Meseország mindenkié
Eredeti szerző: jotunder
A magyar miniszterelnök ma aljas módon a neonácik oldalára állt, belehazudott az egész ország arcába és uszított a meleg polgártársaim ellen.
Ezért én most a lehető legegyszerűbb és leggyermetegebb módon, matematikus olvasóink valószínűleg nem fognak megdícsérni érte, el fogom magyarázni az Entscheidungsproblem-et, ami az emberiség egyik legérdekesebb matematikai (filozófiai?) problémája, mely problémát egy bizonyos Alan Turing nevű brit, meleg, csodálatos matematikus oldott meg 1937-ben.
Szinte mese lesz, mert meseország mindenkié. Mindenkinek joga van arra, hogy megértse ezt, mert nincs meleg vagy heteroszexuális matematika, nincs meleg vagy heteroszexuális tehetség, nincs meleg vagy heteroszexuális bölcsesség, csak matematika van, tehetség és bölcsesség, ahogy nincs meleg vagy heteroszexuális Magyarország sem, csak Magyarország… nincs. Ma nincs, egyszer talán majd lesz.
******************************************************
Az Entscheidungsproblem valójában egy filozófiai probléma és az emberi elme határairól szól. Talán többről. Talán az isteni elme határairól is. Megválaszolhatunk-e minden kérdést? Mindenható-e a logika? Mindenható-e az elme?
Persze nem várhatjuk el, hogy logikai eszközökkel válaszoljunk olyan kérdésekre, minthogy mi az Élet értelme vagy létezik-e Isten. Az Entscheidungsproblem arról szól, hogy létezik-e egy olyan titokzatos algoritmus, amely logikai állításokról dönti el, hogy igazak vagy hamisak.
Turing (és tőle függetlenül Alonzo Church filozófus-matematikus) bizonyította be, hogy az elménknek is vannak határai, a mindent megoldó algoritmus nem létezik. És most a kedves Olvasó ezt meg fogja érteni. Igen, az egyik legérdekesebb matematikai/filozófiai problémát pont a mai napon fogja megérteni a kedves Olvasó.
*******************************************************
Tegyük fel egy pillanatra, hogy létezik egy ilyen csodálatos algoritmus. Ez nyilván azt jelentené, hogy egy nagyon egyszerű feladatot is meg tudna oldani. El tudná dönteni egy számítógépprogramról (mondjuk BASIC nyelvű), hogy a következő két állítás közül melyik igaz rá:
X. A program egy NULLÁK-ból és EGYES-ekből álló végtelen sorozatot ír ki.
Y. A program nem ezt teszi. Bármi mást, csak nem ezt. Lehet, hogy hibaüzenettel leáll, lehet, hogy egyszer leír egy A betűt, vagy csak véges sok NULLÁT és EGYEST. Jegyezzük meg, hogy minden, a billentyűzeten leírható, jelsorozatot potenciális programnak észlel az algoritmus, József Attila Mama című versét is. Hát azt pont egy Y típusú jelsorozatnak.
Az algoritmusunk tehát megérti a programokat anélkül, hogy lefuttatná őket, hiszen a döntését véges idő alatt kell meghoznia. Nem olyan egyszerű ez. Képzeljük el, hogy a program, amiről az algoritmusnak el kell döntenie, hogy az X vagy az Y típusba tartozik, a következő. Elkezdi sorban nézegetni a számokat és amikor talál egy ikerprímet, mint például a 3,5 vagy a 11,13 , akkor leír egy EGYEST. Ilyen programot kilencéves gyerekek is tudnak írni. De most gondoljon bele az Olvasó. Ha az algoritmusunk el tudná dönteni, hogy ez a program X vagy Y típusú, akkor ezzel meg tudná oldani az ikerprímszámsejtést (mármint, hogy van-e végtelen sok ikerprímpár), ami a matematika egyik leghíresebb megoldatlan problámája.
Valaki azt állítja, hogy a birtokában van a fenti SZUPER algoritmus. Mi most kimutatjuk, hogy téved. Nem hazudik, mint Magyarország miniszterelnöke, csak téved.
A fent már említett kilencéves gyereket megkérjük arra, hogy írjon egy SZIMPLA nevű programot/algoritmust, ami felsorolja az összes olyan véges jelsorozatot, amit a billentyűzeten egyáltalán le lehet írni. Ezek között a jelsorozatok között lesz a XH3%777 , a FUCKYOU (igen, külön neki), és egy olyan jelsorozat is, ami egy valóságos számítógépprogram és outputként kiír végtelen sok egyest.
