Az értelmiség esete a véges egyszerű csoportok klasszifikációjával
Eredeti szerző: jotunder
1. Elhatároztam, hogy írok egy posztot azzal a címmel, hogy: ” Az értelmiség esete a véges egyszerű csoportok klasszifikációjával”. Tetszik ez a cím. Elsőre nincs semmi értelme, de éppen ez benne a feladat.
2. A véges csoportokra úgy gondoljon a nemmatematikus olvasó (a matematikus olvasók ugorják át ezt a bekezdést, vagy akár az egész posztot), mint valamiféle absztrakt, de azért véges Rubik-kockán elvégezhető összes lehetséges transzformációk együttesére. Az igazi Rubik-kocka transzformációit is elképzelheti az Olvasó, annak kicsit több mint 43 trillió darab eleme van. Vannak azok a transzformációk, amelyek minden kiskockának megőrzik a pozícióját, de a saját helyükön eltekerhetik őket. Ha két ilyen transzformációt egymás után elvégzünk, akkor is megmarad a kiskockák pozíciója. Az ilyen transzformáció halmazokat úgy hívják, hogy részcsoport. Persze az is részcsoport, amikor csak az egyik oldalt csavargatjuk. Az utóbbi négy elemű. Az előző viszont kb. 121 millió darabból áll, ami persze semmi ahhoz a 43 trillióhoz képest. Amit hamar megtanul az ember ha játszik a Rubik-kockával az az, hogyha kitalál egy transzformációt, amelyik kevés dolgot mozdít el, akkor az összes olyan transzformáció is csak kevés dolgot mozdít el, amelyik úgy néz ki, hogy csinálok valamit csak úgy bele a levegőbe, majd elvégzem a megtanult transzformációt, majd megcsinálom az első transzformációt fordítva. Ez a fordított transzformáció az, ami egy transzformáció után visszarendezi a kockát. Ezt a műveletet konjugálásnak hívják, és ilyen konjugálásokkal lehet rájönni arra, hogyan lehet ha nem is gyorsan, de valahogy összerakni a Rubik-kockát. A 121 millió elemű részcsoportunkat konjugálhatjuk napestig, mindig csak önmagát kapjuk. Ezt nem nagyon nehéz belátni. Az olyan csoportokat, amelyekből nem lehet kilépni a konjugálásokkal normális részcsoportnak hívják. A véges egyszerű csoportok azok a véges csoportok, amelyekben csak kétféle normális részcsoport van, az egyik maga a csoport, a másik abból az egy darab transzformációból áll, ami nem csinál semmit. A Rubik-kocka transzformációcsoportja tehát nem egyszerű csoport.
3. Valamilyen szempontból a véges egyszerű csoportok olyan építőkövei az összes véges csoportnak, mint a prímszámok az összes természetes számnak, és valóban igaz, hogy minden prímszámhoz találhatunk egy nagyon könnyen elképzelhető egyszerű csoportot, t.i. az adott prímszám lehetséges maradékait az összeadásra nézve. Van egy másik aránylag könnyen elképzelhető egyszerű csoportosztály, ami négynél több tárgy összes lehetséges felcserélései közül azokból áll, amit páros sok sima cserével lehet megkapni. Ezeken kívül még tizenhat végtelen osztálya van az egyszerű csoportoknak.
4. A tizenkilencedik század hatvanas éveiben egy Matthieu nevű francia matematikus talált öt darab csoportot, amelyek egyszerűnek tűntek. Később kiderült, hogy ezek a csoportok valóban egyszerűek. Mivel ezek nem a fenti végtelen osztályokhoz tartoznak, sporadikus csoportnak hívják őket. Több mint száz évvel Matthieu után egy Zvonimir Janko nevű ausztrál-horvát matematikus talált egy újabb sporadikus csoportot. A következő évtizedekben még huszonnégy darab sporadikus csoportot találtak, a legnagyobb a Barátságos Szörnyeteg nagyjából nyolcszor tíz az ötvenharmadikon elemű volt. Minden egyes sporadikus csoport mögött egy-egy hihetetlen történet állt, mintha dzsungelekben találtak volna különös, elképzelhetetlen állatokat.
