Erdős 100
Eredeti szerző: jotunder
Timothy Gowers a Matematika két kultúrája című esszéjében feltesz egy kérdést az Olvasónak. Melyik csoporthoz tartozik inkább?
(i) Aki úgy érzi, hogy a problémamegoldás lényege az, hogy általa jobban megértsük a matematikát.
(ii) Aki úgy érzi, hogy a matematika megértésének lényege az, hogy általa képesek leszünk megoldani bizonyos problémákat.
A „theory-builderek” közül Gowers Sir Michael Atiyah-t emeli ki, a „problemsolver”-ek közül pedig Erdős Pált. Atiyah persze zseniális problémamegoldó volt, a „probabilistic method” nevű matematikai elmélet atyja pedig Erdős Pál volt, de tény, Erdőst elsődlegesen a problémamegoldás érdekelte.
Erdős nem elméleteket fejlesztett tökélyre, hanem saját magát. Ő maga volt az elmélet. Atiyah-t a materiális világ törvényei motiválták a matematikában, Erdőst pedig Isten csodálatos könyve a tökéletes bizonyításokkal.
Erdős Pál sokkal több volt, mint egyszerű zseni. Erdős egy gondolkodásmódot definiált, a világ megértésének egy különös módszerét, számára az esztétika nem csak önérték volt, hanem eszköz, Erdős agya egy hangszer volt, akárcsak Johann Sebastian Baché, és ezt nem lehet megérteni, megismételni, el sem nagyon lehet képzelni, az Erdős-jelenséget el kell fogadni.
Ahogy az Atiyah-jelenséget, a Grothendieck-jelenséget, a Serre-jelenséget, a földöntúliság többi megnyilvánulását sem igazán lehet megérteni, csak elfogadni.
Nincsenek igazán emlékeim Erdősről. Egyszer beszélgettem vele hosszasan, valahol az Isten háta mögött Észak Karolinában, és leginkább Ady Endréről beszélt, akire neheztelt az Elbocsátó szép üzenet miatt. Akkor én Atiyah-t olvastam, éjjel és nappal, konkrétan egy 1976-os cikkét az indextételről nemkompakt sokaságokon. Ez látszólag oly távol állt az Erdős-féle matematikától, amennyire csak lehetett. Sok-sok év múlva jöttem rá, hogy ez még sincs így.
Mondhatnám, hogy már nem szorongok Erdős felfoghatatlan képességeitől, de ez nem lenne igaz. Nem Erdőst szoktam meg, hanem a szorongást.
Erdős Pál a legnagyobb magyarok közé tartozik. Utcát ugyan nem neveztek el róla Magyarországon, de nem is biztos, hogy örülne egy utcatáblának a Horthy Miklós tér és a Nyirő József sugárút környékén. Erdősről „csak” a világ megismerésének, az emberi gondolkodásnak egy kultúrtörténeti értelemben is megkerülhetetlen fajtáját nevezték el, mint valami virágot. Egy virágot, amelyik túléli az emberiséget.
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16520280-6ae61c66bbbfd' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16520280&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16520280-6ae61c66bbbfd&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16520280-6ae61c66bbbfd' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
Ez szép.
Kösz.
Sejtettem hogy meg fogsz emlekezni az evfordulorol; meltora sikerült.
Vagyok olyan öreg, hogy én még voltam az ELTE-n olyan előadáson, amit ő tartott, nem sokkal a halála előtt. Persze nem rendes óra volt, hisz olyat akkor ő már nem tartott, hanem egyszeri alkalom. Tele is volt a terem.
Meg egy távolságot. 🙂
Lenyűgöz az another roof, another proof attitűd, a teljes fókuszálás a munkára, függetlenül a kényelemtől.
Emlekeim:
1.
A kinai tortenelemrol is lehetett vele beszelgetni.
2.
Elmeselte, hogy amikor a hideghaborus evekben egy amerikai bevandorlasi hivatalnok megkerdezte, hogy mi a velemenye Marxrol, azt valaszolta, hogy nagy gondolkodo volt – nem is engedtek be jo ideig ezutan, igy Izraelben elt ekkor.
2.
Egyszerre, parhuzamosan tudott gondolkodni tobb probleman – lenyugozo volt.