A SZIMPLA algoritmus outputja tehát a J(1), J(2), J(3),… végtelen sorozat, amelynek minden eleme egy véges jelsorozat, és minden jelsorozat pontosan egyszer szerepel az outputban.
Ezek után megépítjük a HIPER nevű algoritmust. Ami a következő módon működik. A SZUPER algoritmusnak odaadjuk J(1)-et. Ha SZUPER azt mondja, hogy J(1) egy Y típusú jelsorozat, akkor HIPER kiír egy 0-t. Ha SZUPER azt mondja, hogy J(1) egy X típusú jelsorozat, akkor addig futtatjuk J(1)-et, amíg le nem írja az ELSŐ számot (mert tudjuk, hogy végtelen sok NULLÁT vagy EGYES-t írna le, ha hagynánk bomolni). Ha ez a szám 0, akkor a HIPER kiír egy 1-t. Ha 1, akkor a HIPER kiír egy 0-t.
Ezek után a SZUPER algoritmusnak odaadjuk J(2)-t. Ha SZUPER azt mondja, hogy J(2) egy Y típusú jelsorozat, akkor HIPER kiír egy 0-t. Ha SZUPER azt mondja, hogy J(2) egy X típusú jelsorozat, akkor addig futtatjuk J(2)-et, amíg le nem írja a MÁSODIK számot. Ha az 0, akkor a HIPER kiír egy 1-t. Ha az 1, akkor a HIPER kiír egy 0-t.
Ezek után a SZUPER algoritmusnak odaadjuk J(3)-t. Ha SZUPER azt mondja, hogy J(3) egy Y típusú jelsorozat, akkor HIPER kiír egy 0-t. Ha SZUPER azt mondja, hogy J(3) egy X típusú jelsorozat, akkor addig futtatjuk J(3)-at, amíg le nem írja a HARMADIK számot. Ha az 0, akkor a HIPER kiír egy 1-t. Ha az 1, akkor a HIPER kiír egy 0-t.
És így tovább…….
A HIPER algoritmus tehát egy X típusú jelsorozat, hiszen az outputja egy NULLÁK-ból és EGYESEK-ből álló végtelen sorozat.
És akkor mi van, kérdezi most az Olvasó?
HIPER egy jelsorozat, tehát a kilencéves gyerek SZIMPLA nevű programja felsorolta. Ő volt J(n), ahol n esetleg egy nagyon nagy szám, százbillió számjegyből áll, talán annál is több számjegyből. HIPER X típusú jelsorozat, tehát az outputjának n-edik karaktere vagy egy NULLA vagy egy EGY.
Tegyük fel, hogy ez a T nevű érték NULLA.
Emlékezzünk most vissza arra, hogy a HIPER outputjának mi is az n-edik jegye. Ha a J(n) nevű program X típusú, akkor a HIPER outputjának n-edik jegye pontosan akkor NULLA, ha a J(n) program outputjának az n-edik jegye EGYES. Dehát előbb beszéltük meg, hogy ez a bizonyos jegy, amit T-nek neveztünk, NULLA volt, akkor pedig mégse lehet NULLA.
Hoppácska.
Ha kétségbeesésünkben feltesszük, hogy a T nevű érték EGYES, akkor pont ugyanakkora bajba kerülünk. Más lehetőség pedig nincs. Ellentmondásba ütköztünk.
Tehát SZUPER nem létezik.
************************************************************
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16517964-6ae38693b9f29' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16517964&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16517964-6ae38693b9f29&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16517964-6ae38693b9f29' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
@balmoral: … Hogy a totális fasiszta államot nincs értelme ellenezni egyetlen szavazatunkkal, ami még leadható ?
Mert a jobbikosok kétkulacsos játékot játszanak ?
Azt játszanak.
Ezért szavazzunk a fidesz totális erőszakállamára ?
@kemény keleti kommentelő: Nem állította senki, hogy Orbán választások révén leváltható. Itt az a kérdés, hogy ki akar még tükörbe nézni.
@balmoral: Ha nem váltható le, akkor nem is kell közölni, hogy ellene vagyunk ?
A mély hallgatástól tisztább lesz a lelkiismeret ?
Én az utolsó választásra el se mentem. Nem mondhatom, hogy tisztább lett tőle a lelkiismeretem, viszont mindenkinek csalódást okoztam, aki ezt meghallotta.
.
