Szent István esete a Regularitási Lemmával
Idén Lovász László kapta a Szent István-rendet. Most jön az, hogy nem lett volna szabad elfogadni Orbánéktól (de), meg mitomén kik kapták meg 1942-ben (az egy másik rend volt), ha ezen túlestünk, jöhet a poszt, nem lesz hosszú. Matematikus olvasóimtól elnézést kérek, ez a szöveg nem nekik szól.
Soha életemben nem fogom elfelejteni, amikor a magyar kombinatorika nagyasszonya rádöbbent arra, hogy nem tudom, mi az a Regularitási Lemma. Gyanakodott, megkérdezte, és becsületesen megmondtam neki, hogy, persze-persze, rengeteget hallottam a Regularitási Lemmáról, de nem tudom, hogy pontosan mi az. Egy óra múlva tudtam…
Engem nem érdekelt a kombinatorika. Felnéztem Erdősre, akivel életemben egyszer beszélgettem hosszasabban, egy észak-karolinai kisváros bárjában, de a gráfelmélet nem érdekelt. Színezik a kis gráfokat, okosan színezik, de minek, gondoltam, waste of time, Atiyah-Singer indextétellel kell foglalkozni, nem gráfocskákkal. Még nem voltam harminc.
Én azt hiszem, hogy a következő probléma eredetileg Erdőstől származik, és vannak, akik pontosan tudják, hogy ki beszélt erről először, ki hol ült akkor a teremben, ez a legviccesebb dolog a magyar kombinatorikában, hogy ez egy igazi történet, sok érdekes szereplővel.
Ezt megpróbálom elmondani, mást nem. Szóval, ahhoz, hogy megértsük a kérdést, kell egy kis bevezetés, az epszilon-deltázás, ami piszlicsáré dolognak tűnik, de nem az.
Az epszilon-deltázás az egy játék. Minden kicsi pozitív számhoz (ő az epszilon), lehet választani egy másikat (ő a delta), hogy ha egy bigyó kisebb, mint delta, akkor azért az izé kisebb, mint epszilon. Az egész analízis erre a mantrára épül. Na, a probléma, amiről azt hiszem, hogy Erdőstől származik, a következőt mondja ki.
Minden epszilonra van olyan delta, hogy: Ha egy n csúcsú gráfban kevesebb, mint deltászor n a köbön háromszög van, akkor el lehet hagyni a gráfból epszilonszor n a négyzeten darab élet úgy, hogy egyetlen háromszög se maradjon a gráfban.
Amikor én ezt először hallottam, pontosan azt gondoltam, amit az Olvasó. És, akkor mi van? De, ha az ember elkezd játszani ezzel a feladattal, látni fogja, hogy elég ügyesen van ez kitalálva. Nem úgy megy, hogy leülünk és kiokoskodjuk. Ez tényleg trükkös, de azért az „és akkor mi van” továbbra is játszik. Ezt az ún. Elhagyási Kérdést (ő lett később a Removal Lemma) fel lehet venni gráfoknál valamivel bonyolultabb szerzetekre, és abból nagyjából egy oldalon le lehet vezetni a modern kombinatorika egyik leghíresebb és legnehezebben bizonyítható tételét a Szemerédi-féle Számtani Sorozatos Tételt. Ami azért elég cool dolog.
Tavaly Szemerédi Endre kapta a Szent István-rendet, aki az ún. Regularitási Lemmát bizonyította be, ami nagyjából azt mondja ki, hogy minden, de tényleg minden véges gráf úgy néz ki nagy vonalakban, mintha véletlenül konstruálták volna. Ez hülyeségnek hangzik, elsőre én is azt gondoltam, hogy hülyeség, de tényleg így van. És a Regularitási Lemmából ez az egész háromszögkihagyás, meg n a köbön, teljesen világos lesz. Van egy csodálatos, komplett hülyeségnek tűnő igazság, magyar igazság, nem három csak egy, ami után a dolgokra már másként néz az ember.
Idén Lovász László kapta a Szent István-rendet, aki a graphonokat találta ki a Szegedy Balázzsal, és a graphonok a Regularitási Lemma megtestesüléseként foghatók fel, mitöbb, máshogy nem is tudom felfogni őket.
Tehát Magyarország a Regularitási Lemma.
Nem kerékbetörés, jobbágyság, szemkiszúrás, fülbeólom, árulás, hódoltság, ,zsidótörvény, deportálás, elnyomás, gyűlölködés, hanem a Regularitási Lemma.
Rózsaszínű és bézs gráfokat kellett volna tologatni, nem turultyúkot és villanypistát, egy turáni nép számára azért mégis az a fontos, maximum hány éle lehet egy gráfnak úgy, hogy még ne legyen benne háromszög (ez a legidiótább poén, amit a vincenten még le lehet írni).