@dioretek: 2. nem teljesen stimmel. A hideghaboru csucspontjan az amerikai hatosagoknak vastag dossziejuk volt Erdosrol, elsosorban az fajt nekik, hogy szamos baloldali, sot kommunista amerikaival tartott kapcsolatot. Persze, mert matematikusok voltak. Miutan hasonlo „bunei” nagyon felszporodtak, megmondtak neki, hogy ha elhagyja az orszagot, nem adnak visszatero vizumot. Azaz, maradhat, ameddig akar, de ha kulfoldre megy, nem johet vissza. E. ezen megduhodott es elutazott. Izraelben nem „elt”, hanem szinten gyakran latogatta. A Technionon volt latogatoi pozicioja, ami azt jelentette, hogy szallast es napidijat adtak neki. A Marx-tortenet persze igaz, E. nem volt marxista, de utalta ezeket az ostoba eljarasokat. Mikor evekkel kesobb osszetalalkozott Lukaccsal azonnal megkerte, hog magyarazza el a dialektikus materializmust.
De valoban volt egy erdekes kapcsolata Izraellel. Mivel soha nem akarta feladni magyar allamporgarsagat/utlevelet, a Kadar rendszer kifejezetten a hasonlo esetek szamar krealta az un „konzuli” utelevelet, o kapta elsonek. Ezekre tehat nem vonatkoztak a kiutazasi korlatozasok. Ekkor meg kellett adnia egy lakcimet, ami ertelemszeruen csak nem magyarorszagi lehetett. E. finom humorral Izraelt adta meg lakhelyenek (Kadarek rosszban voltak Izraellel, parancsra fokent). Ketevenkent telt be az utlevele.
Elsorangu, pazar humora volt.
96ban talan tartott egy eloadast Pesten es a gimimbol mentek is paran, azota sajnalom hogy en elmulszatottam.
@math_0: nem hiszem el kispajtás, hogy ezt nem bírtad magadban tartani. most az egyszer.
le a kalappal Erdős Pál előtt
és a blogotok előtt!
már régóta figyellek titeket:)
most már kimondom…
a legjobb blog vagytok:)
@Fedor: Ehhez azért nem kell nagyon öregnek lenni, pld én is hallottam az utolsó éveiben előadni, konkrétan a halála előtt két nappal is láttam Varsóban, és mindez már csak arra volt jó, hogy a legendákban még kevésbé higgyek… Hiszen itt ez az állítólag legendás ember, aki egy bizonyos tanárom szerint tönkretette a magyar matematikát (mondhatnánk, hogy a problemsolversége miatt, de a probléma sajnos nagyobb ennél: oldjunk meg periférikus problémákat központi elméletek megértése helyett; persze ez meg a másik irányba túlzás), na, szóval itt ez a zseni, aki az általa hallgatott előadásokon elalszik, az általa tartottakon pedig kicsit összefüggéstelen, de leginkább unalmas. Annyi derült ki, hogy nem az előadás az ő műfaja.
gilkalai.wordpress.com/2013/03/27/erdos-birthday/
@Mr Gumpy
” tönkretette a magyar matematikát” ???
Almodom?
Ha valakinek nem tetszettek Erdos felfedezesei,
jogaban all a sajat teruleten felfedezni, legyen az
a valaki magyar vagy akar pirez.
Matematika az nem nemzethy szajtepes!
@Mister Gumpy: „Ehhez azért nem kell nagyon öregnek lenni, pld én is hallottam az utolsó éveiben előadni”
Akkor te is öreg vagy velem együtt 🙂 Jó persze, én se vagyok még negyven (csak majdnem), és abszolút nem érzem magam öregnek, sőt; csak nagyjából sejtem, hogy milyen az átlagéletkor a blog.hu-n, és ahhoz képest… Tudod, mintha diszkóba mennék szombat este.
@dioretek: A gondolkodás tudománya pedig végképp nem az. Ezt tudta Erdős, vagy Farkas Gyula éppúgy, mint mondjuk Hamvas, vagy Fejér Lipót.