@jotunder:
Túl a matekon, a levett trollokon, a leválthatóeorbánviktorválasztásonon:
Az Alan Turingról készült film („Kódjátszma” Cumberbatch-csel) nagy élmény volt nekem. Meg lehetett érteni, hogy miképpen járult hozzá a II. világháború befejezéséhez. És meg lehetett döbbenni keserű sorsán és életének borzalmas végén az előzmények után.
Sok minden változott azóta. De sok minden nem. És akkor miért csodálkozunk?
port.hu/adatlap/film/tv/kodjatszma-the-imitation-game/movie-153744
.
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: Igazad lehet, én is hezitáltam, amikor az „egyszerűbb” jelzőt leírtam. Fiatalkoromban tanítottam a második bizonyítást, és valóban voltak, akik a bizonyítás indirekt jellegével nem tudtak mit kezdeni. Persze az első bizonyítás is indirekt, csak nem úgy van elmondva. Valójában ha valaminek a nemlétezését igazoljuk, az szükségképpen indirekt. Lényeg, hogy mindkét bizonyítás fontos, hiszen másfajta általánosításokra ad alkalmat.
@dr Brcskzf Gröőő: Nagyon ott van ez a megjegyzés. Egyébként ilyen példákon lehet tesztelni egy laikuson, hogy van-e érzéke a matematikához. Ha valaki az első bizonyítást nem tartja szépnek, ne menjen matematikusnak. Hasonló példa: Legyen p prím. Ekkor a 2^p-1 minden prímosztója p-vel osztva 1 maradékot ad (és így speciálisan p-nél nagyobb). Ha valaki ezt először hallja, és nem meghatározó élményként éli meg, az nem való matematikusnak. Szerintem. P.S. Éljen a számelmélet!
@kemény keleti kommentelő: Ha egy másik rasszistára szavazol, azzal kinyilvánítottad, hogy nem akarod orbánt. És akkor mit akarsz? Sajnos ez a dolog sehogy nem fog menni. Nem hallom az ellenzéktől, hogy mi lesz, ha mégis nyernek. Hogyan képzelik a jövőt? Mert új alkotmány kell, fideszmentes közélet, poltmentes ügyészség, lőrincmentes gazdaság és orbánmentes szabadláb, miközben a népet meg nem lehet lecserélni. Akarják ezt egyáltalán? Mert ha nem, akkor minek ez a cécó? Négy év múlva megint visszajön orbán és az orbánizmus? Ebből nem lehet jól kijönni. Hogy utaljak a poszt témájára, ennek az egyenletnek nincs megoldása.
@balmoral: …Az euban is vannak rasszisták, sőt eu ellenes erők is. Amerikában is vannak rasszisták is.
Nem az a baj, ha egy rendszerben a rasszisták is ott vannak, hanem az, ha egy leválthatatlan teljhatalmú diktátora van egy országnak.
A németek se voltak kevésbé rasszisták Hitler előtt. Mégis a bajt a Hitler teljhatalma hozta a világra.
Előszöris a totális propagandatevékenységgel. A rendeleti kormányzással. Az egyéni jogok eltűnésével. Másrészt a népszerűség hajszolásával, a nép hergelésével, a háborús uszítással.
Egy másik politikai légkörben a rasszizmus egy egyéni beállítódás, egy rossz hagyomány, amin át lehet lendülni.
De egy diktatúrában a diktátor fenyegető eszköze az egyének ellen.
Szóval lehet, hogy neked van igazad, és meg kell várnunk a tökéletes választót a tökéletes választásával, de addig hadd legyen inkább a diktatúra elhajtása a cél, hogy a mérgezést a dögkúttól elszakítsuk.
OFF @Bourbaki: A gyök 2 irracionalitásának „gimis” bizonyítása szerintem túlbonyolítja a 2p^2=q^2 egyenlet elemzését is. A p^2 és q^2 négyzetszámok, tehát a prímtényezős felbontásukban a 2 páros kitevőn szerepel (0-t is beleértve). A 2p^2 prímtényezős felbontásában a 2 páratlan kitevőn szerepel. Tehát 2p^2=/=q^2 mivel a prímtényezős felbontás egyértelmű. Relatív prímezni sem kell, és rögtön adódik az is, hogy bármelyik prímszám gyöke irracionális.