Magyarország nem egy mummifikálódott jobbkéz, nem Hoffmann Rózsa érsekasszony mutatóujja, nem Tucker Carlson számlakönyve, nem Bayer Zsolt krúdyas gammagétéje, hanem a Csodálatos Mandarin, a Szív segédigéi és ahogy Szirtes Ági eldől a biciklivel a Portugálban, tehát a Regularitási Lemma, ami nem lehet igaz és mégis.
P.S És persze a 6:3 a Wembleyben, az is Magyarország, tudom én azt, de aki azt hiszi, hogy a Regularitási Lemmának semmi köze a 6.3-hoz, az meg fog lepődni
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16528815-6ae2da9319932' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16528815&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16528815-6ae2da9319932&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16528815-6ae2da9319932' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
@ikaruss: Az Erdős Központot a Rényi Intézet alapította meg, ettől lett „ELKH támogatásával” létrejött. Nekem sem tetszik amúgy, hogy akkor most hirtelen legyen egy új façade, amire rá lehet pingálni, hogy az ELKH csinálta, miközben gyökeresen új tevékenység nem fog folyni, de nem látok bele nagyobb volumenű dolgot, mint az immár hagyományos mindenre való újracimkézést.
@GHermann:
Kösz az infót, így már világos, hogy ez is sötét.
@GHermann:
Erről már én is úgy gondolom, hogy gáz. Valaki Lovász tekintélyével simán rá tudna szervezni még akár az ELKH időpontjára egy másik workshopot Bécsben, és mindenki odamenne, aki számít, aztán lehetne mondani, hogy az MTA sokkal jobb volt, mint az EinstandoLt Kutatási Hálózat.
De az ELKH-val való összefekvést is ki lehet dumálni egy kis késő-kádári megalkuvással: biztos lett volna diák, akinek nem futja rá, hogy részt vegyen egy bécsi workshopon. Vagy lehet reménykedni, hogy ebből az Erdős Központból marad valami későbbre, a filoszok meg a gendertudomány meg kalkulálható veszteség. Csak aztán ne csodálkozzunk, hogy ha a jelenlegi rendszer bukása után majd a filoszok akarnak revansot venni a természettudományokon (volt ilyen hang a rendszerváltás után is).
@ikaruss: ez nem szemben van az intézettel, hanem egy programnak a neve. special semesterek vannak az intézetben, ennyi az egész. ilyen nagyon sok egyetemen van a világon. lesz workshop meg summer school, amire külföldi ph.d diákok és doktoranduszok jönnek, ezért nyilván kell külső forrás. ebben semmi különös nincs.
@szazharminchet: a rényi a világon a legjobb intézetek közé tartozik a témában. hát, szerintem ha mindent összeadunk, akkor a legjobb. hagyjuk már ezt a hülyeséget. az intézetben mindig is voltak summer schoolok és workshopok. ennek nincs köze a politikához.
@szazharminchet:](#comment-312053) Azt irod, hogy „Csak aztán ne csodálkozzunk, hogy ha a jelenlegi rendszer bukása után majd a filoszok akarnak revansot venni a természettudományokon (volt ilyen hang a rendszerváltás után is).” Errol irnal egy kicsivel bovebben? Akkoriban egyetemista voltam, es erre nem emlekszem, de persze nem vitatom, hogy igy volt, csak erdekelne, hogy ez miben nyilvanult meg.
Hmmm… vitya legalább annyira jó a (magyar) társadalom szignifikáns méretű/hatásfokú halmaz(oka)t képező embertípusainak jellemző (borítékolható) válaszreakciói ismeretében, mint a kovboj a matematikában :-). Holtig tartó regnálása biztos „kezekben” van :-/. Szar ügy :-(.
@kiazmármegint:
A rendszerváltás után sokan mondogatták (nevekre nem emlékszem), hogy a szocialista rendszerben túlsúlyban voltak a természettudományok, ideje lenne onnan egy kis pénzt elvenni, a filozófiának és a történelemtudománynak meg odaadni.
@jotunder:
Annak van köze a politikához, ha az ELKH égisze alatt is továbbmegy a dolog. Lehet, hogy a Rényi a témában a legjobb intézet, és lehet, hogy a Rényi működésébe nem szól bele a politika, csak más témákba. Lehet addig nem szólni, amíg nem téged visznek (elvégre nem vagy szakszervezetis), csak aztán esetleg nem lesz aki szóljon, amikor már igen.
@szazharminchet: @kiazmármegint:
„…majd a filoszok akarnak revansot venni a természettudományokon…”
Húú, hogy én erre milyen tisztán emlékszem. Egyrészt volt a szovjet típusú átkosokban az az állami törekvés, hogy a materializmus szent nevében kiemelten toljuk a természettudományokat, másrészt volt az az „okos emberi” jellembéli sajátosság, hogy aki viszonylag szabadon akart gondolkodni és nem akart direktben szembemenni a rendszerrel, maga is hajlamos volt a kisebb ellenállás irányába, a természettudományi pályák felé orientálódni.