5. 1983-ban egy Daniel Gorenstein nevű matematikus bejelentette, hogy nincs több egyszerű csoport. Bebizonyították, hogy nincs több egzotikus állat az őserdőben. A bejelentés után kiderült, hogy még egy kicsit dolgozni kell a bizonyításon, de nagyjából tíz évvel később már lényegében mindenki biztos volt benne, hogy kész a teljes bizonyítás. Száz évről, körülbelül ötszáz cikkről, több mint tízezer oldalról volt szó.
6. Ezek a csoportok nagyon sok helyen tűnnek fel a világban, még a matematikán kívül is. Kétségkívül az emberiség történetének egyik legnagyobb kollektív intellektuális teljesítményéről van szó. Aschbacher, Feit, Thompson, Hall, Conway, Brauer és Tits nevét minden csoportelmélész ismeri, de ezt a munkát több mint száz ember végezte el. Egészen kis téglákért abban a hatalmas falban, amire a tizennyolc osztály és a huszonhat sporadikus csoport nevét belevésték, életeket kellett ledolgozni. Ezt a posztot ezen életek emlékének ajánlom.
7. A magyar értelmiségi elit elhiszi magáról, hogy csak azért mert milliók ismerik őket a televíziós locsifecsi műsorokból, mert minden héten elmagyarázhatják az aktuális megkérdőjelezhetetlen igazságot a helyes irányról, mert ők adják a jelzős szerkezeteket a népünknek, sokkal fontosabb személyiségek azoknál a névtelen hősöknél, akik húsz évet töltöttek el azzal, hogy egy-egy technikát élesítgettek azok közül, amelyeket felhasználtak a klasszifikációhoz.
Tévednek.
<div class='sharedaddy sd-block sd-like jetpack-likes-widget-wrapper jetpack-likes-widget-unloaded' id='like-post-wrapper-192691293-16519194-6ade91e3b6bfe' data-src='https://widgets.wp.com/likes/?ver=14.1#blog_id=192691293&post_id=16519194&origin=www.orulunkvincent.hu&obj_id=192691293-16519194-6ade91e3b6bfe&n=1' data-name='like-post-frame-192691293-16519194-6ade91e3b6bfe' data-title='Like or Reblog'><h3 class="sd-title">Like this:</h3><div class='likes-widget-placeholder post-likes-widget-placeholder' style='height: 55px;'><span class='button'><span>Like</span></span> <span class="loading">Loading...</span></div><span class='sd-text-color'></span><a class='sd-link-color'></a></div>
@szazharminchet:
a társadalom fennmaradásához sem a beletanulási idő, sem a maradandóság nem kritérium. ezen túl meg mondtam, értelmetlen az összehasonlítás.
ráadásul a jelen kontextusban olvasd, ahol az értelmiségi kisujjeltartás nem feltétlenül pozitív.
de most már túl messzire mentünk, ez egy másik bejegyzés témája lehetne, aligha ezé (meg akkor sem vezetne sehová)
@WiteNoir: „ez egy másik bejegyzés témája lehetne, aligha ezé (meg akkor sem vezetne sehová)”
Hehe. Szinte szó szerint ugyanezt írtad egy másik posztban. Ami után elindult egy majdnem százkommentes offolás (amiben én is vastagon bűnös vagyok) pont abban az off témában, amiről megírtad,h nem kéne… 🙂
Most próbálom elkerülni,h bűnrészes legyek…
@keletita: Hmm. Tanultam némi matekot és az egyik kedvenc spec.koll-om az absztrakt algebra kurzus volt. Tkp. állíthatom, hogy képes voltam követni a poszt gondolatmenetét és technikailag megértettem. De az a bizonyos „aha! élmény” elmaradt, úgyhogy valójában mégsem, mert valami felismerés még hiányzik.