@kemény keleti kommentelő: Most mondok egy érdekeset. A diktatúrát ki lehetett építeni demokratikus keretek között diktatorikus eszközökkel. De a demokrácia helyreállítása nem fog menni a diktatúra keretei között demokratikus eszközökkel. Az orbánizmushoz való leszámolás csak antidemokratikus eszközökkel történhet, mert visszamenőlegesen nem szabad jogot alkalmazni, a pillanatnyi jogot pedig a diktátor alkotja. Demokrata pedig nem nyúlhat antidemokratikus eszközökhöz, mert akkortól nem demokrata. Erre céloztam, amikor azt voltam bátor írni, hogy az egyenletnek nincs megoldása. Egy mindenkiért, mindenki önmagáért. Egy nemzedék fel fogja áldozni magát és tisztességét. Mert ez így nem maradhat, de jó megoldás meg nincs.
@balmoral: …És azt ki garantálja, hogy egy másik nemzedék, amelyik diktatúrában nő föl, majd fellázad és új országot alkot a romokon ?
Még annyi esélye sincs, minthogy kétharmaddal leváltjuk Orbánt .
Aki nem akar diktatúrát, annak ki kell ezt nyilvánítania, még ha el is csalják a választásokat, és egyedül Kubatov látja is azt az X-et.
Mert ha egy mátrixban nő föl a következő nemzedék, amiben mindenki boldog és imádja a diktátorát, akkor kinek áldozod ezt a nemzedéket ?
A szolgagyerekek miért fontosabbak a ma élőknél, akik legalább 20 évig megpróbáltak szabadon élni ?
@kemény keleti kommentelő: Ugye mondtam, hogy nincs megoldás. Vagy ahogy a rabbis viccben van: És neked is igazad van…
Az SZFE visszautasította az Orbán-rezsim ultimátumát.
http://www.facebook.com/szfehok
@balmoral: Vállalni kell magunkat. Nem vagyunk emberfelettiek. Ezekből az emberekből tudunk egy más rendszert próbálni, akik eddig is itt éltek. Vannak köztük rasszisták, vannak humanisták és vannak vegetálók és jól funkcionáló fogyasztók.
De ha egy más rendszer van, mindenki kicsit más lesz.
Ha lekerül róluk a propaganda és az erőkultusz nyomása, megpróbálják megint,
ahogy mi is megpróbáltuk valahová tenni magunkat egy Kádári 30 év után keletkezett hatalmi vákumban. Nem annyira reménytelen. El kell fogadni egymást a múltunkkal együtt. Mert ezek vagyunk, nem pedig szentek.
@netukki:
És most várjuk a sajtó kedves kérdéseit …..
Egyetlen kurva kérdése se volt ennek a ……………………………….. sajtónak.
@perro morado: A prímtényezős felbontás létezése bonyolultabb, mint az az állítás, hogy „ha egy négyzetszám páros, akkor osztható 4-gyel”. Ezért nem hivatkoztamm itt rá. Természetesen minden prímszám négyzetgyöke irracionális, általánosabban minden nem négyzetszám pozitív egész szám négyzetgyöke irracionális. Még általánosabban, egy egész együtthatós x^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_0 polinom minden racionális gyöke egész.
@kemény keleti kommentelő: És Orbán Ráhel sem tűnik annak. Kifejezetten.
Jótündértől kérdezném hogy lesz valaki matematikus? Mikor kezdődött ez nálad?
@perro morado: Azért jobb a relatív prímes verzió, mert ahhoz semmilyen extra nem kell, míg te (burkoltan) használod a számelmélet alaptételét (aminek a bizonyítása messze nem triviális), anélkül ugyanis nem lehet „a” prímtényezős felbontásról beszélni (hiszen ez mondja ki azt, hogy a felbontás a sorrendtől eltekintve egyértelmű). Amúgy az első bizonyítás (a levonogatással és reciprok képzésével) végtelenül elegáns, de nehezebb, mint a második, ráadásul általánosítani sem olyan könnyű, mint a másodikat (ami azonnal adja, hogy bármilyen nem teljes négyzet gyöke irracionális).
@Bourbaki: @Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: Nekem ez az újabb jobban tetszett, bárki bármit mond 🙂 Mert nem kellett pl. bizonytalankodva felidézni, hogy hogy szorzunk zárójelesen összeadott tételeket. Meg mert szép lassan azért felmorzsolódik az ellenállásom 🙂 A gyomorgörcsöt úgy kerültem el, hogy nem igazán emlékszem már ilyenre gimiből. Egyébként 4-esre érettségiztem matekból, ha jól emlékszem, szóval akkor még tudtam valamit (normál oktatás volt, nem megúszós, és nem is utáltam egyáltalán).