És aztán jött az 1990-es új parlament és az Antall-kormány (és mellékesen még 12 évnyi történész vezetés az MTA élén; se azelőtt, se azóta nem fordult elő, hogy 3 egymást követő ciklusban ugyanaz a szakma adja az elnököt). És akkor szabadjára engedtek egy csomó effektív futóbolondot, akik úgy gondolták, hogy miután az addig érdemtelenül túltámogatott TTK-sok megbuktak a társadalommérnökösködésben (elvégre a szocializmus nem jött össze), akkor most ők majd megmutatják, hogy hogyan kell ezt csinálni.
@szazharminchet: seriously…. te elvárnád az elkh-s intézetek munkatársaitól, hogy ne viselkedjenek tudományos intézetként?
szerintem az, hogy tehetséges fiatalok a világban eljönnek magyarországra nagyon jót tesz a magyar matematikának.
@jotunder: : „nagyon jót tesz a magyar matematikának” És hova álljanak a belgák, izé mi tesz jót Mo-nak??? Ami – itt és most – „jó a magyar matematikának”, az jó az országnak, ez azért szvsz. nem trivia :-/.
@szazharminchet: Na jah, „viselkedni” tudni kell(ett) volna. Nem most. Már rég :-/.
@jotunder: Eddig is tök lelkesen jöttek külföldi tehetséges fiatalok a Rényi Intézet tematikus rendezvényeire és a kutatócsoportokba, ez nem lesz valahogy jobb attól, hogy most már Erdős neve van ezzel összekapcsolva, nem pedig Rényié. De lehet, hogy tévedek, és az amfetaminszármazékok előnyben részesítésének a sugallmazása a nikotinnal szemben egy lényeges eleme a matematika hatékony művelésének és népszerűsítésének, mely esetben hamut szórok a fejemre és megkeresem a helyi matematikusspecialista dílert, hogy hozzájárulhassak Magyarország további matematikai felemelkedéséhez.
@GHermann: Egy időben jártam magánórára egy olasz nyelvtanárhoz, akinek volt a rokonságában matematikus. Ő mesélte, hogy amikor nála vendégeskedett, rendszeresen ébredt arra hajnalban, hogy a rokon egy bögre kávéval a kezében rohangál fel-alá a házban és közben félhangosan motyog.
Ebből egyértelműen látszik, hogy a koffein/nikotin/benzedrin/egyébin bár szükséges, de korántsem elegendő feltétel. Fizikai aktivitásra is szükség van. Tehát a saját kendervetemény gondozásához szobabiciklire kötött áramfejlesztőt érdemes használni.
@jotunder:
Nem tudom, mit várnék el. Nyilván az intézetektől nem várnám el, hogy ne viselkedjenek intézetként. Azoktól viszont, akiknek elég nagy neve van ahhoz, hogy személyes kár ne érje őket, elvárnám, hogy ne legyenek kollaboránsok. Vagy talán nem is várnám el, de akkor emberileg is nagyra tartanám, nemcsak szakmailag.
@szazharminchet: OK, akkor én is kollaboráns vagyok. ennyi az egész.
@jotunder:
Ugyan, ugyan, mindössze annyiról van szó, hogy te nem vagy fanatikus és radikális ellentétben néhány itt kommentelővel. Sajnos a fanatikusok (szomorú tapasztalat ez régi önmagama miatt) sajátossága – és teljesen mindegy, hogy amúgy jó ügy érdekében fanatizálódnak vagy épp ellenkezőleg -, hogy mindenki az ő fanatizmusuk szintjén kellene mozogjon. Ellenkező esetben minimum gyanús, emberileg nem megfelelő, kollaboráns, vagy nyíltan áruló az illető.
@muaddib00: A „radikális” és a „fanatikus” között szerintem jóval nagyobb és minőségibb különbség van annál, minthogy összemossuk őket. Én pl. hajlok radikális megoldások felé (temperamentum kérdése), de nem tartom magam fanatikusnak, mert — azokkal ellentétben — hajlandó és képes vagyok ellenérveket megfontolni.
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäter… usw:
Lehet pongyolán fogalmaztam, de a lényeget tekintve tartom amit írtam, legfeljebb kihúzhatjuk a fanatikus szót.
@muaddib00:
Szerintem én sem vagyok fanatikus. Még csak nem is kritizáltam Lovászt. Annyit írtam, hogy valamilyen nyílt szembefordulásért megemeltem volna a kalapom még egyszer (egy már járt a matematikai teljesítményéért).
A kollaborációnak pedig vannak fokozatai. Szerintem az ELKH égisze alatt tovább dolgozni még bőven OK (legfeljebb nem jár érte extra kalapemelés); vezető szerepet játszani az ELKH-ban már necces (de pl. ha tudod, hogy ki lenne a főnök, ha te nem vállalod, akkor még pozitív is lehet).
Úgy gondolom, hogy ha lenne akkora nevem, hogy számítson, akkor nem adnám ELKH-s rendezvényhez, de ez nagyon keveset számít, mert nincs. Az is igaz, hogy ha lenne külföldi állandó állásom, biztos nem mennék haza, amíg orbán él.