@keletita: Számomra a matematikában a fegyelmezett, évszázadokon át megtartott de közben továbbfejlesztett, építkező, absztrakt és mégis hihetetlenül pontos, rigurózus gondolkodás a lenyügöző. Itt sohasem játszanak a szavakkal, megpróbálom megmagyarázni : Vettem a poszt címét ugyebár : „véges egyszerű csoportok klasszifikációja”. Szószerint az elejéről kellett kiindulnom ( forrás , tisztesség ne essék, szólván:Wikipédia angol / magyar – hehe, az angol Group theory címszónál ott a Rubik kocka, a magyarnál nincsen)szóval megnézni, mi a csoport, milyen műveletek végezhetők, mik az axiómái, mi az egyszerü csoport, mi a véges és végtelen, aztán tettem egy kitérőt, megnéztem, ki volt Gorenstein. Bárhonnan próbáltam megközelíteni a végeredmény ugyanaz, az elejétől, a kis tégláktól kellene kezdenem, ahhoz hogy egyáltalán fogalmat tudnék alkotni, miről is van szó. Egyszerűen széditő, olyan mint egy barlangrendszer ( JT dzsungele ) amelyben, ha nincs nálad valamiféle Ariadné fonal ( a jelek és szabályok szemiotikai sokasága ) sohasem tudsz kikecmeregni belőle ( élve –hehe ). És akkot puff, a végkifejlet : létezik 18 végtelen egyszerű csoport és 26 sporadikus, nem végtelen egyszerű csoport. 18 és 26. Nem több, nem kevesebb, szinte hihetetlen. Hát hogy a fenébe ne lenne összehasonlíthatatlan a nagypofájú mértékadók napi handabandájával. Ráadásul, az önbizalmam romokban )))
@nerángass: A lényeget nagyszerűen megértetted, egy apróságot értettél csak félre: Itt csupa véges egyszerű csoportról van szó, a 18 nem 18 db végtelen egyszerű csoportot jelent, hanem véges egyszerű csoportok 18 db végtelen sorozatát.
értem én, hogy gőzgép, de mi hajcsa?… izé… akkor most ki is a geci?
@nandras01:
Végtelenül vagy végesen egyszerű a válasz.
A filoszok szerint JT, aki ilyen posztot ír, a matematikusok szerint te, aki ilyet kérdez:))
Én meg élvezem a kommenteket.( Mentségemül, diplomáztam matekból.)
@keletita: Köszönöm a helyereigazítást )
@keletita: egyébként az ilyen jellegű tételek bizonyítása végén bennem mindig maradt egy kérdés: miért pont annyi? Mi az a nagyon különleges a 18-as, 26-os számban (vagy négyszíntétel, ötödfokú egyenlet, stb.), hogy pont annyinak kell lennie?
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: És miért pont 3+1 látható dimenzióban élünk? Az igazság természete az, hogy van, és kész. Gazdagabb annál, semmint hogy primitív emberi filozófiai igazságokat tudjunk ráaggatni. Neumann János mondá, hogy a matematikát nem lehet megérteni, csak megszokni.
JT, te milyen értelmiségi elitről beszélsz? Mondok néhány random nevet: JT, TGM, Véleményvezér, Pálinkás, Oszkó, Ferge, Csányi Vilmos. Ezeknek szerintem 100%-a átlátja, hogy a klasszifikáció mennyire komoly dolog.
@Mister Gumpy:itt életmódbéli különbségekről van szó. az intenzíven megélt értelmiségi életek és a locsogással eltöltött életek közötti különbségről. amikor egy országban nagyon vonzóvá kezd válni az utóbbi, akkor ott baj lesz. mármint ezt gondolom.
@jotunder: Na, ennek már sokkal több értelme van, de rohadtul nem ezt írtad, szerintem.
@jotunder: Tim Gowers massively collaborative math projektjei egy kicsit szerintem ellentmondanak az állításodnak. Persze, ott is olyanok a résztvevők, akik egy-egy életet beleöltek már a matekba, sőt talán pont abba a konkrét témába, de mégis az elmélyülés ellen mennek. Ugye pont azért kezdte TG az egész polymath-et, hogy bizonyítsa azon tézisét, hogy egyszer majd csinálhatnak a számítógépek matekot, nem kellenek hozzá matematikusok.