@dr Brcskzf Gröőő: @Bourbaki: Na ez az! Én nagyon le tudom ejteni az államat, hogy hű de szép, elegáns, tiszta; családilag kondicionálva vagyok rá. De velem bármikor előfordulhat, hogy beüt a nagy érzés, pedig az egészből egy szó sem igaz, valami festett színésznőcskébe zúgtam bele a mozi füstös homályában. (Ezért a hasonlatért nemet váltottam és visszaugrottam a múlt századba, de megtehetem, mert ehhez értek 🙂
@kemény keleti kommentelő: Ebben nincs közöttünk vita. Csak én nem tudom, hogy jutunk el eddig. Illetve tudom. Sehogy.
@kemény keleti kommentelő: követeld ki a választ! 🙂
@kemény keleti kommentelő: követeld ki a választ! 🙂
@mafi mushkila: Lehet, hogy közben már rájöttem, hogy hülyeséget írtam.
@mafi mushkila: Lehet, hogy közben már rájöttem, hogy hülyeséget írtam.
@kemény keleti kommentelő: nem lehetsz biztos benne 😉 vagy ha igen, már irigyellek téged is!
@kemény keleti kommentelő: nem lehetsz biztos benne 😉 vagy ha igen, már irigyellek téged is!
@mafi mushkila: Hogy hülyeséget írtam, az biztos, csak nem tudom még egészen biztosan, hogy miért.
@mafi mushkila: Hogy hülyeséget írtam, az biztos, csak nem tudom még egészen biztosan, hogy miért.
@mafi mushkila: Örülök, hogy a második bizonyítás tetszett, és hogy általában véve is nagyon pozitív a hozzáállásod egy olyan dologhoz, ami távol áll Tőled. Két megjegyzés.
1. Amikről itt diskuráltunk (egy kis számelmélet a válság közepette) összefüggnek. Pl. a számelmélet alaptételét (egyértelmű prímfelbontás létezése) az euklideszi algoritmus segítségével szokás igazolni – az euklideszi algoritmus meg pont az, amit az első bizonyításban bemutattam a törteken. Ez az első komoly algoritmus a matematika történetében, és mint ilyen is kapcsolódik a poszthoz.
2. Az (x+1)(x-1)=x*x-1 azonosság általános iskolai anyag. A gond az, hogy az iskolában nem mutatnak rá ezeknek az azonosságoknak a hasznára (vö. első bizonyítás).
@mafi mushkila: Örülök, hogy a második bizonyítás tetszett, és hogy általában véve is nagyon pozitív a hozzáállásod egy olyan dologhoz, ami távol áll Tőled. Két megjegyzés.
1. Amikről itt diskuráltunk (egy kis számelmélet a válság közepette) összefüggnek. Pl. a számelmélet alaptételét (egyértelmű prímfelbontás létezése) az euklideszi algoritmus segítségével szokás igazolni – az euklideszi algoritmus meg pont az, amit az első bizonyításban bemutattam a törteken. Ez az első komoly algoritmus a matematika történetében, és mint ilyen is kapcsolódik a poszthoz.
2. Az (x+1)(x-1)=x*x-1 azonosság általános iskolai anyag. A gond az, hogy az iskolában nem mutatnak rá ezeknek az azonosságoknak a hasznára (vö. első bizonyítás).
@mafi mushkila: Ezen a ponton még egyszer bekapcsolódok ebbe a kis, szórakoztató polémiába.
„… ez az újabb jobban tetszett…” Ennek jelentős részben életkori oka van, kifejtem.
A a négyzetgyök(2) irracionalitásának, illetve az erre vonatkozó tételnek és bizonyításának két szerepe van a középiskolai matekban: egyrészt lássunk egy indirekt, ‘ad absurdum’ bizonyítást, másrészt a ‘szám’ fogalmát formálisan is kibővítjük azzal, hogy kilépünk a racionális számok köréből. Ez utóbbin ekkorra már rég túl van a diák, hiszen évek óta gyötrik a kör, gömb, kúp terület-felszín-térfogatával, ami a pí-t bőséggel tartalmazza. Egyébként is csak az van megmutatva, hogy léteznek algebrai úton (mindenféle gyökvonásszerű művelettel) előállítható irracionális számok, de utána egy nagy ugrással ki van jelentve, hogy racionális+irracionális=valós és tádámm, tele van a számegyenes. Az már hiányzik, hogy az összes valós szám racionális sorozatok határértékeként előáll és végképp hiányzik, hogy még egy lépést megtéve végre negatív számokból is tudnánk gyököt vonni.
