Meghalt Benoit Mandelbrot
85 éves korában hasnyálmirigyrákban meghalt Benoit Mandelbrot francia-amerikai matematikus.
http://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html
Talán ő volt a leghiresebb matematikus a világon, a fraktálgeometria atyja. A matematika mindennapi esztétikáját közvetítette, a formák szépségét, ami fel tudtak fogni azok is, akik vélhetően sohasem fogják megtudni, mi is a fraktáldimenzió. Látták, hogy a fraktálok valamiféle szép és különös dolgok, és matematikusok foglalkoznak velük.
Inkább voltak híres sejtései, mint híres tételei, de senki annyira nem tette népszerűvé a matematikát, mint ő.
Íme az egyik legkedvesebb sejtése, amit Lawler, Schramm és Werner bizonyított be 2001-ben.
Legyen B egy egységnyi ideig tartó Brown-mozgás a síkon. Tekintsük azt a halmazt, amelyet a Brown-mozgás bekerít. E halmaz határának a Hausdorff-dimenziója 4/3.
Alav hashalom.
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16517102-6a5da23529bce' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16517102&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16517102-6a5da23529bce&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16517102-6a5da23529bce' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
A Mandelbrot-hoz hasonló matematikusok nagysága abban nyilvánul meg, hogy olyan gyakorlati haszonnal bíró felfedezéseket jegyeznek, amiket a felfedezés idején még csak korlátozottan vagy egyáltalán nem tudtak a gyakorlatban hasznosítani (a fraktálokat akkor még megjeleníteni is sokáig tartott, nemhogy felhasználni pl. tömörítési eljárás részeként, emlékszem még a 90-es évek közepén is a 386-os gépeken percekig tartott egy Z = /Z + 1 jellegű halmaz megjelenítése a képernyőn). Mindig izgalmas látni, hogy egy, a jelenlegi ismeretek szerint közömbös felfedezésnek vajon milyen jövőbeni felhasználási területet találnak.
Én azt gondolom, hogy a fickónak legalább valahol Fourier (a mai digitális jelfeldolgozás ősatyjának tekinthető) mellett lesz a helye a túlvilágon.
Béke poraira.
@OmegaMale: Konkrétan mi is volt a felfedezés ???
A fraktáltömörítés az iterált függvényrendszerek elméletén alapszik, és egy olyan cikken, ami gyakorlatilag csak futólag idézi Mandelbrot-ot (egy teljesen triviális kérdés kapcsán). A kérdéses bizonyítás kb. egy oldal amúgy (iterált függvény rendszereknek euklideszi térben van egyértelmű fixpontja). Én egy nagyon rövid ideig foglalkoztam fraktálgeometriával, Mandelbrot egy barátjával dolgoztam, találkoztam is Mandelbrot-tal Franciaországban. Vegyes érzelmeim voltak a dologgal kapcsolatban. Jók is, és rosszak is.
A nagyon érdekes probléma az volt, hogyan lehet fraktálokon (akár nagyon egyszerű fraktálokon) analízist (differenciáloperátorok, hullámegyenlet, hővezetési egyenlet). Voltak szép eredmények, de valahogy nem jött ki egy nagy elmélet. Volt egy remény, hogy itt most nemkommutatív geometriát lehet csinálni, valamiféle absztrakt Dirac operátorral, és még formulák is voltak, csak aztán az egész lelassult. Az igazán komoly dolgok a komplex dinamikus rendszerek (McMullen Fields medált is kapott) és az SLE.
@jotunder: Na bocs, hogy nem voltam, de utaztam és ahova mentem, ott buziskodott a net (4 csillagos német szálloda, ennél egy romkocsmában is jobb a wi-fi… :S).