Kösz a posztot Tündér) Szép megemlékezés
Pali bácsival sajnos nem volt semmilyen matematikai együttműködésem: az
érdeklődésem más felé vitt, és nem voltam azoknak a gyerekeknek a
kategóriájában, akiket ő keresett meg. Kivéve a következőt. Amikor
„disszidáltam”, akkor hallva erről, kétszer is jelentkezett (nem ismert azelőtt!).
Egyszer átutazóban, hogy ha
akarok, szóbeli üzenetet küldhessek a mamámnak (mamák mindig fontosak voltak neki).
Egyszer pedig azért, mert hallotta, hogy anyagi gondokba kerültem, és
kölcsönt ajánlott fel (amit el is fogadtam).
Gowers osztályozása (legalábbis ahogy itt idézve van) nem fejezi ki eléggé a problémák szerepét. Sok jó probléma azért olyan jó, mert a megoldásához új matematikai irányokat kellett teremteni, amik aztán önmagukban is fontosnak bizonyultak. Sok Hilbert problémának volt ilyen szerepe. Hogy az a matematika már ott volt-e és csak fel kellett fedezni, vagy maga a probléma hozta létre, ez a filozófikus kérdés biztos sohasem lesz megoldva.
Vazsonyi Endre visszaemlekezese:
http://www.emis.de/classics/Erdos/textpdf/vazsonyi/genius.pdf
@Gács Péter: Erdos, aki elete egy rovid szakaszaban kenytelen volt 10-20 dollaros kolcsonoket felvenni, mindig tamogatta raszorulo kollegait. Ezt nagyon okosan tette, pl az amszterdami matematikai kongresszusra (1954) jelentos magyar kuldottseg utazhatott, de koltopenzt a magyar allam nem adott nekik. Erdos kolcsonoket folyositott nekik, megpedig ugy, hogy akirol tudta, hogy elobb-utobb ki tud menni nyugatra, mert olyan jo matematikus, annak csak kolcsonbe, a tobbinek ajandekba. Es persze volt a problemakra kituzott dijak modszere.
Egyebkent gratulalok MTA-tagsagodhoz!
444.hu/2013/07/02/erdos-centennial/
@jotunder: innen látszik, hogy a legjobb hely a 444!!! :)))
nol.hu/tud-tech/20130702-erdos_pal_evszazada
444.hu/2013/07/04/erdos/
http://www.smbc-comics.com/index.php?db=comics&id=3044
Az előző comocs linket a HaHa oldalán láttam, és kiváncsiságból csináltam egy primitív „Erdős 100 keresést” – ajánlhatom mindenkinek, akit érdekel. Ez pl. egy nagyon jó fotó.
plus.google.com/114134834346472219368/posts/fiZbgKv4Yew
nem látom, hogy lett volna ez a kép, szerintem baromi jó. (a cikk is érdekes, úgy emlékszem volt is már erről szó valahol a vincenten)
http://www.quantamagazine.org/20141210-prime-gap-grows-after-decades-long-lull/
vs.hu/magazin/osszes/tul-nagy-feladvany-volt-az-fbi-nak-a-magyar-matematikus-0802
The mathematician Terence Tao, of the University of California, Los Angeles, has presented a solution to an 80-year-old number theory problem posed by the legendary Hungarian mathematician Paul Erdős.
…
To solve the problem, Tao measured the “entropy” of mathematical objects called multiplicative functions or sequences, which lie at the heart of not just the Erdős discrepancy problem, but also some of the deepest problems in number theory, such as understanding the distribution of prime numbers. This novel synthesis of number theory and entropy — a concept that originated in coding theory — “will certainly open up new avenues of research,” Green predicted.
http://www.quantamagazine.org/20151001-tao-erdos-discrepancy-problem/
/ebben a magazinban úgy tudnak nyúlni az ilyesmikhöz, hogy valamilyen szinten mindenkinek (így nekem is) van esélye megérteni./
@incze: konkrétan is leírhatná a cikk, hogy mi a diszkrepancia probléma.
Akárhogyan is adjuk meg +1-ek és -1-ek egy végtelen f(1),f(2),f(3)….sorozatát, minden N-re létezik
egy véges számtani sorozat d, 2d,….,kd, hogy az f(d)+f(2d)+….+f(kd) összeg abszolút értéke nagyobb mint N.
http://www.quantamagazine.org/cash-for-math-the-erdos-prizes-live-on-20170605/