Szóval, erősen fél lábon áll a tananyag ezen része. A tétel lényegében egy zárvány. Semmire nincs később felhasználva, nem jelent igazi újdonságot a diáknak és nincs is végigvíve a gondolat.
Viszont a neked utóbb tetsző bizonyítás tisztán intellektuális, ami kifejezetten felnőtt gondolkodási jellemző. Úgy tapasztalom, hogy egy átlagosan nemhülye nagykamasz fiatal számára sokkal egyszerűbb egy jó ritmusú folyamatot (megnézem-kivonom-reciprokát veszem-megnézem-…) átérezni(!) és a folyamat szükségszerűen bekövetkező végét meg- és belátni*, mint egy ismétlődések nélküli, tisztán az absztrakt szellemi képességeiket igénylő bizonyítást átélni.
*a legnagyobb közös osztó euklideszi algoritmussal való levadászását imádni szokták az u.n. gyenge matekosok is
@mafi mushkila: Ezen a ponton még egyszer bekapcsolódok ebbe a kis, szórakoztató polémiába.
„… ez az újabb jobban tetszett…” Ennek jelentős részben életkori oka van, kifejtem.
A a négyzetgyök(2) irracionalitásának, illetve az erre vonatkozó tételnek és bizonyításának két szerepe van a középiskolai matekban: egyrészt lássunk egy indirekt, ‘ad absurdum’ bizonyítást, másrészt a ‘szám’ fogalmát formálisan is kibővítjük azzal, hogy kilépünk a racionális számok köréből. Ez utóbbin ekkorra már rég túl van a diák, hiszen évek óta gyötrik a kör, gömb, kúp terület-felszín-térfogatával, ami a pí-t bőséggel tartalmazza. Egyébként is csak az van megmutatva, hogy léteznek algebrai úton (mindenféle gyökvonásszerű művelettel) előállítható irracionális számok, de utána egy nagy ugrással ki van jelentve, hogy racionális+irracionális=valós és tádámm, tele van a számegyenes. Az már hiányzik, hogy az összes valós szám racionális sorozatok határértékeként előáll és végképp hiányzik, hogy még egy lépést megtéve végre negatív számokból is tudnánk gyököt vonni.
Szóval, erősen fél lábon áll a tananyag ezen része. A tétel lényegében egy zárvány. Semmire nincs később felhasználva, nem jelent igazi újdonságot a diáknak és nincs is végigvíve a gondolat.
Viszont a neked utóbb tetsző bizonyítás tisztán intellektuális, ami kifejezetten felnőtt gondolkodási jellemző. Úgy tapasztalom, hogy egy átlagosan nemhülye nagykamasz fiatal számára sokkal egyszerűbb egy jó ritmusú folyamatot (megnézem-kivonom-reciprokát veszem-megnézem-…) átérezni(!) és a folyamat szükségszerűen bekövetkező végét meg- és belátni*, mint egy ismétlődések nélküli, tisztán az absztrakt szellemi képességeiket igénylő bizonyítást átélni.
*a legnagyobb közös osztó euklideszi algoritmussal való levadászását imádni szokták az u.n. gyenge matekosok is
@kemény keleti kommentelő: :_)) Ėn kérdezni se merek
@kemény keleti kommentelő: :_)) Ėn kérdezni se merek
@Bourbaki: „összefüggnek”
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: „A tétel lényegében egy zárvány.”
Ezt utálom a legjobban az egészben!!! Nem is utálom, nehezményezem, de nagyon. Hogy én tudom, hogy összefüggnek, az benne pont a truváj, hogy tulajdonképpen van egy térképünk, amin bármelyik pontról bármelyikre eljuthatunk, akármit akarhatunk, van hozzá út, megy a villamos, és akkor átszállunk a buszra stb. De nem látom a térképet, csak tudok róla. És szerintem ti nem is villamossal mentek, hanem hoppanáltok, énfelőlem úgy néz ki 🙂 Varázsigék meg minden. Úgy húzgáljátok elő az egyenleteket, hogy ha ezt akarom kideríteni, akkor ezt és ezt kell csinálni, mint ami magától értetődő, de én mindig ott megakadtam, hogy a feladattípusból jó esetben iskolásan lehetett emlékezni, hogy melyik trükk jön, és akkor azt bedobtam. Ez nem megértés, ügyes majomviselkedés.
