagyta nyugodni a kérdés, hogyan lehetett megjegyezni egy ilyen érdektelen számot. Nem érdektelen ez a szám, felelte Rámánudzsan: ez a legkisebb olyan egész szám, amely kétféleképpen bontható fel két köbszám összegére:
1729 = 13 + 123 = 93 + 103.”
@tyto: ennek a Ramanujannak rokona valamilyen szinten az a csajszi a Gyilkos számokból? neki is az a neve, meg ilyen kombinatorikai meg hackelési guru, meg ilyenek 🙂
amúgy baszki, annyira lassan esett le, és olyan hangosat csattant a tantusz a sztori végének megértésénél, hogy majdnem felkelt a kölök a másik szobában. legközelebb, ha hatványokról sztorizgatsz, nem szeretnéd teljesen véletlenül a „^” jelet használni? köszi 🙂
Hát ez – a poszt és Szemerédi díja is – most nagyon jól jött! Érdekes volt a cikk a matekon belüli két kultúráról (persze a felét nem értettem), mert véletlenül nemrég olvastam Snow két kultúra előadását.
Köszönöm.
UI. A végtelenségig lezüllött index is összekapta magát kicsit a jó hírre, és megpróbált valami komolyan vehetőt írni Szemerédiről.
@slowmotion: nyilván azért lett amrita ramanujan, mert a ramanujan nevet a műkedvelők is ismerhetik. mint mondjuk én. a kölöknek meg találtam: The ramanujan’s number is known for its pattern i.e.
1729=9^3+10^3
1729=12^3+1^3
It is interesting to note that there is one more number which follows then same pattern.
20683=27^3+10^3
20683=24^3+19^3
off: a nevedből azt gondolom hogy közöd van van a filmszakmához. rosszul?
Meg kell emliteni Szemeredi tanar/mentor/baratait: Erdos Palt es Hajnal Andrast, akik felismertek a nagy tehetseget, szakertelemmel es szeretettel neveltek nagy matematikussa,tanitottak, segitettek, meghallgattak, sot Hajnal irta le Szemeredi nagy tetelenek bizonyitasat.
@jotunder: Tételből nehéz alkalmazást megérteni. Fordítva könnyebb lenne.
@tyto: OK, persze 🙂