Én nem találkoztam vele (meg senkivel aki számít 🙂 ), de ha jól tudom, Ő volt, aki a 80-as években népszerűvé tette a témát és a képbeli megjelenítéssel is foglalkozott. Talán a felfedezés nem volt jó szó, az értéke abban rejlett, hogy másokat is arra isnpirált, hogy téma gyakorlati hasznát ne csak a numerikus oldalról közelítsék (pl. növenyek, élőlények látszólag rendszert alkotó, de addig matematikailag nehezen vagy nem leírható struktórája).
Azért Fourier-vel állítottam Őt párhuzamba, mert ők (az általam jobban ismert iparágban) olyasmivel foglalkoztak, amivel első ránézésre (a publikálás, felfedezés idején) talán keveset lehetett kezdeni (vagy a felhasználási terület, vagy a technikai háttér hiányzott, Mandelbrot esetében mondhatjuk, hogy a 80-as években a fraktálok modellezésben való használatát a kor általános műszaki színvonala nem tette leehtővé).
Ha pedig Mandelbrot emberileg számodra nem nyújtott jó benyomást, azon nem csodálkozom, hiszen ismerek pár elméleti embert (pl. akik a cégnél agytrösztnek számítanak) és van köztük olyan, aki zseniális, de a kollégák nem képesek elviselni. Ezért kapott egy csinos kis irodát az alagsorban, erőforrásokban nem szenved hiányt, de kb. egy ember van, akivel képes szót érteni. Az lemegy, megmondja neki, hogy mi az aktuális probléma, amin dolgozni kell és kap egy e-mail-t ha kész :D.
Ám mellettük ismerek egy csomó ‘kedves idiótát’, akik mindig megkínálnak kávéval és a gép előtt kidugott nyelvvel ülve próbálják az akaratukat a gépre erőltetni, de ha Ők belelendülnek a munkába, ott aztán kell utánuk takarítani… :S
A lényeg, hogy Mandelbrot legalább valamit hagyott maga után, ami használható, nem csak vele is többen voltunk. Szóval ne írjuk le a dolgot, mert néha első látásra furcsa módszerek szolgáltatnak használható megoldást egy olyan területen, amire eredetileg nem is gondoltak (pl. Kálmán-filter az akkumulátor menedzsmentben vagy éppen a genetikus algoritmusok használata TSP-alkalmazásokban stb.).
@OmegaMale: Nekem nem Mandelbrottal kapcsolatban voltak vegyes érzelmeim, hanem a fraktálgeometriával kapcsolatban.
Azt azért ugye tudod, hogy évtizedekkel Mandelbrot előtt már pontosan értették a fraktáldimenzió fogalmát, és az önhasonlóságét is. Azok a szép képek valójában Julia halmazok. Azt hiszem, hogy a kiszínezésük ötlete valóban Mandelbrottól származik. Úgy tudom, hogy a multifraktál formalizmust is ő találta ki, de ebben nem vagyok biztos.
@jotunder: Én egy olyan sztorit hallottam Mandelbrotról, hogy az összegyűjtött művei kötetben „aktualizált” pár cikket, azaz úgy írta át utólag, mintha ő előre látott/megjósolt volna sok mindent, amit nem, és ezt nem jelezte külön. Nem tudom mennyi igaz ebből, nem olvastam se az eredeti cikkeket, se a gyűjteményt, de számomra hiteles embertől hallottam.
a Nobel díjas Herbert Simonnal volt egy híres vitája, ahol mindketten elég gyerekesen viselkedtek. szerintem ezek valójában jó dolgok, nem ártanak senkinek, de a matematika emberi oldalát is megmutatják.
azért ő sok mindent valóban előre megjósolt.
én azért úgy gondolom, hogy Oded Schramm (aki pár éve egy hegymászóbalesetben halt meg fiatalon) sokkal de sokkal nagyobb matematikus volt mint Mandelbrot, és az SLE sokkal komolyabb kontribúció a fraktálokkal kapcsolatban mint bármilyen jóslás, vagy tetszetős program, de teljes mértékben elfogadom, hogy az élet ilyen. Mandelbrot egy értékes ember volt, ez a lényeg.