@Mister Gumpy: szerintem ezt írtam. :))
@Mister Gumpy:
A dimenziók nem emberi önkény teremtményei, míg például a prímszámok igen, egyelőre ugyanis nem tudunk olyan fizikai akármiről, amelyre jellemzőek volnának. Ugyanakkor ez nem jelent semmit, lehet, hogy később rájövünk, ahogy majd pl. a vakapad-féle számsor esetében is, melynek elemei:
a(n) = n * (INT (10 ˄ n * √2) – 10 * INT (10 ˄ (n-1) * √2))
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: kérdésedben az a legszebb, hogy az ötödfokú egyenlet problémájának komoly köze van az egyszerű csoportokhoz!
@Hottentottenstottertrottelmutterattentäterlattengi: Itt nem ezekben a számokban van valami különleges, hanem abban a néhány csoportban, illetve csoport-sorozatban.
Egyébként szerintem pont a klasszifikációs- és a reprezentációs tételek azok a matematikában, amibe az ember egy kicsit beleremeg. Hogy van valami, elsőre teljesen megfoghatatlannak tűnő dolog (véges egyszerű csoportok), és azokat lehozza a földre. Innentől, ha azt mondják, hogy véges egyszerű csoport, akkor egy egyszerű földi halandó is tudja, hogy mire gondoljon.
Van persze olyan is, amikor egy szám az, ami megjelenik valahol, és meg kell érteni, hogy mi van mögötte, ilyen pl. a húrelmélet dimenziószáma, amikor fellép egy divergencia (egy nem összegezhető sor, ami az egész számolást értelmetlenné teszi), de van benne egy (d-10) szorzó: ha a dimenziószám 10, az elmélet értelmes. Itt tényleg van valami emögött a szám mögött.
@vakapad: Az egy igazán izgalmas kérdés, hogy a dimenziók vagy a prímszámok emberi önkény termékei-e. A prímszámokról azt mondanám, hogy nem, az egy megingathatatlan igazság, hogy _ha_ elfogadod az egész számok axiómáit, _akkor_ a prímszámok azok, amik.
A tér dimenziója már bizonyos értelemben „modell”, az, hogy a dolgoknak poziciója van, és ezeket a poziciókat valahány számmal megadhatod, már nem a valóság, hanem egy azt a lehető legegyszerűbben leíró matematikai konstrukció. De nem tudjuk, hogy meddig tartható fenn. A pozició szerepe pl. a kvantumelméletben sokkal kisebb, mint a klasszikus mechanikában, és a kvantumgravitáció nehézsége is összefügghet akár ezzel is.
@szazharminchet:
Az emberi önkény úgy mutatkozik meg, hogy a számok végtelenjéből egy NEKEM TETSZŐ módszerrel kiválasztok valamennyit. Nem a természetben található jellemző alapján, hanem egy nekem tetszővel, még ha az megingathatatlan igazság is lenne (amelyet nem vitatok). Ez önkény.
A dimenzióknál vagy a természetes számoknál nincs ilyen önkényes kiválasztás.
@vakapad: amennyiben a szorzás nem az emberi önkény terméke, akkor a prímszámok sem…. jézusom.
@vakapad:
(most az offoláson túl, teljesen elképzelhetetlennek tartom, hogy matematikafilozófiai vitákba akarj/tudj bonyolódni)
@jotunder:
Ha valaki sorba állít száz embert magasság szerint, és utána megnézi, hogy a szőkék hányadik helyen állnak, akkor kap egy számsort, pl. 2, 28, 29, 56, 71, 88, 90, 93. A kiválasztási feltétel önkényes, semmi nem indokolta, hogy ennek a tulajdonságnak az alapján válogassak, lehettek volna azok a nagyorrúak is. Nem is tudok ezzel a számsorral semmit kezdeni.
Mindig furcsállom azt a hanyatteséses döbbenetedet, amikor nem szokványos dologgal találkozol.