„egy jó ritmusú folyamatot”
Algoritmust* követni különben szeretek, és még csinálni is bizonyos feladatokhoz, csak a gyök kettőt annyira nem bírtam felfogni, hogy nem segített az eljárás.
…Őszintén remélem, hogy nektek is érdekes egy ilyen beszámoló :), hogy mi zajlik le abban, aki szimpatizál, de nem fogja, nekem érdekes volt belegondolni…Meg már minden centi számít, amivel az emberek kicsit közelebb kerülhetnek egymás megértéséhez, még köztünk is, akik alapjában azért nem öljük egymást itt 🙂
*És ez a szó azért nem fájdalmas ritmust vagy a ritmikusság fájdalmasságát jelenti, mert: Nemzetközi tudományos szakszó az arab matematikus, al-Hvárizmi (‘a Khorezmből való’) nevéből, annak latinos átírásából; végső alakját befolyásolta a görög arithmosz (‘szám’) szó beleértése is.
@Bourbaki: „összefüggnek”
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: „A tétel lényegében egy zárvány.”
Ezt utálom a legjobban az egészben!!! Nem is utálom, nehezményezem, de nagyon. Hogy én tudom, hogy összefüggnek, az benne pont a truváj, hogy tulajdonképpen van egy térképünk, amin bármelyik pontról bármelyikre eljuthatunk, akármit akarhatunk, van hozzá út, megy a villamos, és akkor átszállunk a buszra stb. De nem látom a térképet, csak tudok róla. És szerintem ti nem is villamossal mentek, hanem hoppanáltok, énfelőlem úgy néz ki 🙂 Varázsigék meg minden. Úgy húzgáljátok elő az egyenleteket, hogy ha ezt akarom kideríteni, akkor ezt és ezt kell csinálni, mint ami magától értetődő, de én mindig ott megakadtam, hogy a feladattípusból jó esetben iskolásan lehetett emlékezni, hogy melyik trükk jön, és akkor azt bedobtam. Ez nem megértés, ügyes majomviselkedés.
„egy jó ritmusú folyamatot”
Algoritmust* követni különben szeretek, és még csinálni is bizonyos feladatokhoz, csak a gyök kettőt annyira nem bírtam felfogni, hogy nem segített az eljárás.
…Őszintén remélem, hogy nektek is érdekes egy ilyen beszámoló :), hogy mi zajlik le abban, aki szimpatizál, de nem fogja, nekem érdekes volt belegondolni…Meg már minden centi számít, amivel az emberek kicsit közelebb kerülhetnek egymás megértéséhez, még köztünk is, akik alapjában azért nem öljük egymást itt 🙂
*És ez a szó azért nem fájdalmas ritmust vagy a ritmikusság fájdalmasságát jelenti, mert: Nemzetközi tudományos szakszó az arab matematikus, al-Hvárizmi (‘a Khorezmből való’) nevéből, annak latinos átírásából; végső alakját befolyásolta a görög arithmosz (‘szám’) szó beleértése is.
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: „*a legnagyobb közös osztó euklideszi algoritmussal való levadászását imádni szokták az u.n. gyenge matekosok is”
U.i.: ez jöhet 🙂
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: „*a legnagyobb közös osztó euklideszi algoritmussal való levadászását imádni szokták az u.n. gyenge matekosok is”
U.i.: ez jöhet 🙂
@mafi mushkila: …Illetve pont most derült ki, hogy akármit azért mégsem akarhatunk, de mondjuk ilyen iskolás szinteken belül még….
@mafi mushkila: …Illetve pont most derült ki, hogy akármit azért mégsem akarhatunk, de mondjuk ilyen iskolás szinteken belül még….
@mafi mushkila: mármint az euklideszi algoritmus? Bourbaki első játéka. az a/b törttel indulsz, sose egyszerűsítesz, a végén 0/c-be érsz — ekkor c a legnagyobb közös osztója a-nak és b-nek.
@mafi mushkila: mármint az euklideszi algoritmus? Bourbaki első játéka. az a/b törttel indulsz, sose egyszerűsítesz, a végén 0/c-be érsz — ekkor c a legnagyobb közös osztója a-nak és b-nek.
Olvasta valaki egyáltalán azt a könyvet? Vagy a beharangozót?….
