Örülünk, Vincent?

A szereplők: 1. A Navier-Stokes-féle parciális differenciálegyenletrendszer, ami az összenyomhatatlan folyadékok dinamikáját leíró legfontosabb egyenlet. A hét Millenium Prize probléma egyike az, hogy tetszőleges sima (akárhányszor differenciálható) kezdeti értékfeltétel és sima külső erő mellett ennek a nemlineáris parciális differenciáegyenletrendszernek van végtelen sok ideig tartó megoldása. Ezt egy olyan példa cáfolná meg, ami véges időn belül …

Az ERC Starting Grant pályázaton 18 grant-et nyertek az osztrákok. Magyar kutatóhely pedig nem nyert egyet sem. Úgy, hogy a csehek és a lengyelek 6-6 grant-et nyertek el. A svédek 22-t, a dánok 19-et, a finnek 12-t a norvégok hetet. Ez megmagyarázhatatlan.

Ez a probléma lényegében érthető. Vegyünk egy rácsot (2,3, akárhány dimenzióban). Vegyünk egy p konstanst 0 és 1 között majd a rács minden élét p valószínűséggel hagyjuk meg, 1-p valószínűséggel dobjuk el. Ha p nagyon kicsi, akkor 1 valószínűséggel egy olyan gráfot kapunk, amely véges komponensekből áll, az eldobott élek szétdarabolják a rácsot. Ezzel szemben …

Levant Alpöge matematikus és az Anthropic kutatója „megoldotta” (Fable-5) Hopf-sejtését: létezik komplex struktúra a hatdimenziós gömbfelszínen. A közönséges gömbfelszínen persze létezik komplex struktúra, de a hat dimenzión kívül más gömbfelületen biztos nem. Ez egy majd nyolcvanéves probléma és a komplex geometria talán legnagyobb kérdése. Volt? A bizonyítás 108 oldal és éppen próbálják ellenőrizni. Azt nem …

A „Tűpontos vagy, Matild, mint mindig”, a „Hallottad, Emerenciám, milyen jót mondott X. Y. ?”, a „Köszönjük önnek, fontos értelmiségi úr, hogy ilyen kiválóan”, a „Sokan kérdezik tőlem, ezért is ragadok tollat”, a „Csak így járnék a vízen fel és alá, de nem tudok napirendre térni az eset felett, mely minden jóérzésű embert felháborodással” – …

Itt van a friss közlemény az Anthropic-tól. Ráeresztették Claude-ot (egy belső modell verziót) a Riemann-hipotézisre, a matematika Holy Grail-jére. A jó hír, hogy a közelében sem volt a megoldásnak és remény sem látszik erre. A rosszabb hír, hogy a kritikus sávban a középegyenesen fekvő pontok arányának alsó becslését (az a Riemann-hipotézis, hogy a zéta függvény …