@Mister Gumpy:
szerintem itt már nem az a lényeges, hogy az illetőnek van-e aktuális vagy közelmúltbeli szaktudományos munkássága. mi van ha pl. nagyon komoly eredmények alapján lett docens egy humán területen, aztán abbahagyja a kutatást és színvonalas oktatóvá-közeléleti értelmiségivé válik? semmi. más terület, más szükségeltetik hozzá.
pl. TGM-mel nem az a baj, hogy mekkora a tudományos munkássága, hanem az, hogy néhány nagyon színvonalas írás kivételével a közéleti értelmiségi létet nem a legtisztességesebb, legésszerűbb módon műveli (szerintem), miközben igen gyakran igen magas lóról látszik kinyilatkoztatni és igen elhamarkodott jelzőt aggat egyesekre.
(pl. Merkel asszony: „nulla”, „unalmas középszerű senki”—nem szeretem merkel asszonyt csak azért hoztam példának mert ugye a közelmúlt eseményei…)
@WiteNoir:
Ja.
@vakapad: Nem hiszem, hogy a prímek kiválasztása ennyire önkényes lenne. Szerintem „alkalmasak a matematizálásra”, ami valami olyasmit jelent, hogy nagyon kevés információ kell a definiálásukhoz, aminek nagyon sok következménye van.
A te sorozatod definiálásához nagyon sok információ kell (ha végtelen sorozatot akarsz, akkor a magasságok és a hajszínek végtelen sok ember génjeitől, teljes előéletétől függenek), és a sorozat leginkább véletlenszerű lesz, nem fogsz tudni tételeket bizonyítani rá.
@vakapad: nagyon kemeny. a „balliberalis ertelmiseg kremje”… nem folytatom.
ez nekem tenyleg sok. :(((((
@szazharminchet:
Amennyiben a definiáló információ kiválasztása nem húzható rá a fizikai világ egyik jelenségére se, akkor tökmindegy, hogy a kiválasztás egyszerű vagy bonyolult módszerrel történik (amíg ki nem derül, hogy ennek jelentősége van – de ilyenről egyelőre nem tudok).
Hátha még elkezdeném azokat feszegetni, hogy szerintem az idő, mint fizikai paraméter nem létezik, és hogy a tér pixelekből áll … de nem óhajtanám a kedves bloglátogató közönséget ilyesmikkel fárasztani. Már ez is sok volt, ahogy látom.
@vakapad: Miért, mi van akkor ha nem húzható rá a fizikai világ egyik jelenségére sem? Attól még szép matematika marad. És pont ezek a dolgok azért előbb-utóbb csak felbukkannak valamilyen alkalmazásban is, mert nagyon praktikusak: egy keveset kell megtudni a modellezett jelenségről (v.ö. egyszerű definició) és máris egy csomó további dolgot tudsz róluk. Egyébként pl. a prímszámok (ill. a számelmélet) legfontosabb alkalmazása nem is fizikai jelenség modellezése, hanem a kriptográfia.
@vakapad: Idő, mint fizikai paraméter??? A fizikában sem paraméter az idő, hanem koordináta (a rendszeridő), vagy egy fizikai mennyiség (sajátidő). Ráadásul a diszkrét tér nem mond ellent az idő létének. Kicsit még tisztázd ezt le, mielőtt vitába bocsátod.
@vakapad: A prímeknek van biológiai relevanciája.
http://www.origo.hu/tudomany/20110728-csoportelmelet-es-szamelmelet-kaboca-kod-matematika-a-kabocak-is-felfedeztek.html
@vakapad:
Az, hogy a téridő(!) diszkrét elemekből („pixelekből”) áll egy gyakran felmerülő gondolat. Egy baja van csak: triviálisan következik belőle, hogy a fénysebesség állandósága (meg általában a Lorentz-szimmetria, magyarul a speciális relativitáselmélet) sérül egy frekvencia felett (ahol a hullámhossz összemérhetővé válik a pixel méretével) – azaz a fénysebesség frekvenciafüggőséget kéne hogy mutasson. Ezt viszont csillagászati megfigyelések kizárják, pontosabban olyan olyan kicsi pixelméretet engednek csak meg, amiből reményetlennek látszik valami értelmes elméletet kihozni (és ha sikerülne is, amihez csoda kellene, még a húrelméleteknél is sokal reménytelenebb volna falszifikálni).