Én legalább a beharangozót olvastam, nem tetszett, na ez van. Tipikus tendenciózus feminista, nyugatiasan „woke” bullshitnek tűnt. Ettől még maga a könyv lehet jó… Bár kevés esélyt látok rá. Olvastam az indexes (vagy már telexes, lehet) kritikáját is. Az egyikben a homokos cigánylegény, a másikban az elnyomott kislány, a harmadikban a leszbikus XY csinál valamit. Ez nekem túl tömény, így folyamatosan biztosan nem tudnám elmesélni. Valahogyy a régi vicc jut eszembe róla, amikor bejön a főnök a 4 fős csoportba, hogy létszámot kell leépíteni. A női munkatárs megmondja neki: te engem nem rúghatsz ki, mert csak azért diszkriminálsz, mert nő vagyok. Ha megteszed beperellek. A nyugdíj előtt álló fickó mondja, hogy ő védett korban van, ezért ha kirúgja bepereli. A cigánygyerek mondja, hogy ő roma megy az ombudsmanhoz. Már csak a fiatal srác marad, aki megszólal: basszátok meg, hát akkor én leszek a buzi….
Szóval így egybe túl tömény lenne, de egy két mesét felolvashatna belőle néha az ember. (Persze az én gyerekeim Ruminira esküdnek, nem hiszem, hogy a homokos királyfi jobban tetszene…)
Olvasta valaki egyáltalán azt a könyvet? Vagy a beharangozót?….
Én legalább a beharangozót olvastam, nem tetszett, na ez van. Tipikus tendenciózus feminista, nyugatiasan „woke” bullshitnek tűnt. Ettől még maga a könyv lehet jó… Bár kevés esélyt látok rá. Olvastam az indexes (vagy már telexes, lehet) kritikáját is. Az egyikben a homokos cigánylegény, a másikban az elnyomott kislány, a harmadikban a leszbikus XY csinál valamit. Ez nekem túl tömény, így folyamatosan biztosan nem tudnám elmesélni. Valahogyy a régi vicc jut eszembe róla, amikor bejön a főnök a 4 fős csoportba, hogy létszámot kell leépíteni. A női munkatárs megmondja neki: te engem nem rúghatsz ki, mert csak azért diszkriminálsz, mert nő vagyok. Ha megteszed beperellek. A nyugdíj előtt álló fickó mondja, hogy ő védett korban van, ezért ha kirúgja bepereli. A cigánygyerek mondja, hogy ő roma megy az ombudsmanhoz. Már csak a fiatal srác marad, aki megszólal: basszátok meg, hát akkor én leszek a buzi….
Szóval így egybe túl tömény lenne, de egy két mesét felolvashatna belőle néha az ember. (Persze az én gyerekeim Ruminira esküdnek, nem hiszem, hogy a homokos királyfi jobban tetszene…)
@mafi mushkila: ha van fércbuk hozzáférésed:
http://www.facebook.com/groups/351767175663327/permalink/473733083466735/
Ez elvileg egy lnko_lkkt.pdf nevű fájlhoz vezet. Csak 5 oldal és szájbarágósan részletező.
@mafi mushkila: ha van fércbuk hozzáférésed:
http://www.facebook.com/groups/351767175663327/permalink/473733083466735/
Ez elvileg egy lnko_lkkt.pdf nevű fájlhoz vezet. Csak 5 oldal és szájbarágósan részletező.
@dr Brcskzf Gröőő: Eljött az ideje ennek az idézetnek is: „Beletörött, ajj, beletörött!”
Szóval ez az izé az egyben az az izé is. Helyes! A tényekbe bele tudok nyugodni. De az eredeti játékban nem értettem, hogy honnan fogom tudni, hogy mindig ez fog történni, még ha meg is tapasztalom sokszor.
És az újabb felhasználásában meg azt, hogy mi a fenétől mindig ez a legnagyobb közös osztó biztosan.
Gyenge matekosoknak hahhahha!
@dr Brcskzf Gröőő: Eljött az ideje ennek az idézetnek is: „Beletörött, ajj, beletörött!”
Szóval ez az izé az egyben az az izé is. Helyes! A tényekbe bele tudok nyugodni. De az eredeti játékban nem értettem, hogy honnan fogom tudni, hogy mindig ez fog történni, még ha meg is tapasztalom sokszor.
És az újabb felhasználásában meg azt, hogy mi a fenétől mindig ez a legnagyobb közös osztó biztosan.
Gyenge matekosoknak hahhahha!
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: Ezt tényleg nem adják fb-talanoknak, de majd keresek videót róla, mostanában az a kedvenc tanulási módom. Ha, khm, nehéz 🙂