A prímszámokhoz: minden egész szám egyértelműen felbontható prímek szorzatára – a prímek lényewgében az egész számok nemtriviális „atomjai”. Ezt ugyanúgy tekintheted természeti „megfigyelésnek” (bár bebizonyatható ad initio), mint hogy az általunk érzékelt térben létezik 3 egymásra merőleges irány.
@snakekiller23:
A prímszámokhoz:
Mivel minden szám, így minden prímszám is felbontható adott számú egyes összegére, nehezen fogadható el, hogy a prímszámok az egész számok atomjai lennének (pláne szorzás alkalmazása esetén). Inkább az egy az. Az pedig, hogy minden szám egy olyan szorzat, amelynek szorzótényezői tovább nem bonthatók még kisebb szorzótényezőre, azaz prímszámok, szerintem inkább triviális, mint meglepő, mert pont ez a prímszámok definíciója.
A térhez:
A számegyenesen, ha az egység tetszőlegesen osztható, akkor nulla és egy között sokkal több pont található, mint bárhol feljebb, ugyanis itt vannak a reciprokok is, azaz a tér itt be kell sűrűsödjön, akármekkora is az egység. Ebből következően a világegyetemnek kell lenni egy középpontjának a közelében rendkívül sűrű térrel. Nem hiszem, hogy van ilyen, azaz minimális távolságnak szerintem léteznie kell.
A pixelek kis mérete engem nem zavar, ugyanis nem akarok belőle elméletet létrehozni, csak annyit mondtam, hogy vannak.
@vakapad:
Ez most valami szociológiai kísérlet, netán szándékos provokáció/trollkodás részedről? Komolyan nehezen hiszem el, hogy ez most komoly.
„nulla és egy között sokkal több pont található, mint bárhol feljebb, ugyanis itt vannak a reciprokok is”
Ennek pl. próbáltam értelmet tulajdonítani, de nem sikerült.
Csak annyit mondanék, hogy az elméleti fizika jelen állása szerint nincs sok értelme „téridőről” beszélni Planck-hossz alatt – operatív értelme biztosan nincs, mert ilyen távolságokra fizikailag képtelenség betekinteni (az ehhez szükséges energiasűrűség fekete lyukat hoz létre).
„nem akarok belőle elméletet létrehozni, csak annyit mondtam, hogy vannak. „
Hacsakúgynem!
@szazharminchet:
Se a matematika szépségét, se az elméleteinek a helyességét, se a vele foglalkozók munkásságának nagyszerűségét nem tagadtam, és a jövőben sem áll szándékomban ilyesmi.
@snakekiller23:
Mi nem érthető azon, hogy nulla és egy között a számegyenes besűrűsödik, ha ott van az összes egynél nagyobb szám reciproka?
Mi múlik azon, hogy betekintünk vagy sem?
Visszaolvasva amit írtam, nem láttam benne olyan mondatot, hogy megtiltottam volna bármely állításom vitatását. Ha a trollkodás az, hogy olyan mondatokat írok le, amelyek másnak nem tetszenek, akkor vállalom.
@vakapad:
Izé, 1 és 2 között meg 1 plusz az összes 1-nél nagyobb szám reciproka található… A természetes, racionális és valós számok fogalma azért ugye megvan?
@vakapad: 1. a számegyenesen bármely két különböző pont között kontinuum sok pont található. a kontinuum a végtelenek egyik típusa. ennyi részhalmaza van a természetes számoknak. az bizony „nagyobb”, mint a természetes számok (és így azok reciprokainak) számossága
2. a szorzásra nézve pedig a prímszámok jelentik az atomokat, mert minden természetes szám egyértelmű módon bomlik prímek hatványainak szorzatára.
snakekiller23 is megérdemli, meg én is…
@vakapad: amikor összeadással építkezel, akkor az egy az atom (és nincs más). ha meg szorzással, akkor a prímek (amiből végtelen sok van); ebből is látszik, hogy az összeadás és a szorzás működése között nem csak felszíni különbségek vannak (pedig mindkettő kommutatív meg asszociatív).
a prímtényezőkre bontásban meg az a nemtriviális, hogy egyértelmű. annak a feladatnak is van értelme, hogy páros számokat páros számok szorzatára bontsunk, de ez a felbontás már nem egyértelmű: 2*18 = 36 = 6*6.
tündibündikém, az óperenciás tenger másik partján is többeket mozgat meg egy oprah egy oppenheimernél, emiatt ne hergeld magad a suicide hotline-ig
@dr Brcskzf Gröőő: bocs,h hozzászólok, de kifelejtetted,h „OLYAN páros számok szorzatára, amelyek maguk már nem írhatók fel két páros szám szorzataként”
@Herr Schwarze Liste: elég fura világ lenne, ahol széles néptömegek foglalkoznak a chevalley-csoportok moduláris reprezentációelméletével. az a magyar értelmiségi elit jelentős részének bizarr teljesítményképtelenségét hasonlítottam össze gyakorlatilag névtelen emberek életművével. olyan országot nem fogsz te nyugaton találni, ahol ezek a figurák labdába rúghatnának (mint az elit tagjai, mint talking heads, ki nem)
@vakapad: na, végre valami izgalmas téma! Ha idő nincs, akkor tér sincs? Merthogy Eistein óta a kettő együtt jár.
@szazharminchet: de tényleg, mi az idő? Szedjük szét egy kicsit.
@snakekiller23: „Az, hogy a téridő(!) diszkrét elemekből („pixelekből”) áll egy gyakran felmerülő gondolat” ebben az az izgalmas, hogy a kvantummechanika oldaláról is felmerül és ezen a ponton kapcsolódik a relativitás elmélettel. A kétréses kísérlet magyarázatánál találkozni vele, miszerint pl. egyetlen elektron létezik az univerzumban, ami mintegy „mindenhol” minden pillanatban ott van (a képernyő összes pixelje, ha úgy tetszik), de minden pixelnek más és más valószinűséget kell/lehet adni, mint egyfajta megtestesülést/realizációt. Ilyen mód a mozgása nem egy bizonyos pontszerű valaminek a továbbhaladása (ahogy mi érzékeljük), hanem mint amikor az egyes neon „pixelek” egymás után felvillannak (amit szintén mozgásként érzékeljük). Az időt pedig tekinthetjük végső soron, mint a változást (pl. térbeli helyzet változás) magát, nem pedig önállóan létező dolgot (mint régen az étert). Na, de ha valójában nincs is térbeli helyzetváltozás, csupán eleve ott lévő (mindenhol lévő) dolgok egymásutáni legmagasabb valószínűségű realizációja, akkor tér-idő sincs, pontosabban az csak illúzió, illetve egy matematikai eszköz.
Most úgy érzem magam, mint szegény Fiala pár napja a reggeli adásban, mikor senki nem akart betelefonálni a simicska-üggyel kapcsolatban (hogy azért egy kicsit közélet is legyen). Hálóóó, senkit nem érdekelnek a legnagyobb kérdések? Az hogy van, és miért, hogy ha sérül a szimmetria (nem inerciális rendszerek), akkor az idő valóban lassabban telik a nagyobb sebességű fél számára (iker paradoxon)? Mi történik ott?
@Rhonin: Azért a kétréskísérlet magyarázatához egyáltalán nem kell pixeles tér/téridő, sem egyetlen elektron. A nemrelativisztikus kvantummechanika tökéletesen jól elvan euklideszi 3d térrel és abszolút idővel, épp úgy, mint a newtoni mechanika. A lényeges különbség abban van, hogy a fizikai mennyiségeknek nem létezik meghatározott értéke mindaddig, amig meg nem méred, és az elmélet a mérésre is csak egy valószínűségeloszlást jósol meg.
A relativisztikus kvantumelméletben a helyzet ennél valamivel bonyolultabb, de pixeles téridő ott sem kell.
@Rhonin: Itt nem hiszem, hogy lenne hely az ikerparadoxon magyarázatára, de egy jó könyvet ajánlhatok: Taylor-Wheeler: Téridőfizika.
Az ikerparadoxonhoz csak annyit, hogy ott nem „sérül” a szimmetria, hanem eleve nincs, a két iker között fizikai különbség van, az egyik gyorsít. Ez tényleges különbség, el kell használni hozzá egy csomó üzemanyagot.